结合波原子和全变差方法的图像去噪*

传统的硬阈值去噪会产生伪吉普斯现象,而波原子本身的周期化过程也会出现新的方向性纹理失真。采用全变差最小化方法来抑制这些失真,提出一种改进的波原子去噪算法。该算法不是直接将低于阈值的小系数置为零,而是对这些系数在全变差最小的意义上作修正迭代,得到最终的去噪图像。数值实验结果表明,波原子去噪保留边缘和纹理的效果优于小波和曲线波,改进算法去噪的视觉质量明显好于传统波原子去噪。最后还指出了进一步的研究方向。     

广义齐型Besov范数约束下的图像分解

为了将图像分解为分片光滑的结构部分和振荡部分,提出一种新的变分图像分解模型.该模型利用第二代曲波和局部余弦基分别表征含噪图像中的结构分量和纹理分量,并采用全变差半范约束分片光滑部分的结构性;同时利用 Meyer 所建议的广义齐型 Besov 范数对噪声分量进行约束;最后利用基追踪去噪算法对新模型进行迭代求解.理论分析和实验结果表明,该算法对噪声具有较强的鲁棒性,并使边缘和细小的纹理信息保持稳定.     

分级(BV,W-1,∞)分解的多尺度图像表示

在经典变分图像分解模型中,平衡参数通常依据图像振荡分量的先验信息进行选取.本文针对这一局限性,以更为一般的一类Meyer分解模型为出发点,首先讨论了该模型解的存在性和唯一性,然后给出一种能依据图像自身信息,自适应地确定平衡参数的分级分解框架,进而得到一种分级多尺度图像表示方法,最后,对其收敛性进行了理论分析.并利用Chambolle的投影方法给出具体算法.数值实验结果表明,该方法能较好地弥补单尺度分解模型在图像应用中存在的一些不足.     

(BV,E)分解框架下的多尺度图像分解

在Meyer振荡模式分解理论基础上,讨论了一类(B_V,E)分解模型解的存在惟一性．针对平衡参数对振荡分量先验信息的依赖性,提出一种多尺度图像分解方法,并对其收敛性进行了理论分析．利用Lorenz的投影方法导出一种小波域上的快速求解算法．实验结果表明所提方法能够有效地从图像中分离出结构分量和振荡分量,同时提供了一种较好的分级图像表示形式．     

有限脊波域受约束的全变差能量泛函

为了减小有限脊波变换在图像处理应用中所出现的“卷绕”伪直线,将此伪直线视为一种振荡,首先对降质图像进行非线性有限脊波变换阈值,然后引入全变差正则化方法来抑制这一振荡,并约束所保留系数与待恢复图像的变换系数相等,以此确定可行域,进而建立了一种带脊波域约束的极小化全变差能量泛函模型,借助投影梯度算法对其进行求解．实验结果表明该方法对噪声具有较强的鲁棒性,在去噪和保留边缘的同时,使“卷绕”伪直线得到有效的抑制．     

一种全变差正则化流场的图像抑噪方法

利用Meyer的图像分解理论,提出一种磨光流场的全变差正则化抑噪方法。该方法首先引入负指数Hilbert- Sobolev范数度量逼近项,对图像水平曲线的法向量场进行全变差正则化磨光,然后构造出一个曲面拟合模型,拟合磨光后的流场。最后,利用有限差分法对各模型所导出Euler-Lagrange方程进行数值求解。实验结果表明,该方法在有效去噪的同时,使边缘和纹理信息均得到较好的保持。     

一类针对图像放大中反问题的变分模

在解决图像放大中的反问题时,Chambolle变分模型需要大量的计算迭代。针对这种不足,该文提出一类新的基于Besov空间的变分模型来解决相应问题。利用Besov半范数与小波系数范数的等价性,新模型将所求解的变分问题完全转化为基于小波域的变分序列,其极小化过程证明这些序列的最优解都可以表示为基于小波域的正交投影。实验结果表明：新方法处理后的放大图像边缘轮廓清晰、光滑,有意义的细节特征得到保留,去噪效果令人满意。     

基于GPIB接口的数字存储示波器功能扩展

本文结合虚拟仪器和传统仪器的优势，实现了基于GPIB接口的数字存储示波器功能扩展．使其数据分析处理能力得以增强。由于本系统具有通用性和灵活性强等优点．易于推广到各种传统的GPIB仪器，从而构成由计算机控制的多功能智能仪器系统。     

带曲波域约束的全变差正则化抑噪方法

为了减小曲波变换在图像抑噪应用中所出现的伪吉布斯振荡和"曲波状"伪曲线,提出一种融合计算调和分析与变分法的图像抑噪方法.首先引入第二代曲波紧框架,对降质图像进行非线性曲波变换阈值,然后由所保留系数确定可行域,建立带曲波域约束条件的全变差正则化模型,最后通过投影梯度算法进行求解.实验结果表明该方法在抑噪和保持边缘的同时,使这些失真得到有效地抑制,取得了较为理想的视觉效果.