基于区间数的多目标灰色局势决策模型

基于区间数的距离和灰熵分析,将灰色局势决策拓展到决策信息为区间数的情况,给出了灰色局势决策目标权重的优化方法.考虑各局势的效果测度与正理想效果值的接近性以及目标权重本身的不确定性,建立了多目标优化模型,利用拉格朗日乘子法求解该模型,得到了灰色局势决策的目标权重表达式.利用区间数的可能度对每个事件的局势进行排序,进一步完善了传统的灰色局势决策理论.最后通过实例验证了该模型的有效性和实用性.

     

无偏非齐次灰色预测模型的直接建模法

针对灰色预测模型拟合非齐次指数序列时的误差,对白化微分方程和参数无偏估计方法展开研 究.首先梳理现有非齐次灰色预测模型,建立NGM(1,1,k)的基本形式;然后从灰导数和背景值两个角度分别优化,提出NGM(1,1,k)的两类无偏基本形式,通过验证两者的统一性得到无偏NGM(1,1,k)的直接建模方法,并且证明该建模方法具有白指数重合性;最后利用6类数据拟合和南京城市天然气供气量两个算例验证了所提出模型的有效性和实用性.     

基于灰关联度的面板数据聚类方法及在空气污染分析中的应用

针对面板数据的三维特征、正负相关性以及灰色关联模型缺乏有效检验等问题,构建面板数据灰色关联模型,拓展了面板数据聚类方法;引入灰熵,提出灰色关联聚类的检验模型.研究发现,灰色关联度模型能够反映面板数据的正、负相关关系,且具有对称性、唯一性和可比性.通过在苏南4市空气质量区域划分中的应用,表明基于面板数据灰关联模型的聚类方法具有良好的效果,各类别的灰色关联度差异明显,层次清晰.     

MGM(1,m)模型的特性研究

针对MGM（1,m）模型的原始数据序列作了相应的数乘变换,经过一系列数学公式推导,分析了数乘变换对于模型参数特征的影响,讨论了数乘变换后模型的模拟预测值及相对误差的变化情况.研究结果表明,对各原始数据序列作相同倍数的数乘变换时,不会改变模型的模拟和预测效果,同时能缩小数据的量级,化简计算过程,对MGM（1,m）模型的进一步系统研究具有重要意义.     

近似非齐次指数递减序列NGOM(1,1)模型的构建与优化

针对一类具有近似非齐次指数特征的衰减序列建模预测问题,构建NGOM(1,1)模型,推导出其参数估计的最小二乘解与时间响应函数的表达式.鉴于背景值和初始条件对于该模型作用的复杂性和噪声扰动的不确定性,运用方程组的数据融合技术对背景值进行全局性优化,并利用平均相对误差平方和构建期望函数,实现模型优化目标函数和平均相对误差最小两个准则一致性条件下模型初始条件的最优选择.实例研究表明了所提出模型在处理衰减非齐次序列时具有较高的精度.     

基于核和灰度的区间灰数型灰色聚类模型

对传统灰色聚类模型进行延拓,考虑了观测值和白化权函数转折点为区间灰数的情形.通过“核”和灰度来表征区间灰数,以“灰度不减公理”作为理论依据,给出区间灰数型白化权函数的表达式,并将聚类过程中区间灰数运算转化为实数运算,进而建立灰色定权聚类模型.最后将该模型应用于南京市江宁区高新技术企业核心竞争力的聚类评估中,说明了所提出方法的有效性和实用性.     

面板数据下的灰色指标关联聚类模型与应用

针对面板数据聚类研究存在的问题及现实需要, 构建面板数据下新的灰色指标关联聚类(AGRA) 模型. 构造所有指标不同对象下时间序列的累加生成序列, 用生成序列的平均生成速率表征原序列的动态变化趋势; 单个指标所有对象的平均生成速率构成该指标的平均生成速率序列, 从而综合偏离、差离和分离的三重差异信息, 构建指标关联分析模型; 提出面板数据下Mean-AGRA灰色指标关联聚类算法, 并应用于我国区域生态环境评价指标的降维问题. 分析结果验证了所提出模型的实用性和有效性.

     

基于改进的TODIM方法的区间灰数多属性决策模型

针对属性值为区间灰数的多属性决策问题, 提出一种基于改进的TODIM方法的区间灰数多属性决策方法. 考虑决策者参照依赖的心理行为特征, 结合随机占优的思想给出两两方案相比较时的收益和损失; 分析经典TODIM方法中优势度和全局价值的不足, 给出新的优势度的表示方法和方案; 相对于其他方案收益和损失的总优势度的表示方法, 提出一种改进的TODIM方法. 最后通过实例说明了所提出方法的有效性和可行性.

     

基于前景理论的灰色多指标风险型决策方法

考虑决策者风险态度对多指标决策的影响,针对决策信息为区间数的多指标风险型决策问题,提出一种基于前景理论的灰色多指标风险型决策方法。首先利用“奖优罚劣”的[[-1,?1]]线性变换算子对指标为区间数的原始信息进行规范化处理,得到正负靶心。根据前景理论和灰靶理论定义区间数的价值函数和概率权重函数,并以此求解方案的综合前景值,构造决策树并根据前景值最大化思想进行剪枝确定最优方案。通过一个投资实例说明了该模型的有效性和可行性。     

变权缓冲算子及其作用强度的研究

针对传统缓冲算子不能实现作用强度的微调,从而导致缓冲作用效果过强或过弱的问题,构造了变权弱化缓冲算子和变权强化缓冲算子.研究了缓冲算子调节度与可变权重之间的关系,并用遗传算法探讨该类缓冲算子的优化问题.研究结果表明,可变权重在功能上类似于高阶作用算子,但控制缓冲算子作用强度的灵活性则明显优于高阶缓冲算子.最后以我国能源消费总量的预测问题为例,验证了变权缓冲算子的有效性和优越性.