结构可靠性分析的支持向量机分类迭代算法

针对结构隐式极限状态函数的可靠性分析，提出了一种支持向量机分类迭代算法。该算法以分类支持向量机来替代隐式极限状态方程，通过构造合理的迭代格式，使得分类支持向量机在对失效概率贡献大的区域收敛于真实的极限状态方程，从而提高了可靠性分析的精度。给出了所提算法的详细步骤，并且用多个算例验证了所提算法的可行性及效率。     

重要抽样可靠性灵敏度的方差分析

利用重要抽样函数获取的样本对结构可靠性灵敏度分析进行无偏估计,可以提高可靠性灵敏度分析的效率.为了比较重要抽样与直接Monte Carlo方法在分析可靠性灵敏度时的收敛性,推导可靠性灵敏度估计量方差和变异系数的计算公式,近似计算重要抽样可靠性灵敏度估计量在给定置信度下的置信区间.算例结果表明,在可接受精度的条件下,重要抽样可靠性灵敏度分析比Monte Carlo可靠性灵敏度分析具有更高的计算效率.     

基于模拟退火的并联系统失效概率的计算方法

针对并联系统失效概率计算问题，定义多模式并联系统的最可能失效点，并采用模拟退火优化算法寻找此点。在逐步寻找此最可能失效点的过程中，建立自适应的重要抽样法来求解并联系统的失效概率，推导该方法失效概率估计值、方差和变异系数的计算公式。文中所提方法与计算并联系统失效概率的Monte Carlo法相比，具有更快的收敛速度，尤其是针对失效概率较小的问题，与连续顺序近似方法相比，具有更高的计算精度和更广的适应范围。算例结果显示所提方法的优越性。     

粉末冶金涡轮盘寿命稳健性分析与设计

基于限界不确定性原理和方法，对粉末冶金涡轮盘寿命进行稳健性分析与设计。首先，系统给出了分析方法：结合区间有限元方法，给出了在给定参数限界不确定性时，FGH95材料粉末冶金盘寿命的限界(上下限)。其次，分析了在满足粉末冶金盘设计寿命(以4000周次为例)时，各随机变量所要求的限界(偏差)范围和组合取值范围。此方法克服了经典可靠性理论对随机变量分布要求的严格性，适于工程应用，为盘的质量控制提供明确的指导和依据。     

分布参数不确定情况下全局灵敏度及高效求解方法

针对工程中普遍存在的随机变量分布参数不确定性的问题,为判断分布参数不确定性对模型输出特征值(以失效概率为例)的影响,建立了分析分布参数对模型输出统计特征值影响的全局灵敏度指标,并针对传统方法求解分布参数基于失效概率的全局灵敏度指标需三重抽样,计算量大的问题,提出一种高效求解方法,该方法为两重抽样,快速得出分布参数的全局灵敏度指标。所提方法以中心极限定理为依据,通过在大样本条件下寻找合适的估计量,建立输出统计特征量和中间估计量以及中间估计量和全局灵敏度指标之间的代数关系,近似全局灵敏度指标。由于估计量的良好收敛性,它可在保证与传统蒙特卡洛方法计算结果同等精度的条件下,大幅度减少对模型的计算次数,提高了效率。最后,算例验证所提方法的准确性和高效性。     

结构体系隐式极限状态方程概率分析的改进响应面法

提出一种新的处理隐式极限状态方程概率安全分析的响应面法,在原响应面法的基础上,通过引入高阶修正项和概率等效变换,建立原隐式极限状态方程的等效显式极限状态方程,以利用已有的各种针对显式极限状态方程的可靠性分析方法,得到等效显式极限状态方程的失效概率。该方法被推广应用到所有极限状态方程均为隐式的结构体系的可靠性分析中去,依次建立每个失效模式的等效极限状态方程,并采用Monte Carlo法和重要抽样法计算具有多个极限状态方程的结构体系的失效概率。算例表明,文中方法不用差分方法计算隐式极限状态对基本随机变量的导数,适于解决隐函数的概率可靠性分析问题,由于采用了高阶项的修正,能够得到更高精度的结果。     

并联系统可靠性分析的马尔可夫链线抽样方法

为了使并联系统失效概率估计值的方差大大减小, 依据并联系统重要方向的定义和单 模式线抽样方法的基本原理,建立了适用于并联系统可靠性分析的马尔可夫链线抽样方法,给 出了并联系统马尔可夫链线抽样方法失效概率估算的具体实现步骤.所提方法采用马尔可夫 链模拟系统失效域的条件样本来获取重要方向,并同时利用这些条件样本进行线抽样分析 估计并联系统的失效概率.由于所提方法将重要方向的求解与线抽样估计失效概率所需的 样本合二为一,充分利用了马尔可夫链条件样本所提供的分布信息,因而计算效率得到明显提 高,尤其针对小失效概率问题.文中算例对所提方法进行了验证,结果表明所提方法是合理可行的.     

基于子集抽样的模糊失效概率分析新方法

针对结构失效和安全状态具有模糊性的失效概率分析问题,提出一种基于子集抽样的新方法.所提方法首先将模糊失效域离散为功能函数变化较小的若干子集,然后利用马尔可夫链Monte Carlo法求得各子集上不考虑状态模糊性的随机失效概率,最后利用各子集中功能函数对模糊失效域的隶属度与相应随机失效概率乘积的和,求得模糊失效概率.文中用简单算例和工程算例比较所提方法与Monte Carlo法的效率和精度,结果表明,文中方法在保证计算精度的条件下,具有更高的计算效率.     

变量相关情况下方差贡献的参数影响分析

为控制输出方差需进行输入变量对输出方差的贡献分析, 而输入变量对输出方差的贡献由其分布参数决定, 因此研究输入变量的分布参数对方差贡献的影响具有重要意义。该文针对二次不含交叉项的多项式, 将相关变量按照一定的次序变换成独立的变量, 推导了各变量对输出方差主贡献和总贡献对分布参数的灵敏度的解析解, 得到了基本正态相关变量的分布参数对方差贡献的影响的一般规律, 并对这些规律进行了分析解释, 指出了所得规律的应用价值。最后应用数值算例和工程算例验证了所推得解析解的正确性和合理性。     

非线性隐式极限状态方程失效概率计算的组合响应面法

提出组合响应面的新方法,用以计算设计点附近非线性程度较大的隐式极限状态方程的失效概率。该方法用主响应面和多个次响应面近似对失效概率贡献较大的区域,其响应面函数形式为不含交叉的二次多项式。主响应面依据传统响应面法通过选择适当的插值点和迭代运算获得,其设计点为主设计点。延坐标轴正负方向偏移主设计点得到拟均值点。以拟均值点为基础得到一组次响应面和次设计点。通过主次响应面在各自设计点处的切平面建立组合响应面近似原隐式极限状态方程,并计算其失效概率。算例结果说明所提方法具有较高精度。