分数导数Kelvin粘弹性土中管桩的扭转振动

将管桩桩周土和桩芯土均看作粘弹性介质,同时运用分数导数Kelvin粘弹性本构模型描述桩周土和桩芯土的应力应变关系。仅考虑桩周土和桩芯土的环向位移,通过Fourier变换和分离变量法求解了桩周和桩芯分数导数Kelvin粘弹性土的扭转振动。考虑桩周土和桩芯土对管桩的作用力,建立了分数导数Kelvin粘弹性土中管桩的扭转振动方程,通过求解管桩的扭转振动得到了频率域内管桩桩顶的扭转复刚度。结果表明:桩周土本构模型参数α1和Tb1对管桩的扭转振动有一定的影响,而桩芯土的本构模型参数α2和Tb2对管桩扭转振动的影响与频率有关;桩芯土与桩周土剪切模量比μ小于1且μ较大时,扭转复刚度实部和虚部随频率变化曲线波动较大,而μ大于1时其对管桩扭转振动的影响很小;管桩壁厚、长径比和管桩与土体的剪切模量比Gp对管桩的扭转影响较大。     

基于Lagrange变分法的分数导数粘弹性梁振动分析

在Lagrange变分法的基础上，推导出了应力应变关系服从分数导数Kelvin—Viogt本构关系的粘弹性梁的振动微分方程，并利用Zhang-Shimizu分数导数数值积分法得到了数值解，给出了数值算例，对分数导数粘弹性梁的振动特性进行了研究分析。     

分数导数描述的粘弹性基础-动力机器系统振动特性分析

粘弹性基础采用分数导数Kelvin本构模型,建立了分数导数描述的粘弹性基础-动力机器系统的动力学有限元方程,Zhang-Shimizu分数导数数值积分法给出了数值解,讨论了分数导数算子和粘弹比对系统的影响.     

悬臂式挡土墙结构优化设计的复形法

将单位长度墙体造价最低作为最优目标函数，采用复形法作为优化算法的数学手段对悬臂式挡土墙结构进行优化设计。讨论了基底摩擦系数对悬臂武挡土墙的系列优化设计影响。     

服从分数代数Maxwell本构模型的粘弹性阻尼材料性能分析

运用分数代数及本构理论,讨论了具有分数代数Maxwell本构关系的粘弹性材料的储能柔量、耗散柔量、耗散率、内摩擦角等参量随频率的变化规律,分析了具有分数导数Maxwell本构关系的粘弹性材料的一些阻尼特性.     

具有分数导数粘性阻尼的单轴向隔振系统的隔振性能分析

对于阻尼器为高分子阻尼材料的隔振器,阻尼力和相对位移之间的关系用分数导数模型来描述,建立了具有分数导数粘性阻尼的单向隔振系统的控制方程,借助于分数导数的性质得到了隔振系统的绝对传递率和相对传递率,并讨论了相关参数对具有分数导数粘性阻尼的单向隔振系统隔振性能的影响.     

分数导数Kelvin型粘弹性厚壁筒平面应力问题分析

利用弹性-粘弹性对应原理及拉普拉斯变换，结合Mittag—Leffler函数，分析体积应变为弹性、畸变部分的流变性质符合分数导数Kelvin模型的粘弹性厚壁筒的平面应力问题，导出了相应的应变解析解。分数导数型粘弹性厚壁筒的位移随时问的变化与分数导数的阶数有关。该模型考虑了剪切弹性模量对位移的影响，更接近实际。     

分数导数微分算子描述的粘弹性土层中群桩的水平振动研究

将桩周土体视为粘弹性介质,利用分数导数粘弹性模型描述土体的力学特性,在Novak 平面应变假定的基础上,借助于势函数并考虑土体边界条件求得了分数导数微分算子描述的粘弹性土层水平位移的衰减函数以及分数导数粘弹性土层的刚度和阻尼系数。利用Winkler 动力弹簧-阻尼器模型模拟桩-土之间的动力相互作用,并在此基础上利用初始参数法求解了分数导数粘弹性土层中桩-桩水平动力相互作用和群桩的水平振动问题。以数值算例的形式讨论了分数导数微分算子的阶数和土体的模型参数对分数导数微分算子描述的粘弹性土层水平位移的衰减函数和群桩的水平动力阻抗的影响。研究表明:分数导数微分算子的阶数对土层水平位移的衰减函数的影响与桩间距和荷载方向角有关;分数导数粘弹性土中群桩的动力阻抗可以退化到经典粘弹性和弹性情况;分数导数微分算子的阶数和土体模型参数对群桩水平动力阻抗有较大影响。     

分数阶三维积分型黏弹性土体中单桩的水平动力阻抗研究

基于土动力学、黏弹性理论和分数阶导数理论建立了分数阶三维积分型黏弹性土体水平振动控制方程。利用势函数对分数阶三维积分型黏弹性土体的水平振动方程进行解耦,借助分离变量法在频率内求解了分数阶三维积分型黏弹性土体的水平振动,得到了土体对单桩的水平作用,进而建立了分数阶三维积分型黏弹性土体中单桩的水平振动方程。考虑单桩的边界条件和桩顶水平动力阻抗的定义,求解了单桩的水平振动,并对桩顶水平动力阻抗进行了数值分析和讨论。研究表明:高频时,分数导数的阶数对水平动力阻抗有影响,土体黏性系数较小时水平动力阻抗实部和虚部随频率的变化曲线存在波动现象;长径比越大,水平动力阻抗越小,长径比达到一定程度时其对水平动力阻抗几乎没有影响。     

分数导数粘弹性土层模型中桩基竖向振动特性研究

粘弹土体的应力-应变关系利用分数导数粘弹性模型进行描述,建立了分数导数粘弹性土层的竖向振动控制方程。在考虑三维波动的条件下,利用势函数和分离变量的方法求解了分数导数粘弹性土层的竖向振动。考虑桩土边界条件和接触条件对分数导数粘弹性土中桩基的竖向振动进行了研究,分析了主要桩土力学参数对桩顶复刚度和导纳的影响规律。研究表明：...