线性—二次二层规划问题的性质及全局算法

二层规划是一类重要的优化问题．该文先给出线性－二次二层规划问题的性质,提出求解它的有效的全局算法,指出了算法的有限终止性．结果表明算法是可行的．     

下半连续函数的拟凸性

本文给出了下半连续函数拟凸性的一个充分必要条件,进而推广了熟知的Karamardian定理,从而提供了判定下半连续函数拟凸性的简单条件,进一步刻划了这类拟凸函数的特征。而且整个证明也比较简单。     

广义凸向量最优化问题的对偶理论

本文利用 Hanson-Mond 的一般广义凸性条件,在任意维实赋范线性空间建立了向量最优化问题的对偶理论。     

互补支持向量机

基于支持向量机的修正模型,得到一个互补支持向量机。利用Fischer-Burmeister互补函数,提出了一个新的下降算法。该算法不是基于支持向量机最优化问题本身,而是一个与之等价的互补问题。新算法不需要计算任何Hesse矩阵或矩阵求逆运算,实现简单,计算量小,克服了Mangasarian等人提出的LSVM算法需要求逆矩阵而造成不适合求解大规模非线性分类问题的缺陷。在不需要任何假设的情况下,证明了算法的全局收敛性。仿真实验表明算法是可行有效的。     

直觉梯形模糊数MADM问题的灰色关联分析法

针对属性权重信息完全已知且属性值以直觉梯形模糊数形式给出的多属性决策问题,提出了一种灰色关联分析方法。首先给出了直觉梯形模糊数的定义、距离和性质,然后依据传统的灰色关联分析法的基本思想建立了直觉梯形模糊数多属性决策问题的决策步骤。最后给出了一个实例分析,其结果表明了该方法的实用性和有效性。     

基于遗传算法求解数独难题

为了求解数独难题,首先将其转化成一个组合优化问题。然后,提出一个在编码、初始化、交叉、变异、局部搜索等方面具有特点的遗传算法来求解它。实验结果表明,对于所有难度等级的数独难题,算法都是有效的。     

混合差分变异策略

为了改善差分进化算法的求解性能,提出一种新的混合差分变异策略．该策略将种群中的每一个个体视作带电粒子,利用粒子所带的电荷量以及粒子之间的吸引排斥机制确定个体移动方向和位移大小．该策略会使个体在其他3个个体施加于它的力的方向上自适应地移动．数值实验表明基于该策略的差分进化算法求解精度高、评估次数少．     

在原始空间用Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ算法训练线性支持向量机

为了加快并行下降方法（ＣＤ）用于线性支持向量机（ＳＶＭ）时的最终收敛速度,将Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ算法（Ｒ）用于线性ＳＶＭ．在内循环,Ｒ 通过解一个单变量子问题来更新狑的一个分量,并同时固定其他分量不变;在外循环,采用Ｇｒａｍ-ｓｃｈｍｉｄｔ过程构建新的搜索方向．实验结果表明,与ＣＤ 相比,Ｒ 加快了最终的收敛,在分类中能更快地获得更
高的测试精度．

     

局部对称de Sitter空间中的紧致类空超曲面

研究了局部对称de Sitter空间N1^n 1中具有常数量曲率的n维紧致类空超曲面，利用一个自伴随算子及活动标架法得到了这种类空超曲面的刚性分类定理．同时给出了de Sitter空间S1^n 1中标准数量曲率为常数的n维紧致类空超曲面的相应分类定理，所得结果推广了Zheng和Liu的结果，并使Pinching常数只与维数n有关．     

FIRST和FOLLOW集合的并行算法设计

描述了多处理机环境中FIRST和FOLLOW集合求解的一种并行处理方法，并讨论了FIRST和FOLLOW集合的并行算法设计思想和它的实现策略，在构造文法G的LL(1)分析表以及判定文法G是否LL(1)文法时，求解FIRST和FOLLOW集合是很重要的内容，由于文法中终结符和非终结符个数很多，考虑FIRST和FOLLOW集合的并行处理方法，对并行编译处理和提高效率有其理论和现实意义。