分辨矩阵在逻辑优化中的应用

真值表的化简对于逻辑电路的分析与设计具有及其重要的意义.对真值表的化简问题进行研究,提出了一种利用分辨矩阵从真值表中获取最小布尔表达式的粒分辨矩阵方法,实现其在逻辑优化中的应用.首先,将真值表视为逻辑信息系统,将真值表的化简问题转化为逻辑信息系统的最简规则发现问题.然后,在传统分辨矩阵的基础上,利用等价关系模型构造粒分辨矩阵,找出可以组织成最小布尔表达式的信息粒,利用信息粒的析取合取运算获得逻辑信息系统的最小布尔表达式.为进一步加快算法的收敛速度,引入启发式信息的概念,给出了组织信息粒的判定法则,避免在最小布尔表达式的获取中出现冗余逻辑项,使得布尔逻辑表达式最简,同时提高最小布尔表达式的获取效率,解决大规模逻辑电路的优化问题.最后,给出了详细的算法,并通过实例和理论证明说明了该方法的正确性和有效性.     

相容关系模型及其在逻辑优化中的应用

逻辑表达式化简是数字电路分析与设计的重要内容,基于相容关系的粒计算模型是处理不完备信息的有效工具。定义了不完备真值表,并将传统的逻辑表达式化简转化为不完备真值表的规则提取,从多粒度角度出发,在由粗到细的粒度空间下,计算每个属性集合的相容矩阵和逻辑关系矩阵,根据矩阵所包含信息之间的关系提出一种新的逻辑表达式化简算法。最后通过定理证明、实例分析和算法正确性分析验证了该算法的有效性。     

粒计算中序决策表约简算法

为有效地处理序信息系统,基于粒计算理论提出一种新的序决策表约简算法。该方法首先将序信息系统转换为序关系矩阵,分析讨论序关系矩阵中粒计算模型和粒度度量方法,然后基于不同阶知识粒库,尝试在不改变序信息系统中序关系的前提下,从核属性集出发,结合启发式约简思路提出一种基于粒计算的序决策表约简算法。最后通过实例验证该方法的有效性。     

粒计算在数字逻辑电路分析与设计中的应用

逻辑优化是数字逻辑电路分析与设计的关键,对于降低系统复杂性,减少系统功耗和提高系统安全性有重要作用。随着数字逻辑电路规模的不断扩大,传统的理论将面临新的挑战。从知识工程角度看,逻辑优化的本质是知识约简的过程。粒计算(granular computing,Gr C)是处理大规模、复杂问题的人工智能新方法。在简述现有逻辑优化算法和粒计算理论发展现状的基础上,研究了粒计算理论中的等价关系、相容关系、覆盖等知识模型以及用粒矩阵刻画的知识发现算法,指出了将其应用于大规模数字逻辑电路逻辑优化的研究方向与研究思路。     

基于粒度矩阵的非协调信息系统知识挖掘

非协调信息系统的知识挖掘是传统数据挖掘方法实践的难点和最重要的研究方向之一。本文在经典粗糙集理论的基础上进行粒计算结构的设计与相应的计算模型研究,提出了基于上述理论的粒度矩阵非协调信息系统知识挖掘方法。首先定义了保留冗余数据的粒度矩阵、决策规则的协调度算法,以及基于可控协调度的粒度矩阵的可导度计算方法,其次在该研究基础上设计了非协调信息系统的属性约简算法和属性值约简算法。最后的仿真实验和初步的企业应用验证了算法对非协调信息处理的鲁棒性和可用性。本研究为非协调信息系统的知识挖掘提供了一个有效的粒计算模型。     

基于变粒度的大规模真值表快速知识约简

在大规模逻辑电路的分析与设计中,直接由大规模真值表得到最简逻辑函数表达式的过程往往比较复杂。针对此问题,提出了一种基于变粒度的大规模真值表快速知识约简算法。随着真值表的输入逻辑变量的粒度变化,通过引入标记矩阵和启发式算子,对大规模真值表进行知识约简,从而得到最简逻辑函数表达式。最后,通过实例分析并详述算法过程,且通过数据集进行对比实验,验证了该算法的快速性与有效性。     

一种基于粒计算的不完备序决策表约简算法

为有效地处理具有遗漏型未知属性值的不完备序信息系统,提出扩展序关系的概念,将不完备序信息系统转换为扩展序值矩阵.分析讨论扩展序值矩阵中粒计算模型和粒度度量方法,尝试在不改变不完备序信息系统中扩展序关系的前提下,从核属性集出发,结合启发式约简思路提出一种新的基于粒计算的不完备序决策表约简算法.实例验证表明,该方法能有效地从不完备序决策表中获取最小相对约简.     

决策形式背景三支粒约简

针对决策形式背景,文中研究了基于对象导出三支概念格的粒约简问题。首先提出了三支粒协调决策形式背景的概念以及三支粒协调集的概念,以此为基础给出了三支粒协调集的判定定理。然后结合区分矩阵和区分函数给出了三支粒约简方法,并通过实例说明了提出的约简方法的有效性。最后讨论了决策形式背景下三支粒约简、粒约简、分类约简之间的关系。     

基于二进制区分矩阵的约简算法研究

给出了一种基于二进制区分矩阵的约简方法.首先基于粗糙集理论定义了二进制区分矩阵及运算规则、基于二进制区分矩阵的最小约简的判别及属性重要性的计算方法.在定义的基础上,给出了基于二进制区分矩阵的求核算法、相对属性约简算法及值约简算法.该约简方法以位操作为主与传统的约简方法比较不包括复杂的逻辑化简和集合运算,在一定程度上简化了计算,提高了约简效率.将该算法应用于数字电路设计的开关电路综合中,得到最简数字电路的逻辑表达,从而说明了算法的有效性.     

基于粒计算的逻辑函数快速粒约简算法

逻辑函数是描述数字电路中输入变量与输出变量之间逻辑因果关系的重要工具,研究逻辑函数的约简具有重要的理论和实际意义.针对计算机化简逻辑函数普遍存在的算法复杂度高、运算速度慢的问题,将粒计算思想与启发式搜索相结合来约简逻辑函数.首先将逻辑函数转化为最小项之和的表达形式,按照粒度由粗到细的次序,在不同粒度下的知识空间中利用吸收律和最小项之间的统计信息求取信息粒,当所有信息粒对应的最小项覆盖论域时,算法结束.算法由MATLAB编程实现.通过计算实例和算法复杂度分析证明了算法的快速性和有效性.     

基于等价关系的完全确定时序逻辑电路状态化简算法

完全确定时序逻辑电路状态化简是指找到并合并逻辑电路中的等价状态,进而简化电路,提高电路安全性,节约硬件电路成本。电路状态化简的关键是依据等价关系找到电路中的最大状态等价类集合。针对此类问题,提出了一种基于等价关系构建状态转移系统矩阵进行状态化简的算法,并将粒计算理论中的分层粒化思想用于最大等价类集合的求取过程中。在定义输出矩阵和次态矩阵的基础上,根据输出矩阵对原始状态进行初级等价类的划分与标记,可以得到初态标记矩阵和次态标记矩阵,然后构建状态转移系统矩阵。利用等价关系将状态转移系统矩阵中相同的列进行合并,则完成一次对原始状态最大等价类的划分。根据迭代原则,等价类粒子由粗到细,直到分类不再改变时便得到最终的最大状态等价类集合。最后进行状态合并,得到最小化状态表。算法分析表明,该算法简单、准确、有效。     

A novel self-optimizing approach for knowledge acquisition

The attribute reduction and rule generation (the attribute value reduction) are two main processes for knowledge acquisition. A self-optimizing approach based on a difference comparison table for knowledge acquisition aimed at the above processes was proposed. In the attribute reduction process, the conventional logic computation was transferred to a matrix computation along with some added thoughts on the evolution computation used to construct the self-adaptive optimizing algorithm. In addition, some sub-algorithms and proofs were presented in detail. In the rule generation process, the orderly attribute value reduction algorithm (OAVRA), which simplified the complexity of rule knowledge, was presented. The approach provided an effective and efficient method for knowledge acquisition that was supported by the experimentation.     

粒矩阵及其在知识约简中的应用

知识约简是粗糙集理论精髓之一,目前有多种基于粗糙集理论的知识约简算法,相关研究基本集中在属性约简,对属性值的约简研究相对较少。在定义粒矩阵和矩阵运算的基础上,提出了基于粒矩阵的知识约简方法。它既能进行属性约简也能进行属性值约简,旨在把对属性值的逐行约简转化为对范畴的直接简化。算例表明了基于粒矩阵的知识约简方法的基本思想。     

基于系统熵的属性约简的简化差别矩阵方法*

基于系统熵的属性约简是一种新型的属性约简。该模型由于同时考虑了条件属性集和决策属性集对决策表的分类能力,它是一种考虑较周全的属性约简模型。为设计高效的属性约简算法,首先引入简化差别矩阵, 同时给出了基于该简化差别矩阵的属性约简定义,并证明该定义与基于系统熵的属性约简定义等价;然后用简化差别矩阵设计了一个基于系统熵的完备属性约简算法;最后用实例说明了新算法。     

不一致决策表规则获取的粒计算方法

针对不一致决策表的规则获取,从属性多粒度角度考虑,按粒度由粗到细将决策表划分成不同的粒度空间,通过定义相容粒关系矩阵和不相容粒关系矩阵,并充分挖掘隐含在矩阵中的启发式信息,实现对不同粒度空间确定性规则和不确定性规则的获取.最后,从实例分析以及UCI测试对算法进行验证,并与现有算法进行实验对比,实验结果与分析表明了所提出算法的可行性和有效性,而且按此方法获取的规则集的泛化能力更强.     

基于粒化单调的不完备混合型数据增量式属性约简算法

增量式属性约简是一种针对动态数据集的新型属性约简方法。然而目前的增量式属性约简很少有对不完备混合型的信息系统进行研究。针对这类问题提出一种属性增加时的增量式属性约简算法。在不完备混合型信息系统下引入邻域容差关系。基于邻域容差关系的粒化单调性,提出信息系统属性增加时邻域容差条件熵的增量式更新方法,并提出了不完备混合型信息系统下的邻域容差条件熵增量式属性约简算法。实验分析表明了该算法的有效性。     

不完备信息系统中基于限制容差关系的属性约简方法

决策表核属性的确定往往是信息约简的基础,然而以往的核属性约简方法大多是针对完备信息系统的。将完备信息系统中的属性核与属性序约简算法延伸至不完备系统,提出一种不完备信息系统中基于限制容差关系的属性约简方法。该方法通过构造限制容差关系下决策表的改进分辨矩阵来求得核属性,并将非核属性按直观影响分类质量的能力排序,能够保证得到的约简结果是相对最小约简。通过实验比较证明该方法可行、有效。     

基于Rough Set的属性值约简算法研究

从逻辑的角度分析了属性值约简的本质及过程,在此基础上构造辨识矩阵,提出了一种基于Rough set的属性值约简新算法,并对此进行了证明。该算法比以往的算法更简便、直观,易于编程实现,也更易从本质上理解属性值约简的实质及过程,并且算法不破坏决策系统中的不一致规则所蕴含的信息量。实例分析表明该算法是有效可行的。