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从粒计算的角度,经典的粗糙集是建立在单一的粒(等价关系)上的,把它推广到建立在优势关系上的多粒度粗糙集,定义了多粒度下的上下近似。通过对经典粗糙集的比较,得到了二粒度和多粒度下粗糙集的一些性质和结论。并在二粒度和多粒度下,对粗糙集里的边界、近似精度、优势度和综合优势度进行了研究。通过地震数据的例子说明了单粒度和多粒度之间的差异。 相似文献
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针对近似空间笛卡尔积粗糙集模型及其可分解性问题,采用直觉模糊三角模算子构成新的直觉模糊积近似空间,研究了基于直觉模糊知识粒下积粗糙集模型的分解及合成问题.首先,运用直觉模糊三角模运算构造出新的直觉模糊关系,验证了其符合等价关系的条件,并给出新的等价关系的算法原理;其次,构建了直觉模糊积粗糙集模型,对其模型结构及数学特性... 相似文献
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粗糙集理论是一种处理不确定性问题的数学工具.粗糙近似算子是粗糙集理论中的核心概念,基于等价关系的Paw-lak粗糙近似算子可以推广为基于一般二元关系的广义粗糙近似算子.近似算子的拓扑结构是粗糙集理论的重点研究方向.文中主要研究基于一般二元关系的广义粗糙近似算子诱导拓扑的性质,给出了基于粒和基于子系统的广义粗糙近似算子诱... 相似文献
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为了扩大粗糙集理论的应用,特别是在模糊环境中的应用,基于模糊软集和模糊蕴涵算子,主要研究基于软模糊近似空间的乐观多粒化模糊软粗糙集模型。该模型将参数集根据客户的不同要求或目标进行重组,只选择若干相关参数集参与计算上、下近似,这样定义的上、下近似不再由整个属性集决定,而是根据重组后的多个属性集一并生成,从而使结果更加符合实际需求。另外,还定义了乐观多粒化模糊软粗糙集模型的截集并讨论了其相关性质。最后给出了算例。 相似文献
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从宏观的角度研究集合不容易发现元素之间的关系,并且不可避免地带来人为的随意性和不确定性。从微观元素的相似性出发,首先建立了在模糊等价关系上的等价类以及模糊等价关系上的粗糙集,研究了相似程度参数的合理取值范围问题,提出并证明了粗糙集算子的计算定理,然后论述了模糊等价关系上的粗糙集与经典粗糙集的关系,发现并研究了经典粗糙理论处理相同元素时会出现的元素分类不一致问题,最后给出了经典粗糙集算子的计算方法。 相似文献
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讨论基于Lukasiewicz三角模及其剩余蕴涵的模糊粗糙集模型,研究了相应模糊粗糙集的代数性质,证明了自反模糊关系下该模型中的下近似集构成一个模糊拓扑,且上、下近似算子恰为其闭包及内部算子。 相似文献
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由于经典粗糙集只能处理精确分类问题,基于相似度的粗糙集模型被提出并用于解决不完备信息系统的相关问题.粗糙集通过近似算子对某一给定的概念进行近似表示,科学的求解这些算子对粗糙集理论的发展具有重要意义.本文提出一种新的近似算子快速求解方法,分析证明了所提快速方法比经典方法具有更高的求解效率.文章定义了元素覆盖度、集合覆盖度等概念,使用覆盖度等价关系可以将覆盖粗糙集转化为经典粗糙集,从而简化覆盖粗糙集的相关问题的解决. 相似文献
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为处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识,Pawlak提出了粗集理论。之后粗集理论被推广,其方法主要有二:一是减弱对等价关系的依赖;二是把研究问题的论域从一个拓展到多个。结合这两种思想,研究基于两个模糊近似空间的积模糊粗集模型及其模糊粗糙集的表示和分解。根据这种思想,可以从论域分解的角度探索降低高维模糊粗糙集计算的复杂度问题。先对模糊近似空间的分层递阶结构———λ-截近似空间进行研究,得到不同层次知识粒的相互关系;然后定义模糊等价关系的积,并研究其性质及算法;最后构建基于积模糊等价关系的积模糊粗集模型,并讨论了该模型中模糊粗糙集的表示及分解问题,分别从λ-截近似空间和一维模糊近似空间的角度去处理,给出了可分解集的上(下)近似的一个刻画,及模糊可分解集的上(下)近似的λ-截集分解算法。 相似文献
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针对名义型属性和数值型属性并存的混合型数据,结合多粒度邻域粗糙集和直觉模糊集,分别定义模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度.基于不同的属性集序列和不同的邻域半径,构建多粒度邻域粗糙直觉模糊集模型,证明模型相关性质.然后提出乐观和悲观多粒度邻域粗糙直觉模糊集的近似集,并讨论模型性质.最后使用文中模型计算实例,说明其能较好地解决名义型属性和数值型属性的混合型数据的处理问题. 相似文献
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Weihua Xu Qiaorong Wang Xiantao Zhang 《Soft Computing - A Fusion of Foundations, Methodologies and Applications》2013,17(7):1241-1252
The original rough set model is primarily concerned with the approximations of sets described by a single equivalence relation on the universe. Some further investigations generalize the classical rough set model to rough set model based on a tolerance relation. From the granular computing point of view, the classical rough set theory is based on a single granulation. For some complicated issues, the classical rough set model was extended to multi-granulation rough set model (MGRS). This paper extends the single-granulation tolerance rough set model (SGTRS) to two types of multi-granulation tolerance rough set models (MGTRS). Some important properties of the two types of MGTRS are investigated. From the properties, it can be found that rough set model based on a single tolerance relation is a special instance of MGTRS. Moreover, the relationship and difference among SGTRS, the first type of MGTRS and the second type of MGTRS are discussed. Furthermore, several important measures are presented in two types of MGTRS, such as rough measure and quality of approximation. Several examples are considered to illustrate the two types of multi-granulation tolerance rough set models. The results from this research are both theoretically and practically meaningful for data reduction. 相似文献
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In rough set theory, the lower and upper approximation operators defined by binary relations satisfy many interesting properties. Various generalizations of Pawlak’s rough approximations have been made in the literature over the years. This paper proposes a general framework for the study of relation-based intuitionistic fuzzy rough approximation operators within which both constructive and axiomatic approaches are used. In the constructive approach, a pair of lower and upper intuitionistic fuzzy rough approximation operators induced from an arbitrary intuitionistic fuzzy relation are defined. Basic properties of the intuitionistic fuzzy rough approximation operators are then examined. By introducing cut sets of intuitionistic fuzzy sets, classical representations of intuitionistic fuzzy rough approximation operators are presented. The connections between special intuitionistic fuzzy relations and intuitionistic fuzzy rough approximation operators are further established. Finally, an operator-oriented characterization of intuitionistic fuzzy rough sets is proposed, that is, intuitionistic fuzzy rough approximation operators are defined by axioms. Different axiom sets of lower and upper intuitionistic fuzzy set-theoretic operators guarantee the existence of different types of intuitionistic fuzzy relations which produce the same operators. 相似文献
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孙文鑫 《计算机工程与应用》2017,53(4):79-83
多粒度粗糙集是近几年来研究的热门课题之一。将多粒度粗糙集和双论域结合起来,首先定义了不同论域上的支撑函数;其次通过支撑函数建立了不同论域上的一般多粒度粗糙近似算子,研究了各个近似算子的性质。讨论了双论域的一般多粒度粗糙集的粗糙度和精确度;通过大学生选课这一实例验证了该模型的实用性和有效性。 相似文献
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Mingfen Wu 《Frontiers of Computer Science in China》2011,5(4):429-441
Rough set theory and vague set theory are powerful tools for managing uncertain, incomplete and imprecise information. This
paper extends the rough vague set model based on equivalence relations and the rough fuzzy set model based on fuzzy relations
to vague sets. We mainly focus on the lower and upper approximation operators of vague sets based on vague relations, and
investigate the basic properties of approximation operators on vague sets. Specially, we give some essential characterizations
of the lower and upper approximation operators generated by reflexive, symmetric, and transitive vague relations. Finally,
we structure a parameterized roughness measure of vague sets and similarity measure methods between two rough vague sets,
and obtain some properties of the roughness measure and similarity measures. We also give some valuable counterexamples and
point out some false properties of the roughness measure in the paper of Wang et al. 相似文献
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经典的多粒度粗糙集模型采用多个等价关系(多粒度结构)来逼近目标集。根据乐观和悲观策略,常见的多粒度粗糙集分为两种类型:乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集。然而,这两个模型缺乏实用性,一个过于严格,另一个过于宽松。此外,多粒度粗糙集模型由于在逼近一个概念时需要遍历所有的对象,因此非常耗时。为了弥补这一缺点,进而扩大多粒度粗糙集模型的使用范围,首先在不完备信息系统中引入了可调节多粒度粗糙集模型,随后定义了局部可调节多粒度粗糙集模型。其次,证明了局部可调节多粒度粗糙集和可调节多粒度粗糙集具有相同的上下近似。通过定义下近似协调集、下近似约简、下近似质量、下近似质量约简、内外重要度等概念,提出了一种基于局部可调节多粒度粗糙集的属性约简方法。在此基础上,构造了基于粒度重要性的属性约简的启发式算法。最后,通过实例说明了该方法的有效性。实验结果表明,局部可调节多粒度粗糙集模型能够准确处理不完备信息系统的数据,降低了算法的复杂度。 相似文献