关于一类差分方程振动性的讨论

目的　讨论一类差分方程连续解的振动性及建立一个比较结果 .方法　采用一阶时滞方程振动性讨论的方法及类似拉氏变换的方法 .结果与结论　得到了一类差分方程连续解振动的充分条件 ,并且建立了一个比较结果     

一类非线性二阶时滞差分方程解的振动性

讨论了一类二阶非线性差分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的若干准则．     

一类非线性二阶时滞差分方程解的振动性

讨论了一类二阶非线性差分方程的振动性,得到了该方程所有解振动的若干准则.     

非线性双曲方程边值问题的振动准则

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性. 方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论. 结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则.     

Oscillatory Criteria for a Class of Boundary Value Problem of Nonlinear Hyperbolic Equations *L

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性．方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论．结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则．     

具有连续变量的脉冲型差分方程的振动性

利用构造函数的方法,证明了一类具有连续变量的脉冲差分方程的振动性等价于一类非脉冲差分方程的振动性,得到了一个充分必要条件。应用这一结果给出了脉冲差分方程振动的显式判据。推广和改进了已有的结果。     

具有可变时滞的非线性差分方程的振动性及其应用

利用比较方法和函数的凹凸性讨论了一类具有可变时滞的非线性差分方程振动的问题,得到了一系列的判别准则,推广和改进了已有的结果,并将其应用到了广义Logistic差分方程。     

一类非线性微分差分方程解的存在唯一性与振动性

研究一类非线性微分差分方程解的性态，把它的解的存在性、唯一性和振动性与差分方程的相应性质对应起来．得到几个比较型定理．从而推广了Gyori.I和Ladas．G[1]的某些结果．     

具连续变量脉冲时滞差分方程的振动性

利用构造辅助方程的方法,建立了无脉冲的具连续变量时滞差分方程与有脉冲具连续变量时滞差分方程在振动性上的等价性,然后利用反证法、构造序列法和积分中值定理等方法,研究了无脉冲的具连续变量时滞差分方程的振动性,得到了方程所有解振动的两个充分性条件,从而得到了具有连续变量脉冲时滞差分方程的所有解振动的两个充分性条件。     

差分方程Xn＋1＝a／〔1（Xn—ιXn—2ι）〕^m的全局渐近稳定性

本文对一类多滞量的差分方程获得了其解的持久性和严格振动性结果；并通过与一已知收敛的数列进行比较，获得了其解的全局渐近稳定性。     

二阶非线性中立型差分方程的振动性

对一类二阶非线性中立型差分方程进行了研究，得到了其有界解的振动性结果。     

Emden—Fowler型差分方程的非振动解

Emden -Fowler型差分方程是一类具有广泛应用的方程 ,利用不动点定理得到了这种差分方程的无界非振动解的存在性和渐近性质。     

具有连续变量二阶中立型差分方程的振动性及其有界解

研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的解的振动性,并给出了有界解振动的几个充分条件.     

Emden-Fowler型差分方程的非振动解

Emden-Fowler型差分方程是一类具有广泛应用的方程,利用不动点定理得到了这种差分方程的无界非振动解的存在性和渐近性质.     

三级非线性变时滞差分方程振动准则

研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性，给出了类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。     

二阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性

研究了一类二阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性,建立了该方程的振动性判据,将文献［５］的结果推广至具离散变量的差分方程,并给出了具体例子     

一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

运用分析的方法研究一类具有连续变量的三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,给出该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件,推广并改进已有结论．     

一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究了一类具有周期系数的非线性时滞差分方程.利用迭代算法和数学归纳法,论证了方程的初值问题的解的存在唯一性及解的有界性;利用不动点原理和数学归纳法,讨论了方程的正周期解的存在性;利用导数和极限的方法获得了方程关于正周期解的全局吸引性的充分条件.结论推广和改进了非线性时滞差分方程中系数为常数时的结果.     

带有极大值项的中立型差分方程的渐近性

考虑一类带有极大值项的中立型差分方程．得到了方程非振动解渐近性的若干结果，即方程的所有非振动解{xn}满足lim n→∞ xn=0或lim n→∞|xn|=∞的充分条件，推广了已有文献中的相关结果。     

带有极大值项的中立型差分方程的渐近性

考虑一类带有极大值项的中立型差分方程,得到了方程非振动解渐近性的若干结果,即方程的所|xn|=∞的充分条件,推广了已有文献中的相关结果.有非振动解{xn}满足limxn=0或limn→∞n→∞