模糊线性回归及其在模糊可靠性分析中的应用

在T ANAKA提出的模糊线性回归模型的基础上,对其进行了扩展和改进,建立了输入变量和输出变量同为模糊量时的模糊线性回归模型,实现了从输入变量到输出变量之间的模糊性传递,从而使得结构/机构系统基本变量的模糊特性可以通过回归分析传递给响应变量,进而将一个多变量的模糊可靠性问题转化为只有模糊响应量和模糊允许量两个变量的问题,大大简化了模糊可靠性分析问题。最后,应用所提的模型对一个含隐式功能函数的弹性四连杆机构进行了模糊可靠性分析,分析结果表明了该模型的可行性。     

失效概率计算的截断重要抽样法

在结构可靠性分析中,传统的重要抽样法通过将抽样中心移到设计点处,从而提高了抽样效率。在传统的重要抽样方法基础上,通过引入截断的重要抽样函数,提出了失效概率计算的截断重要抽样法。与传统的重要抽样法相比,所提方法将重要抽样的区域控制在以均值点为球心的超球之外,从而进一步提高了抽样效率。推导了截断重要抽样方法的失效概率估计值的方差和变异系数计算公式。算例结果表明:在相同的抽样次数下,截断重要抽样法比传统的重要抽样法具有更小的失效概率估计值变异系数,而在相同的计算精度下,截断重要抽样法所需的样本数更小,这说明截断重要抽样法比传统重要抽样法具有更高的效率。     

多失效模式下基于鞍点逼近和Nataf变换的基本变量总效应分析

针对工程实际中经常出现的多失效模式可靠性模型,建立多失效模式情况下的基本随机变量总效应分析的鞍点逼近方法.在所提模型中,利用鞍点逼近方法和Nataf变换结合来近似多失效模式下响应功能函数的分布函数,并以此来求解基本随机变量总效应分析中所需的多失效模式响应功能函数的无条件联合概率密度和条件联合概率密度函数,进而求得基本变量对多失效模式响应功能函数概率分布影响的总效应.给出所提方法的实现步骤和原理,并通过算例验证所提方法的合理性和可行性.     

随机变量概率信息不充分时的可靠性新模型

针对随机变量具有一定的数据积累而又不足以确定概率分布的情况,提出了一种新的可靠性模型.对于具有m个试验样本数据的基本随机变量,给定一映射变量的(m+1)个样本数据以形成m个子区间,使得每个子区间只包含1个基本随机变量的样本数据,从而可以确定每个子区间的基本可信度分配BPA.用证据合成的Dempster法则对具有n个基本...     

基于重要抽样马尔可夫链模拟的可靠性灵敏度分析新方法

重要抽样法是一种计算效率高而应用广泛的可靠性分析方法.在采用重要抽样法计算失效概率的前提下,文中基于重要抽样马尔可夫链模拟提出一种可靠性灵敏度分析新方法.所提方法根据计算失效概率积分表达式,将失效概率对基本变量分布参数的偏导数表征的可靠性灵敏度转化为一个特征函数的条件数学期望形式,该数学期望是以基本变量在失效域中的条件概率密度函数为基础的.然后利用重要抽样马尔可夫链模拟,将计算失效概率的重要抽样样本转化为基本变量落在失效域中的条件样本.最后用特征函数在这些条件样本点处的样本均值估计数学期望,进而完成可靠性灵敏度分析.文中方法的主要优点是效率高,只需要在计算失效概率重要抽样法的基础上增加很少的工作量,即可完成可靠性灵敏度分析.另外,由于该方法未引入线性假设,因此它可以较好地考虑极限状态方程非线性对可靠性灵敏度的影响,大量的算例结果充分证明所提方法的这些优点.     

随机和模糊分布参数情况下可靠性度量指标及其求解方法研究

针对工程实际中由于信息量不足而难以准确确定基本随机变量分布参数的问题,采用区间变量描述分布参数,提出并解析区间分布参数情况下可靠性的新度量指标,给出新度量指标间接和直接的多种求解方法.进一步地,在所建区间分布参数可靠性度量指标的基础上,对分布参数为模糊数时的可靠性指标进行定义和解析,最后以实际算例验证求解方法的正确性及...     

不确定性分布参数情况下可靠性特征值分析模型及其点估计求解方法

针对工程中普遍存在的基本变量分布参数具有不确定性的问题,建立分布参数为服从某种分布随机变量情况下的可靠性特征值分析模型,并采用点估计建立可靠性特征值模型的求解方法.当基本变量的分布参数为服从某种分布的随机变量时,传统上定义的失效概率亦变成随机变量,此时可以从失效概率随机变量的均值和标准差等特征值来重新认识和度量结构失效的可能性.在提出可靠性的特征值分析模型后,首先建立特征值分析模型的通用数字模拟法.并基于已有的三点估计建立失效概率均值和标准差的单重与双重矩估计方法.在给出所建模型求解方法的实现过程后,通过数值算例、工程算例来说明模型的合理性以及所提求解方法的精度和效率.相对于通用数字模拟方法,单重矩方法和双重矩方法在求解失效概率的一阶和二阶特征值时具有较高的效率,而且矩方法比较简单,计算过程中不需要迭代和求导,可以很方便地应用于分布参数具有不确定性的可靠性分析问题.     

概率信息不全时基于Copula理论的可靠性及基本变量重要性测度分析

针对工程中概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,建立Copula逼近基础上可靠性分析的自适应截断抽样法,并建立Copula逼近基础上基本变量对失效概率影响的重要测度分析的自适应截断抽样法.在所建模型中,基于Spearman相关系数的Copula函数被用来描述模型的相关性部分,其本身不受各个变量边缘分布的限制,比传统的Pearson相关系数具有更强的实用性.而建立在Copula逼近基础上的自适应截断抽样,可以利用自适应寻找设计点过程中的信息来计算失效概率,提高可靠性分析和基本变量重要性分析方法的效率和稳健性.在详细给出建模原理和求解流程方法后,算例用于说明模型的合理性和算法的可行性.     

基于马尔科夫链模拟的支持向量机可靠性分析方法

针对实际工程中可靠性分析设计的极限状态方程为隐式的情况,提出了一种基于马尔科夫链模拟的支持向量机可靠性分析方法.所提方法采用改进的马尔科夫链来产生极限状态重要区域上的样本点,再采用支持向量机方法求得相应的函数替代模型来进行可靠性分析.由于马尔科夫链能够自适应的模拟极限状态重要失效区域附近的样本,并且由于采用马尔科夫链备...     

分布参数的主观不确定性对结构平均输出性能方差影响的降维分析方法

为了有效控制结构平均输出性能,研究了分布参数主观不确定性对平均输出性能方差的影响.考虑到分布参数的主观不确定性对平均输出性能的方差贡献与分离主、客观不确定性后分布参数的主观不确定性对输出性能的方差贡献相同,并针对传统Monte Carlo方法效率低、计算量大的缺点,首先采用乘法降维方法求解基于平均性能方差的全局灵敏度,该方法对功能函数的调用次数远远小于传统的Monte Carlo方法;其次将主、客观分离方法与乘法降维方法相结合,求解分布参数的主观不确定性对平均输出性能方差的影响,该方法在保证精度的同时,进一步提高了计算效率.