耦合映射的混沌广义同步

研究了非线性耦合下两个参数不同的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的混沌广义同步问题,提出采用适当的耦合方式两个处于混沌状态的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射不仅可以满足稳定的线性关系还可以满足稳定的非线性关系并给出了严格的解析证明。这是一种完全不依赖于数值计算的新方法。本文还给出了实现两个系统混沌广义同步耦合强度需取的范围以及两个系统保持稳定的线性关系和稳定的非线性关系的具体函数形式。     

离散混沌系统同步的新问题

研究了控制器存在不确定性时一类离散混沌系统的同步问题.采用本文设计的控制器,只要不确定性的上界满足一定的条件,不需要知道不确定性的数据信息就可以有效地实现同步.仿真结果表明了本文控制策略的有效性.     

耦合混沌系统同步问题的研究

数值研究了两个耦合混诉同步问题,结论 对应振子的耦合系数相同就可实现二系统的完全同步,它同文献「１,２」要求二系统中所有振子的耦合系数桢 不一样的,若用本文方法来实现文献「２」中所以的多路保密通信,则本文的同步方法将提高其保密程度。     

超混沌系统反馈控制耦合同步

基于混沌系统的最大Lyapunov指数与耦合同步增益的关系,确定一大类混沌系统的线性耦合同步时,反馈控制系数需要满足的取值范围,该种新型的判别方法简单而且在工程上易于实现．由于超混沌系统在保密通信中具有更强的抗破译能力,因而考虑以超混沌Chen系统以及超混沌Qi系统为例,数值模拟结果验证了该方法的有效性以及普适性．     

时空混沌的滑模变结构控制同步

基于一维的Logistic耦合映像格子模型的时空混沌同步,利用主从拆分同步、非线性耦合、非线性反馈函数等方法,研究了时空混沌的同步问题,提出了离散滑模变结构控制方法,实现了两个全局Henon耦合映像格子系统的互同步,仿真结果证明了该方法的有效性和鲁棒性．     

部分变量脉冲反馈的离散混沌同步算法的构造与分析

为提高混沌系统应用于保密通讯时的保密性,研究了离散混沌系统部分变量脉冲反馈同步的问题,提出了一个部分变量脉冲反馈同步的通用算法.利用Lyapunov直接法证明了算法的可行性.将此通用算法应用到一类离散混沌系统,构造了具体的同步算法.最后用实例进行了模拟仿真,结果表明提出的算法是可行的.     

全局耦合混沌系统同步与反同步研究

提出在具有反对称性的等同混沌子系统中,利用全局耦合实现同步与反同步共存的一般方法,论证了其在离散系统和连续系统上的适用条件.以含立方非线性项的Chua’s系统为元胞,设计出实验电路,在数值计算和电路仿真中均观察到耦合系统同步与反同步共存的现象.实验结果表明,全局耦合方法正确可行.     

超混沌Lorenz系统的线性与非线性耦合同步

通过理论分析与数值仿真,分别实现了一类超混沌系统的线性与非线性反馈控制耦合同步．利用超混沌系统的最大Lyapunov指数确定反馈控制系数需满足的取值范围,实现线性耦合同步．对于非线性耦合同步,则是基于对Lyapunov方法的理论讨论,给出超混沌系统在全局范围内实现同步的充分条件．     

时间延迟双向耦合的混沌系统的同步与控制

针对双向耦合的两个混沌系统的同步问题，提出了一种新的基于时间延迟反馈的双向耦合的混沌系统同步方法.假设驱动系统和响应系统的耦合系数保持相同，且状态为线性耦合.基于Lyapunov稳定性理论，根据同步模型的误差动力学系统给出了同步条件.通过求解Riccati方程，得到混沌系统实现同步的耦合参数范围.选择合适的延迟时间，研究了响应系统的状态与驱动系统的状态的相互影响.结果表明，在参数范围内，可以保证了系统的同步，能对系统实现控制.通过改变控制信号的延迟时间，同步了耦合混沌系统的轨道，系统能被镇定到不稳定不动点或周期轨道上.     

一个二维含有理分式离散混沌映射的分析与控制

借助非线性特征研究工具构造了二维含有理分式离散映射,然后运用最大Lyapunov指数谱和分岔图研究该二维有理分式离散映射的动力学行为,最后利用改进形式的小波函数构造压缩映射,对二维有理分式混沌映射进行了有效的混沌控制.通过理论分析和数值模拟,验证了该混沌控制方法的实用性和有效性.     

无反馈耦合混沌振子的反向同步

研究无反馈对称耦合混沌振子的反向同步动力学行为,通过理论分析和数值计算确定无反馈对称耦合混沌振子出现反向同步动力学的必要条件、耦合方式以及参数区间.结果表明,无反馈耦合比反馈耦合具有更大的反向同步参数区间.走向反向同步的过程中伴随着丰富的动力学行为如多态共存和迟滞现象等.     

陈氏混沌系统的混沌同步

针对陈氏混沌系统提出了两种新的混沌同步方案,主动控制同步和自适应控制同步,并设计了不同的控制器来实现驱动与响应系统的混沌同步.基于李亚普诺夫稳定性理论,当系统参数已知时采用主动控制方法,系统参数未知或不确定时采用自适应控制方法.仿真结果表明,该方案是可行的.     

秩一混沌系统的同步化

基于Barbalat＇s引理,通过主动控制的方法实现了两种同结构的秩一混沌系统的同步,数值模拟证实了提出的混沌同步化格式的有效性。     

二维混沌系统的自适应同步控制研究

针对ＳＧ（速度梯度）法的特点,对一类具有未确定参数及原点不平衡混沌系统的同步控制进行了分析和讨论,提出了广义ＳＧ方法及广义稳定定理,获得了此类系统广义稳定条件,给出了强迫Ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ系统三维相图,且以此系统为例提出了自适应同步处理方法。这对实施混沌保密通信和混沌编码通讯具有重要的意义。     

平均场耦合的Hindmarsh-Rose神经元相同步

本文主要研究两个初始条件、参数都不同的Hindmarsh—Rose神经元,在平均场作为刺激强度的条件下的运动形态。研究表明:当这种刺激强度达到某一范围时,两神经元可以由互不相关达到相位同步。本文分析了两个神经元的相位差、平均频率差、关联函数、相关系数随耦合强度的变化,分析表明当耦合强度增大一定值得时候,这些指标都发生了趋向相同步的变化。这种耦合方式更符合生物体内的实际情况因而对研究神经元的放电有一定的作用。     

陈氏混沌系统的自适应完全同步

对参数不匹配的2个陈氏混沌系统的同步问题进行了理论分析，采用自适应控制方法实现了参数不同的2个陈氏混沌系统的同步，仿真说明其同步响应速度比较快，而且对一定范围内的噪声干扰具有鲁棒性。     

典型混沌系统的噪声诱导与增强同步

研究了典型混沌系统在噪声影响下的完全同步问题,包括噪声诱导同步和噪声增强同步两种情形,并以新近提出的Liu混沌系统为例进行了讨论。进一步,本文还在一般的线性耦合框架下,针对混沌系统完全同步问题,详细讨论了噪声强度和耦合强度之间的关系。研究发现：噪声强度和耦合强度两因素对于实现混沌同步均起着积极的作用。数值仿真进一步证明了这一观点。     

统一混沌系统的追踪控制同步和自适应反馈同步

在研究统一混沌系统同步问题时,需要根据系统类型的特点来选择相应的同步策略：2个同源统一混沌系统不含未知系统参数时,采用追踪控制同步法并设计了1个追踪控制同步控制器;2个不同源统一混沌系统含有未知系统参数时,则可采用自适应反馈同步法。在自适应反馈同步法中,设计了1个自适应反馈同步控制器和1个参数更新律。理论分析证明了统一混沌系统追踪控制同步法和自适应反馈同步法的正确性。数值仿真结果都表明了2种同步方法的有效性。     

统一混沌系统的active control异结构同步

采用active control同步方法研究了统一混沌系统的异结构同步问题,并进行了数值模拟.研究结果表明,将统一混沌系统作为驱动系统,采用Rsler系统作为受控响应系统的active control同步法成功地将R sler系统与统一混沌系统所涵盖的3个混沌系统控制到同步.