平面上不可压缩的Navier-Stokes方程五模截断方程组的标准型

把广义的类Lorenz系统推广到五维,给出了平面上不可压缩的Navier-Stokes方程五模截断方程组广义的类Lorenz系统的标准型;讨论了截断方程组标准型的形式统一性。     

新超混沌系统的动力学行为及自适应控制与同步

分析了一个新混沌系统的超混沌动力学行为,给出了这个未知参数的超混沌系统的自适应控制和同步问题的数值模拟结果.运用相图、分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图,返回映射和功率谱等揭示了系统混沌行为的普适特征,基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法将系统的混沌运动控制到一个不稳定的平衡点.此外,设计自适应控制律以实现超混沌系统的状态同步,仿真结果表明所提出的方法的有效性.     

生物形态源对流作用中反应扩散型方程的定解条件

给出了生物形态源对流作用中一种反应扩散型方程合理的定解条件，并讨论了该定解问题解的（Ｐ）渐近唯一性及关于初值的（Ｐ）渐近稳定性     

一个新的平面不可压缩的Navier-Stokes方程的八模类Lorenz方程组截断

通过对平面正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程进行傅立叶展开后截断得到一个新的八模类Lorenz方程组,给出了该方程组的定常解及吸引子存在性和全局稳定性的证明。同时,数值模拟了雷诺数在一定范围内变化时方程组的基本动力学行为和混沌轨线。系统通过一系列的分岔展现了复杂的随机行为。     

水平层状介质中瞬变波动电磁场入射波直接时域响应式

通过有源Maxwell方程对应的电磁场矢量波动方程,利用时域Green函数方法,结合电磁场边界条件,推导出线性、均匀、各向同性的水平层状介质中瞬变波动场入射波的直接时域解析公式。避免了传统偶极子假设和时频转换引起的误差,为解决全场区瞬变电磁精细探测直接时域解析问题提供了理论基础。     

Taylor旋涡问题解分支的不稳定性

对Ｔａｙｌｏｒ旋涡问题进行了研究,给出了Ｔａｙｌｏｒ旋涡问题中波支流发生的必要条件,指出了它在Ｎａｉｖｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程分歧理论方面的应用。     

Willamowski-R?9ssler系统混沌行为的数值仿真及控制与同步研究

模拟了Willamowski-R9ssler化学系统经倍周期分岔进入混沌,以及由混沌退化到周期态的全过程.给出了分岔图与最大Lyapunov指数谱和庞加莱截面及功率谱和返回映射图,仿真结果揭示了该系统混沌行为的普适特征.设计了自适应控制器和非线性控制器,通过理论分析及数值仿真实现了对其无量纲化系统的控制.采用驱动-响应的同步方法实现该系统的全局指数同步,数值仿真结果表明该方法是有效的.     

Couette-Taylor流系统的低模分析及全局稳定性与同步的研究

研究Couette-Taylor流三模Lorenz系统的部分动力学行为与仿真问题,并解释了对应的Couette-Taylor流的演化过程.给出了此三模系统的全局吸引集和正向不变集,得出两个三模系统全局指数同步结果,并利用仿真加以验证.     

分歧点处解分支的数值逼近

给出了解分支扩充系统的逼近形式,证明了其解的存在性,并给出了数值算例。     

Lorenz系统族的追踪控制

对Lorenz混沌系统,Chen系统,Lü系统设计了一个统一的控制器,实现对这三个混沌系统的追踪控制,利用Barbalat定理证明这三个混沌系统均可以得到有效的控制,受控系统可以追踪控制到任意给定的参考信号,运用Matlab软件进行数值仿真,验证了这三个混沌系统均可以得到快速有效的控制。