L—Fuzzy拓扑空间的一种T2＊分离公理

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中提出了一种新的Ｔ２＊分离公理，这种Ｔ２＊分离性有许多好的性质，如对子空间可遗传，在积运算下保持，是好的推广等，此外，这种Ｔ２＊性蕴涵Ｔ１性且Ｔ１正则性也蕴函Ｔ２＊性。     

相对T_0、T_1、T_2空间的性质

相对拓扑性质是经典拓扑性质的推广.本文在研究T0空间、T1空间、T2空间及其子空间的定义和性质的基础上,着重对相对T0空间、相对T1空间和相对T2空间的定义及性质进行深入研究,得出了如下的主要结果:如果一个拓扑空间X是T8(i=0,1,2)空间,则X的任意子集YX,都是在X中为T i(i=0,1,2)的.相对强T2的空间,必是相对T2的.在闭子空间中相对T1空间和T1型空间等价.在开子空间中相对T2空间和T2型空间等价.度量空间中任意子空间都是相对T i(i=0,1,2)的,且为强T i(i=0,1,2)的.     

2-距离空间与紧T2拓扑空间上的某些不动点定理

给出了在2－距离空间中对压缩型和扩张型映射的某些新的不动点定理，扩充了文献[3]与文献[4]中某些结果，同时也给出了紧T2拓扑空间上弱扩张映射有不动点的新推论。     

L-fuzzy闭包空间的T_(-1),T_0与次T_0分离性

为研究L-fuzzy闭包空间的分离性.定义了L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性,给出了它们的等价刻画,用类比、推广的方法讨论了T-1,T0与次T0分离性的遗传性,可乘性等性质.证明了一个T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间,一族T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的结果.结果表明文中定义的L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性具有遗传性,可乘性.     

L-Fuzzy拓扑空间中强导集的杨忠道定理

证明L-Fuzzy拓扑空间中强导集的点式杨忠道定理,并用反例表明强导集的分子式杨忠道定理不成立.     

论T3.5空间

通过讨论Ｔ３．５空间与Ｔｉ空间的关系，给出Ｔ３．５空间的基本性质，最后引出两个重要反例。     

拓扑空间分离性的等价刻划

S-闭性的概念一直为人们所关注,2003年马跃超等又对这方面进行了深入的研究,得出S-紧性和S-分离性的一些结果.在此基础上,研究和讨论了拓扑空间的分离性问题,获得正则开分离性的一些结果.     

关于L-拓扑空间中两种新的相对Hausdorff分离性

定义了L-拓扑空间的相对Kubiak—T2分离性与相对T2分离性。分别给出了相对Kubiak—T2分离性与相对分离性的等价刻划。研究了相对Kubiak—T2分离性与相对T2分离性的性质,包括遗传性,可乘性与L-好的推广。最后对相对Kubiak—T2分离性与相对T2分离性进行了比较。     

L-Fuzzy向量空间的同构

证明在双诱导映射及逆映射下L-Fuzzy向量空间的像和逆像仍是L-Fuzzy向量空间,给出L-Fuzzy向量空间同构的定义.     

L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性

研究了L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性．首先定义了L-fuzzy闭包空间的L与T2分离性的概念，其次用类比、推广的方法讨论了T，与丁2分离性的遗传性，可乘性等性质．证明了一个T1（resp．T2）L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间，一族T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间的结果．这些结果表明定义的L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性具有遗传性，可乘性．     

模糊拓扑空间的分离性

给出了模糊拓扑空间分离性的概念及其等价刻划,并且分析了模糊拓朴空间的各种分离性之间的关系,以及模糊拓扑空间分离性与普通拓扑空间分离性之间的关系。     

L-Fuzzy拓扑中关于特征的两个公开问题

目的在于解决Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑中的如下两个公开问题：（１）Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的特征小于、等于ｍ是否被连续的开序同态保持；（２）如果乘积空间的特征小于、等于ｍ，那么是否每个因子空间的特征也小于、等于ｍ．     

L－Fuzzy拓扑中关于特征的两个公开问题

目的在于解决Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑中的如下两个公开问题：（１）Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的特征小于、等于ｍ是否被连续的开序同态保持；（２）如果乘积空间的特征小于、等于ｍ，那么是否每个因子空间的特征也小于、等于ｍ．     

Orlicz空间中次线性算子T的一个不等式

研究了Orlicz空间中次线性算子T的不等式的一个等价条件,利用分布函数的性质,推广了已有的Hardy-Littlewood极大算子不等式的结论.     

LF拓扑中满层性质的研究与应用

应用满层性质给出序列式空间的一个等价刻画,进而得到LF拓扑中的若干结论.     

关于C*-代数迹拓扑秩的一个推广

给出了具有TR（S）性质C^＊-代数类的概念,作出了一个关于迹拓扑秩的推广,得到定理2,即A是有单位元的单的C^＊-代数,若A具有TR（S1）性质,则tsr（A）=1.     

关于[0,w1]空间的拓扑性质

首先研究〔０，ｗ１〕空间及其正规性，然后讨论了〔０，ｗ１〕空间的各种紧致性，最后给出了〔０，ｗ１〕空间的进一步性质及其应用。