有限脊波域受约束的全变差能量泛函

为了减小有限脊波变换在图像处理应用中所出现的“卷绕”伪直线,将此伪直线视为一种振荡,首先对降质图像进行非线性有限脊波变换阈值,然后引入全变差正则化方法来抑制这一振荡,并约束所保留系数与待恢复图像的变换系数相等,以此确定可行域,进而建立了一种带脊波域约束的极小化全变差能量泛函模型,借助投影梯度算法对其进行求解．实验结果表明该方法对噪声具有较强的鲁棒性,在去噪和保留边缘的同时,使“卷绕”伪直线得到有效的抑制．     

基于紧框架的规范正交小波基

讨论了框架与规范正交基之间的关系,并给出了从波波框架出发构造小波基的一般方法,作为该方法的应用实例,构造出一组规范正交小波基,并证明了其规范正交性。这组小波基的最大特特点是其伸缩因子ａ０等于３,它不仅规范正交,而且时频局部化相对较好,与著名的Ｍｅｙｅｒ小波相比,它在频内支集较小,在时域内衰减较快。该波波函数在时域和频域内均有一定的对称性。     

微分方程和连续小波变换

利用连续小波变换讨论了微分方程和积分方程之间的关系,并得到了一类微分方程利用连续小波变换能够变换成等价的积分方程的结果。它们不仅在弱收敛下是等价的,而且在范数收敛意义下是等价的,从而将微分方程的讨论与积分方法的讨论联系起来,使得连续小波变换能够在讨论微分方程和积分方程的过程中得到应用。     

二维多函数小波

从二维张量积多分辨分析出发 ,定义二维空间上多函数小波 ,给出了 V0 的正交基 ,并给出了二维空间上尺度函数、小波函数正交性的充分必要条件 .最后给出了一个二维多函数样条小波的例子     

一种基于小波变换的白噪声消噪方法的改进

传统的小波变换软阈值消噪方法是基于分布不均匀的信号和白噪声在小波变换下具有不同的传播特性,该方法比较简洁,并在一定程度上是有效的。在这种方法的基础上,提出了一种估计小波系数的模平方处理改进方法,它可以促使信噪分离。与原有的方法相比,脸用改进方法明显地提高了信号消噪所得信噪比增益。     

方向扩散方程与小波变换的相关性研究

方向扩散方程是一种有方向性的扩散,本文基于这一特点,对方向扩散方程与小波分解和重构的相关性作了研究。首先,用小波分解后下层的低频图像作为对上层低频图像的一个初始近似,验证了由上层低频图像经方向扩散方程可逐渐扩散收敛到下层的低频图像;反过来,由下层低频图像经方向扩散方程亦可逐渐扩散恢复到上层低频图像,这正体现了小波分解与重构的渐变过程。因此,由方向扩散方程的迭代扩散可以实现小波变换在相邻两层间的分解与重构,且随着所选扩散时间间隔的减小,可以在越来越细的尺度上观察相邻两层间小波分解与重构的渐变过程。     

一种全变差正则化流场的图像抑噪方法

利用Meyer的图像分解理论,提出一种磨光流场的全变差正则化抑噪方法。该方法首先引入负指数Hilbert- Sobolev范数度量逼近项,对图像水平曲线的法向量场进行全变差正则化磨光,然后构造出一个曲面拟合模型,拟合磨光后的流场。最后,利用有限差分法对各模型所导出Euler-Lagrange方程进行数值求解。实验结果表明,该方法在有效去噪的同时,使边缘和纹理信息均得到较好的保持。     

基于小波包变换的非线性信道均衡器

针对严重线性失真和轻度非线性失真的数字信道,为了提高基于最小均方误差算法的判决反馈均衡器的收敛速度,首先提出用一族正交小波包基函数来表示非线性信道判决反馈均衡器厦其输出,然后给出基于小渡包变换的非线性信道自适应均衡算法。该算法实现了小波包与非线性信道模型的结合,在计算量增加不多的前提下,利用小波包对小波空间的进一步划分以厦比小波变换更强的去相关能力来减小输入信号相关阵的条件数。对典型非线性信道模型的仿真结果表明,该算法可有效提高均衡器的收敛速度。     

第二类Fredholm积分方程的小波快速算法

介绍了一种求解含有对数核的第二类Fredholm积分方程的有效的方法，该方法先用Nystrom法将积分方程离散，然后用小波矩阵变换方法稀疏系数矩阵，对系数矩阵预处理后再对线性方程组迭代求解。数值结果证明了该方法的有效性。     

傅氏窗函数与小波变换

本文介绍了两种可同时进行时空域分析和频率域分析的分解－加窗傅氏变换和小波变换。通过对比，我们可以更好地了解这两种分解的性质和特点，并进一步体现出小波变换的优越性。