薄壁杆结构弯扭耦合振动有限元分析

本文综合考虑梁的弯曲剪切变形和薄壁杆的约束扭转剪切变形，求得薄壁杆的弯曲振动和扭转振动为耦合振动，并导出了薄壁杆结构弯扭耦合振动有限元分析的单元刚度矩阵和单元质量矩阵，比较了三种理论有限元分析的数值解。结果表明，Timoshenko梁理论和薄壁梁理论是本文结果的特殊情况。     

有限元法对薄壁梁约束扭转状态下的计算精度分析

运用有限元法解出薄壁梁扭转状态下的位移,通过算例与初参数法的结果对比表明有限元法求解的结果和初参数法相近,但其计算过程更简便,而且适当地划分单元可以保证精度,这为薄壁结构进行有限元分析提供方便.     

薄壁箱梁振动时的剪力滞效应

提出了薄壁箱梁强迫振动剪力滞效应分析的理论方法.用变分原理推导了考虑剪力滞效应的箱梁强迫振动时的微分方程、边界条件,建立了方程解的差分格式,论证了差分格式的稳定性、收敛性,并用Matlab编程实现.在数值求解时由于梁的竖向位移和反映剪力滞的翼板纵向最大位移差函数之间存在耦合,有限元法中必要的假设形函数反映不出耦合关系,所以采用了适应性更强的有限差分法.结果表明,薄壁箱梁振动时剪力滞效应是明显的,使跨中位移响应和上翼板与腹板交接处应力响应幅值明显增大.     

考虑次剪应力的薄壁杆件扭转刚度矩阵和它的有限元分析

本文推导了薄壁杆件在翘曲位移假设下的扭转刚度矩阵,同时给出了拉(压)、弯曲和扭转下薄壁梁单元刚度矩阵。对不同截面薄壁梁单元的联接进行了研究,并用最小二乘法处理联接处的位移协调,最后给出了计算结果。     

考虑剪切和翘曲变形影响的空间钢框架塑性铰模型

采用更新的拉格朗日列式,推导了一种较为精确的用于空间钢框架非线性分析的集中塑性铰模型.利用考虑剪切变形效应的插值函数推导了空间钢框架结构梁柱单元二阶弹性分析的刚度矩阵.在矩阵推导的过程中,引入了基于薄壁构件的Kollbrunner-Hajdin修正约束扭转理论,应用此理论产生的翘曲扭转插值函数可计及二次剪应力对翘曲变形的影响;结合可以考虑残余应力影响的CRC切线模量,利用扩展的Orbison屈服面模型,推导了一种能反映塑性沿构件截面扩展的二阶非弹性分析的梁-柱单元,可用于多种空间钢框架结构的双重非线性分析,具有较强的通用性.最后通过算例证明了本文提出梁-柱单元的精度和有效性.     

基于拉压与翘扭插值函数几何非线性刚度矩阵

提出了翘曲扭转稳定函数的概念和计算公式,首次推导了基于扭转翘曲稳定插值函数的双轴对称开口轻型薄壁梁柱单元的翘曲扭转切线刚度矩阵,同时提出了基于拉压与翘扭稳定插值函数的轻钢梁柱单元空间几何非线性切线刚度矩阵.     

薄壁覆盖件结构优化中敏度分析的研究

分析了在薄壁覆盖件结构优化中应力敏度和位移敏度的计算方法 ,利用有限元法进行结构分析和敏度计算 ,推导出敏度的计算公式 ,并应用于薄壁覆盖件的结构优化设计 ,得到了满意的结果 .薄壁覆盖件的有限元分析采用了板单元和梁单元 ,应用实例的计算结果表明 ,应力敏度、位移敏度等的计算方法准确、可靠     

薄壁闭口曲线箱梁在温度梯度下的平面外变形

为计算薄壁闭口曲线箱梁由温度梯度引起的内力和位移,基于曲线梁的基本微分方程和最小能量原理,将一次扭转超静定简支曲线梁作为基本结构,考虑薄壁闭口曲线箱梁的翘曲效应,提出一种平面曲线梁温度变形简易解析计算方法.将解析计算结果与有限元计算结果进行对比验证,发现解析计算结果的相对误差小于5％,得出该解析计算方法在计算薄壁闭口曲...     

梁系结构二阶分析的单元模型

以梁单元平衡微分方程为基础,推导了考虑剪切变形影响的空间梁单元位移插值函数,用于模拟结构中无轴力的杆件.利用Maclaurin级数统一了空间梁柱单元在拉、压两种情况下的不同位移插值函数,与稳定函数表示的位移插值函数等价,用于模拟结构中有轴力的杆件.推导了包含轴向变形、剪切变形、双向弯曲、扭转及其耦合效应的二阶单元切线刚度矩阵.从计算精度与总体刚度矩阵的正定性两方面考虑确定了位移插值函数中级数的展开项数.对承受不同轴压力的悬臂梁梁端位移进行计算,表明所提出的单元模型可以很好地体现二阶效应的影响.利用不同单元模型对单层柱面网壳进行对比分析,表明所提出的梁系结构二阶分析单元模型具有较高的计算精度与效率,可以很好地反映单层柱面网壳的几何非线性.     

圆柱型正交各向异性圆板的自由振动分析

在Kirchhoff薄板理论和复合材料理论的基础上,利用改进的Fourier-Bessel级数方法分析了圆柱型正交各向异性圆板的自由振动。通过将板的振动位移函数表示为标准的Fourier-Bessel级数和辅助多项式的组合,有效地提高了位移函数在边界处的连续性;同时边界条件采用均匀分布的线性位移弹簧和扭转约束弹簧来模拟。基于Rayleigh-Ritz方法建立了圆柱型正交各向异性圆板自由振动的矩阵方程,通过计算矩阵特征值问题,获得了圆板自由振动的频率和模态振型。最后进行了复杂边界条件下圆板结构的数值算例,计算结果表明,文中的计算结果与文献、有限元结果相一致。     

闭口薄壁杆件计算理论的探讨

通过三维实体有限元与基于乌曼斯基和符拉索夫的约束扭转理论的解析方法,对一箱型梁计算结果的比较表明,两者的结果差异很大,提出在重要的薄壁结构设计中应该采用有限元或者其它有效的数值方法对其计算结果进行校核与验证.     

单箱单室薄壁箱梁约束扭转分析

基于静力学平衡方程、几何方程、物理方程,选取合适的约束扭转翘曲位移函数,建立箱形梁在扭矩作用下以扭转角θ(z)和翘曲程度β'(z)为变量的微分方程组。对该微分方程解耦,考虑边界条件,得到θ(z)和β'(z)沿梁轴向的分布规律。选取某单箱单室混凝土箱形梁截面进行约束扭转分析,研究表明:均布偏心荷载作用下约束扭转双力矩沿梁轴向的分布与均布荷载作用下弯矩沿梁轴向的分布类似,约束扭转双力矩的一阶导数沿梁轴向的分布与均布荷载作用下剪力的分布类似;约束扭转翘曲正应力、约束扭转剪应力与弯曲应力和自由扭转剪应力相比,可以忽略不计。     

权函数对梁自由振动问题计算精度的影响

为了比较权函数对无网格法计算精度的影响,选取样条型权函数和指数型权函数及其不同影响域半径,运用移动最小二乘法分别构造插值函数。以此插值函数作为位移场函数,建立了梁结构动力学无网格方程。采用罚函数方法满足本征边界条件,计算了梁的固有频率和模态向量,得到梁的自由振动问题的两种权函数及其不同影响域半径的无网格解,并与解析解进行了比较分析。数值算例验证了该方法的可靠性。     

区间B样条小波有限元及其多分辨分析的应用研究

基于梁结构最小势能原理和区间B样条小波(BSWI)插值,建立细长梁结构的BSWI有限元求解通式,可进行梁结构各类问题的分析.讨论了一般细长梁、弹性地基梁的静力弯曲问题、振动模态问题和稳定性问题的分析方法,并说明了边界条件的处理方法.根据BSWI有限元法的多分辨分析原理,定义一误差判据,构建基于多分辨分析的自适应有限元方法.算例分析结果说明了BSWI有限元方法的有效性和精确性.     

大跨度曲线弯梁桥车-桥耦合振动分析

在桥梁结构设计中,需要考虑车辆动荷载的冲击作用。为计算大跨度曲线弯梁桥车致振动响应,通过在结点之间引入高阶位移插值函数,构造了形函数矩阵。基于虚功原理和动力有限元理论,推导了各个结点9个自由度的曲线箱梁空间单元刚度矩阵和质量矩阵;在推导刚度矩阵时考虑了箱梁的约束扭转和剪力滞效应,在推导质量矩阵时考虑了质心与扭心不重合。通过引入7自由度的车辆模型,建立了车-桥耦合振动方程。在MATLAB上采用Newmark-β法直接积分,求解了车辆动荷载作用下系统的振动响应,分析了车速、车重和主梁刚度对冲击系数的影响,同时采用ANSYS建立车-桥耦合非线性有限元模型。结果表明：以位移冲击系数代替弯矩冲击系数和剪力冲击系数进行截面内力设计时将会导致弯矩设计值最大增大2.89%,剪力设计值最大减小34.9%;车重对冲击系数影响很小;位移冲击系数和弯矩冲击系数均随着主梁刚度增大而减小,剪力冲击系数随着主梁刚度增大而增大。有限元分析结果与理论计算结果吻合良好。     

大跨度曲线弯梁桥车–桥耦合振动分析

在桥梁结构设计中,需要考虑车辆动荷载的冲击作用。为计算大跨度曲线弯梁桥车致振动响应,通过在结点之间引入高阶位移插值函数,构造了形函数矩阵。基于虚功原理和动力有限元理论,推导了各个结点9个自由度的曲线箱梁空间单元刚度矩阵和质量矩阵;在推导刚度矩阵时考虑了箱梁的约束扭转和剪力滞效应,在推导质量矩阵时考虑了质心与扭心不重合。通过引入7自由度的车辆模型,建立了车–桥耦合振动方程。在MATLAB上采用Newmark–β法直接积分,求解了车辆动荷载作用下系统的振动响应,分析了车速、车重和主梁刚度对冲击系数的影响,同时采用ANSYS建立车–桥耦合非线性有限元模型。结果表明:以位移冲击系数代替弯矩冲击系数和剪力冲击系数进行截面内力设计时将会导致弯矩设计值最大增大2.89%,剪力设计值最大减小34.9%;车重对冲击系数影响很小;位移冲击系数和弯矩冲击系数均随着主梁刚度增大而减小,剪力冲击系数随着主梁刚度增大而增大。有限元分析结果与理论计算结果吻合良好。     

闭口薄壁杆件受碰撞的振动方程求解

基于薄壁杆件理论、能量泛函变分原理和闭口薄壁杆件翘曲函数的特征,推导了闭口薄壁杆件的双向弯扭耦合动力方程,此方程可退化为Bernoulli-Euler梁弯扭耦合动力方程.根据结构的边界条件、连续条件和碰撞接触平衡条件,采用Laplace积分变换和逆变换方法求解闭口薄壁杆件受碰撞的动力方程,获得了闭口薄壁杆件的各种瞬态动力响应.将结果与Bernoulii-Eurler薄壁梁理论结果相比较,计算结果表明:考虑剪切变形对冲击力和扭转角的影响不大,但对位移的影响比较显著.     

带缀板的开口薄壁杆件的约束扭转

根据薄壁杆件结构约束扭转的一致性理论,并在符拉索夫刚周边假定及库尔布鲁纳和哈丁对翘曲位移的假定下,考虑缀板的弯曲与剪切变形,得到带缀板的开口薄壁杆件的总势能及相应的拉格朗日函数。通过引入对偶变量,建立了缀板加强的开口薄壁杆件的哈密顿对偶体系,并采用两端边值问题的精细积分法求得高精度数值解。算例证明,本方法具有较高的精度,且计算过程简单清晰,为缀板加强的开口薄壁杆件的约束扭转分析提供了一种新的思路。     

基于ABAQUS的哑铃形CFST约束扭转有限元分析

建立了基于哑铃形CFST约束扭转模型,采用ABAQUS有限元软件分析了构件的约束扭转的力学性能。研究表明:与ANSYS结果相比,ABAQUS结果更加接近试验结果。基于板梁理论计算了哑铃形CFST扭转刚度并与有限元进行了对比,各构件误差在5%以下,初步证明了板梁理论的正确性。为后续哑铃形截面约束扭转的研究提供参考。     

大挠度复合夹心板弯曲问题的半解析有限元法

本文首先对复合材料夹心板进行了刚度分析，建立了其等效组合刚度系数，然后，利用半解析有限元法沿板宽度方向进行有限元离散，而沿长度方向采用深梁振型函数，建立了位移函数，推导了大挠度情况下的平衡方程，通过实例计算，本文方法精度较高且自由度少。