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指数导数及其运算与应用 总被引:1,自引:0,他引:1
通过对重要极限limΔr→0(1 Δx)1/Δx=e的变换,证明了指数导数与导数的充要条件及等式关系,结合函数加减、数乘等运算建立了指数导数的运算规律,并把这些定理与公式应用到定义高阶对数导数中. 相似文献
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对数导数的高阶导数及其运算性质 总被引:1,自引:2,他引:1
通过对重要极限lim↑△r→c(1 △x)1/△x=e的变换,结合函数加减、乘数等运算寻找到了指数导数的运算规律.并把这些定理与公式应用到定义高阶对数导数理论中,证明了高阶对数导数的运算性质。 相似文献
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关于对数积分的基本理论 总被引:2,自引:4,他引:2
郑一 《青岛建筑工程学院学报》2002,23(3):84-89
提出了实对数导数与对数积分的基本理论,证明了实对数导数和对数积分与(常义)导数和积分的关系及充要条件。所得到的定理与公式在实 数域内对处理函数乘、除、乘方、开方及复合函数的性质具有独特的优势,实对数导数与对数积分的基本理论是对经典微积分理论的扩充。 相似文献
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依据集值映射的切导数概念,给出了实值函数的切导数、切上导数和切下导数的定义,并讨论其性质,最后给出了在优化理论中实用的广义费马定理. 相似文献
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郭连廷 《山东建筑工程学院学报》1992,(2)
以二元函数为例综述了多元函数在一点可微与在该点连续、偏导数存在与连续、沿任何方向的方向导数都存在、沿任意光滑曲线的全导数都存在等之间的联系。 相似文献
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为了更好地揭示布尔函数的密码学性质,文章将引入布尔函数的P-导数这一定义,它能和导数一起全面揭示布尔函数的密码学性质和结构的关系。文章主要对关系密码系统安全性能的平衡Ⅳ布尔函数的相关免疫性以及E-导数的密码学性质进行了研究。 相似文献
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何彦力 《河海大学机械学院学报》1999,13(2):23-25
高等数学教材中对一元函数(多元函数)表示的曲线(曲面)的切线(切平面)与函数导数(偏导数)之间的关系都有相应的结论。但也有一些例外的情况,例如一些函数除讨论点外处处不连接,从而其图形构不成“曲线”,也就无从按照曲线的切线定义获得切线。本文举出了一些导数存在,但不能得到切线的例子,并提出了比较完善的结论。 相似文献
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本文通过对导数极限定理的进一步论证,推出导函数的极限及其连续性的一个特点,得到了关于导函数连续性的定理,进而给出了函数可导的一个新的充要条件. 相似文献
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郑一 《青岛建筑工程学院学报》2003,24(2):82-86
证明了实对数导数在实数域内处理函数积、商、幂、方根及复合函数的计算公式,并把这些定理和公式应用到简化求导运算、误差估计和经济弹性分析中。 相似文献
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对方向导数常见的四种定义进行对比归纳、等价性讨论,形成两类定义形式,并分类研究了方向导数与偏导数的关系。在方向导数不同的定义形式下,对同一问题的研究会有不同的结论。 相似文献
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毛琪 《重庆建筑高等专科学校学报》1996,6(2):68-70
讨论在函数求导中,有时为简化求导的运算,常常把函数f(x)变形为f1(x)后再求导。而函数f1(x)的表达式可能引起定义域的变化,且共导数f1(x)的表达式 f(x)与其定义域内的导数f'(x)的表达式这一问题的合理性。 相似文献
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