用电量的灰色-多元回归耦合模型预测

应用灰色关联分析方法,探讨了江苏省全社会用电需求量与其影响因素的关系,确定了影响用电需求量的主要因素(重工业用电量、地区生产总值、人均收入、固定资产投资总额和基本建设投资).建立了用电需求量与主要影响因素之间的多元线性回归预测模型,经过回归检验,确定了优化的多元线性回归预测模型.用灰色模型拟合该回归模型自变量的历史数据,并预测其未来发展趋势.应用优化回归模型对江苏省2004～2010年全社会用电量进行了预测.结果表明,到2010年,江苏省全社会用电量将达到3661.95亿kW·h,是2004年用电量实际值的2倍.     

变权缓冲算子及其作用强度的研究

针对传统缓冲算子不能实现作用强度的微调,从而导致缓冲作用效果过强或过弱的问题,构造了变权弱化缓冲算子和变权强化缓冲算子.研究了缓冲算子调节度与可变权重之间的关系,并用遗传算法探讨该类缓冲算子的优化问题.研究结果表明,可变权重在功能上类似于高阶作用算子,但控制缓冲算子作用强度的灵活性则明显优于高阶缓冲算子.最后以我国能源消费总量的预测问题为例,验证了变权缓冲算子的有效性和优越性.     

基于前景理论的灰色多指标风险型决策方法

考虑决策者风险态度对多指标决策的影响,针对决策信息为区间数的多指标风险型决策问题,提出一种基于前景理论的灰色多指标风险型决策方法。首先利用“奖优罚劣”的[[-1,?1]]线性变换算子对指标为区间数的原始信息进行规范化处理,得到正负靶心。根据前景理论和灰靶理论定义区间数的价值函数和概率权重函数,并以此求解方案的综合前景值,构造决策树并根据前景值最大化思想进行剪枝确定最优方案。通过一个投资实例说明了该模型的有效性和可行性。     

基于区间数的多目标灰色局势决策模型

基于区间数的距离和灰熵分析,将灰色局势决策拓展到决策信息为区间数的情况,给出了灰色局势决策目标权重的优化方法.考虑各局势的效果测度与正理想效果值的接近性以及目标权重本身的不确定性,建立了多目标优化模型,利用拉格朗日乘子法求解该模型,得到了灰色局势决策的目标权重表达式.利用区间数的可能度对每个事件的局势进行排序,进一步完善了传统的灰色局势决策理论.最后通过实例验证了该模型的有效性和实用性.     

灰色欧拉优化模型及其应用

针对一类具有近似幂函数特征的序列建模预测问题,通过引入非齐次欧拉方程,提出一种优化的灰色欧拉模型.对该模型的建模机理、参数估计和时间响应式等进行研究,讨论以误差平方和最小为目标,对灰色欧拉模型的初始点进行优化,研究灰色欧拉模型的3种基本形式和3种优化形式.该模型能很好地拟合幂函数特征的序列,拓展灰色预测理论的体系,扩大灰色预测理论的应用范围.最后,利用中国能源消费量和幂函数拟合两个实例来测试模型的有效性,结果表明,所提出的新模型具有更好的拟合和预测精度.     

基于灰色可能度函数的面板数据聚类方法

针对静态灰色可能度函数聚类方法的局限性,综合考虑评价指标发展趋势、指标权重和时间权重的影响,构建一种体现发展趋势的灰色可能度函数聚类模型用于解决面板数据问题.该方法引入发展因子概念,用于表示观测值的发展趋势;对于观测对象在不同时刻的观测值,运用发展因子将观测值集结为发展作用值,并利用时间权重对包含发展作用值的面板数据进行降维,从而获得信息集结值.运用所提出的权重求解法确定每个指标各时刻指标权重,再根据离差平方和最小化方法优化求解总时段综合指标权重,并对降维后的信息集结值进行灰色可能度函数聚类分析.最后,通过对中国10个城市5年宏观经济状况的聚类分析,验证所提出模型的有效性和可行性,实现了灰色可能度函数聚类方法的面板数据处理.     

基于广义“灰度不减”公理的区间灰数预测模型

区间灰数是灰色预测的基本研究对象之一, 针对其中蕴含的灰度信息, 在充分挖掘和拓展“灰度不减”公理的基础上, 建立基于广义“灰度不减”公理的区间灰数预测模型. 通过准灰度因子对区间灰数上下界进行灰度最大化处理, 保证建模过程中的灰度不减, 并根据区间灰数序列灰度走势得到的灰度因子进一步修正模型, 提高预测的可靠性. 最后通过实例验证了模型的有效性和实用性.

     

基于一类新的强化缓冲算子的GM(1,1)预测精度研究

根据灰色系统理论中新息优先利用原理,在对缓冲算子和已有强化缓冲算子研究的基础上,构造了一类新的强化缓冲算子,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.实例分析结果表明,这类新的强化缓冲算子能显著提高GM(1,1)模型的预测精度.

     

灰色关联模型关联序结果的稳定性检验方法及应用

针对目前灰色关联理论中模型结果检验方法的不足,提出一种对相近性灰色关联模型关联序结果稳定性检验的方法.首先,以序列间对应观测点的数值差异作为构造序列间量级大小变化的最简单元,用以表征和定义序列间的相近性灰色关联度;其次,引入信息熵的基本思想,基于序列间量级大小变化的最简单元构建信息灰熵作为相近性视角下序列间关系稳定程度的度量标准;然后,通过将研究对象的行为序列平均划分为不同阶段来计算在不同阶段变化下序列间相近性灰色关联度的变动值,以动态关联数值与信息灰熵共同构造相近性灰色关联模型的稳定性检验系数,通过比较检验系数大小最终确定模型间结果的稳定程度;最后,选取几种常见的相近性灰色关联模型对2016年～2021年南京市主要大气污染物进行影响因素分析,根据计算得到的检验系数对各模型的分析结果进行验证和筛选.     

基于灰色准指数律的灰色生成速率关联模型的构建及应用

现有灰色关联模型都是直接考察原始数据,没有考虑需要经过数据处理才能显现的规律。对此,构建基于灰色准指数律的生成速率关联分析模型。首先,对原始数据进行累加灰色生成,构造生成速率序列,进而用生成速率序列的接近性表征原序列的动态变化趋势的相似性;然后,对生成速率关联分析模型的性质进行研究;最后,将所构建的关联度模型应用于全国交通拥堵度相关因素的识别,结果验证了所提出模型的实用性和有效性。