多边形比例边界有限元非线性高效分析方法

比例边界有限元法作为一种高精度的半解析数值求解方法,特别适合于求解无限域与应力奇异性等问题,多边形比例边界单元在模拟裂纹扩展过程、处理局部网格重剖分等方面相较于有限单元法具有明显优势。目前,比例边界有限元法更多关注的是线弹性问题的求解,而非线性比例边界单元的研究则处于起步阶段。该文将高效的隔离非线性有限元法用于比例边界单元的非线性分析,提出了一种高效的隔离非线性比例边界有限元法。该方法认为每个边界线单元覆盖的区域为相互独立的扇形子单元,其形函数以及应变-位移矩阵可通过半解析的弹性解获得;每个扇形区的非线性应变场通过设置非线性应变插值点来表达,引入非线性本构关系即可实现多边形比例边界单元高效非线性分析。多边形比例边界单元的刚度通过集成每个扇形子单元的刚度获取,扇形子单元的刚度可采用高斯积分方案进行求解,其精度保持不变。由于引入了较多的非线性应变插值点,舒尔补矩阵维数较大,该文采用Woodbury近似法对隔离非线性比例边界单元的控制方程进行求解。该方法对大规模非线性问题的计算具有较高的计算效率,数值算例验证了算法的正确性以及高效性,将该方法进行推广,对实际工程分析具有重要意义。     

基于Woodbury+OpenMP的结构非线性地震反应并行分析方法EI北大核心CSCD

非线性地震反应分析已成为评价工程结构抗震性能的重要技术手段,随着结构规模的增大,非线性引发的大规模刚度矩阵迭代更新成为制约结构分析效率的关键因素。基于Woodbury公式的结构非线性地震反应分析法(Woodbury方法)是一类新型高效数值分析方法,此类方法利用结构在地震作用下的局部非线性特征,能够在保证较高迭代收敛速率的同时有效避免结构刚度矩阵实时变化及由此导致的计算效率低下。然而,当前相关研究均基于串行计算模式,并未充分利用计算硬件的并行计算能力。引入OpenMP模式对Woodbury方法进行并行加速,提出了一种用于结构高效非线性地震反应分析的并行计算方法,该方法首先将每个迭代计算步划分为非线性相关系数矩阵计算更新、基于Woodbury公式的位移响应求解、单元状态确定3个主要计算部分,随后通过建立非线性相关系数矩阵的分块计算方法,将Woodbury公式的计算过程拆解为6个可并行的计算步,对各单元状态进行单独判定,分别建立了适用于三者的OpenMP并行加速策略,实现了算法的全过程并行优化。最后,通过对一个高层结构进行地震反应分析验证了该方法的准确性和高效性。     

土木工程结构非线性计算分析研究进展EI北大核心CSCD

非线性行为分析是探究土木工程结构在极端环境荷载作用下的灾变机理和薄弱部位、预测结构极限承载能力的有效手段,在结构设计与性能评价方面已变得必不可少,高效、稳定、精确的非线性分析理论和求解技术一直是土木工程结构分析领域的研究热点。该文对结构非线性分析的基本发展过程进行了简要回顾,并重点对目前常用的非线性有限元分析方法的基本原理和研究进展进行了综述;围绕土木工程结构,总结了结构非线性分析方法在计算精度、稳定性、效率等方面的若干关键问题及相关研究进展,包括高效非线性分析法-隔离非线性法,并综述了该方法的最新研究进展。     

一种高效的阻尼器优化设计方法

以隔离非线性方法为基础,并对基于种群的可行性遗传算法进行改进,提出了一种高效的阻尼器优化设计方法。首先基于隔离非线性方法基本思想,分别推导了附加位移型和速度型阻尼器消能减震结构的隔离非线性控制方程; 随后,采用基于种群可行性约束优化遗传算法对其中的初始种群生成方法及交叉、变异、选择算子进行改进,以提高算法在可行域边界附近的搜索能力; 最后,通过对某钢结构增设金属阻尼器进行工程加固,验证了该方法的准确性和高效性。结果表明:新方法拓展了隔离非线性方法的应用范围,提高了遗传算法在可行域边界附近的搜索能力和设计中的计算效率,是一种高效的阻尼器优化设计方法。     

采用自适应Woodbury公式的框架结构高效动力分析与易损性计算方法

地震易损性分析是评价工程结构抗震安全性的重要手段,但在计算过程中通常需进行大量的动力时程分析,这导致其计算效率通常较低。该文旨在建立框架结构强震下的高效动力分析与倒塌易损性计算方法。使用纤维梁单元建立框架结构数值分析模型,引入隔离非线性理论进行局部材料弹塑性行为模拟,并通过对考虑P-Δ效应的几何刚度进行矩阵分解和摄动变换,提出了能够同时对局部材料弹塑性行为和几何非线性行为进行隔离表达的纤维梁模型控制方程,结合Woodbury公式进行控制方程求解,所提方法在结构动力非线性分析时能够避免整体刚度矩阵的反复更新,显著提升了求解效率;为克服动力Woodbury公式对时间步长选取的限制,进一步建立不同时间步长下该公式中相关系数矩阵的预处理机制和自适应调度机制,提出了基于自适应Woodbury公式的框架结构高效动力分析方法,在此基础上结合多条带法,建立了结构倒塌易损性曲线的快速计算方法。使用一个9层框架结构验证了所提方法的高效性和准确性。     

综合体结构地震失效与影响因素分析

综合体结构集地上多塔、裙房、大空间地下结构于一体,结构规模大、连接部位多,地震作用下结构耦联效应和土-结构相互作用突出。为明确此类结构地震损伤及失效机理,以典型双塔综合体为例,分别选取近场脉冲型和远场型地震动为输入,进行增量动力分析与易损性分析,研究了结构薄弱部位、失效机制和损伤演化规律,并对比分析结构影响因素和地震动特性对结构失效影响。结果表明：裙房及大空间地下结构产生的嵌固作用对结构损伤、失效影响显著;受侧向刚度突变影响,地上与地下交界处、裙房与塔楼交界处是结构薄弱部位;塔楼耦联特性对减少整体结构地震响应有利,考虑土体影响后,塔楼耦联效应增强,结构位移和加速度响应的最大减小幅度超过30%;地上地下耦联特性对地上结构地震响应的影响随地震强度增加呈现先减小后增大的变化,综合体地上结构受地下结构影响,加速度响应增幅最高达90%以上;结构动力响应受地震动特性影响,同强度近场脉冲地震作用下的结构变形和损伤情况大于远场地震作用的,近场脉冲地震动易使结构发生裙房底部失效破坏,远场地震动易使结构发生塔楼底部失效破坏。     

隔离非线性分层壳有限单元法

分层壳单元由于其模型简单,物理意义清晰,被广泛应用于建筑结构的有限元数值模拟中。该文基于隔离非线性有限元法提出了分层壳单元的高效非线性分析模型,将分层壳单元的截面变形(应变和曲率)分解为线弹性变形和非线性变形,以单元中面的高斯积分点作为非线性变形插值结点,建立了非线性变形场,并根据虚功原理,推导了分层壳单元的隔离非线性控制方程,采用Woodbury公式和组合近似法联合求解控制方程。依据时间复杂度理论的统计分析表明:该文建立的方法相较于传统变刚度有限元方法在非线性分析效率方面具有显著优势。并与有限元软件ANSYS的计算结果进行对比,验证了该文方法的准确性。     

基于子结构的Woodbury非线性分析方法

非线性分析是研究结构性能的重要手段,准确并高效的模拟非线性行为,对评估结构安全性具有重要意义。工程结构材料非线性行为一般仅发生在局部区域,考虑结构的局部非线性特征,往往能有效提高计算效率。Woodbury公式被应用于多种数值算法中来高效地求解局部材料非线性问题,该公式仅需对小规模的Schur补矩阵进行分解,避免了对整体刚度矩阵的分解运算。然而,Schur补矩阵通常不具备稀疏特征,且其阶数与非线性规模相关,因此,当非线性区域较大时,Woodbury公式的高效性受到限制。为此,该文提出了基于子结构的Woodbury非线性分析方法,该方法将Schur补矩阵分解为若干个子矩阵,大幅降低了非线性分析过程中Schur补矩阵的规模。最后将该方法应用于某钢框架结构的动力非线性分析,并从精度和效率两方面与传统Woodbury法做了对比;结果表明：该文方法在保证计算精度的前提下改善了Woodbury公式的计算性能,进一步拓宽了其适用范围。