Apollonius填充在CAD中的应用

采用分形的方法将Apollonius填充运用到CAD中。给出了三角形区域、矩形,以及圆形区域上的Apollonius填充。从而扩展了CAD应用范围。此外将Apollonius填充推广到了空间中。给出了不同形状区域上的球形、圆柱形等图形的Apollonius填充的具体实施方法,所给的方法具有良好的可操作性。所得到的结果在与工程绘图相关的领域内具有一定的实用价值。对于区域的划分也有一定的实用意义。     

基于RBF神经网络的自适应均衡器研究

在研究基于径向基函数(ＲＢＦ)神经网络的均衡器结构以及传统自适应均衡算法的基础上,提出了两种新的基于ＲＢＦ神经网络的自适应均衡器,并给出了相应的自适应均衡算法。新的均衡器是将判决反馈引入到ＲＢＦ神经网络中以及将Ａｄａｌｉｎｅ网络与ＲＢＦ网络有机的结合而分别构成的,仿真结果表明这两种新算法比基于ＲＢＦ神经网络的自适应均衡算法都具有更好的收敛性能。     

提升的M通道小波变换在图像压缩中的应用

针对M通道小波变换对信号分频范围更细这一特点,利用基于空间域的小波提升方案,实现了M通道小波变换的提升分解。这种提升分解是不唯一的,可以利用这种分解的不唯一性,使变换具有所需的性质。为此给出了一种M通道快速提升小波变换的算法。该方法只要有分解算法,立即可以得到合成算法,而且将运算结果取为最接近的整数,就可实现整数到整数的小波变换。实验结果表明了该方法对图像压缩的有效性。     

基于M-频带小波变换的宽带语音编码算法

任何能量有限信号可以用Ｍ－频带紧支撑正交小波基展开，这有助于研究快速信号处理算法和高效编码算法。本文设计了一种基于Ｍ－频带正交小波变换的宽带语音编码算法，该算法语音质量好，编码时延小。     

框架去噪在A/D转换中的应用

在信号传输的过程中，原始模拟信号首先要转换成数字信号（A/D），这就要对信号进行采样，量化，为了信号接受不失真，从硬件实现来看增加采样速率比增加量化精度更容易实现，在采样速率大于采样定理所要求的速率时，信号值之间的冗余度也增加了，从整体来看，对信号的量化误差接近于白噪声，而框架去噪就利用框架对过采样的信号进行变换重构，从而达到去噪的目的。     

支付交易费用的外汇期权定价

Black—Scholes模型成功解决了有效证券市场下的欧式期权定价问题。然而，在现实的证券市场中，投资者将面临数量可观、不容忽视的交易费用。本文针对支付交易费用的外汇交易，用证券组合模拟期权受益来构造交易成本，提出了一种非线性的定价模型；基于二项式，给出了一种简单有效的期权价格范围判断方法，并将其加以推广。     

基于二进分块的快速小波变换

提出基于二进分块的快速小波变换算法，可实现对非二进阶矩阵的“几乎”快速小波变换，克服了标准快速小波变换在实施时要求目标矩阵的阶数必须为2的整数幂这一限制．该算法适用于由高维积分方程离散化所得到的大型稠密线性方程组的快速求解．算法已经用FORTRAN 90语言实现为软件包（内含数种正交及双正交小波滤波器）．数值算例表明了该算法的有效性．     

依赖Besov权的平移不变小波阈值方法

传统的尺度空间是建立在偏微分方程基础上的。Chambolle和Lucier用小波阈值建立了一个新的非线性尺度空间。本文在此基础上进一步讨论了小波阈值与尺度空间的关系：一方面，可以用小波阈值建立新的尺度空间，另一方面，可以在尺度空间的基础上推导出新的阈值函数。在此基础上，我们推导出一种基于Besov权的平移不变阈值函数，实验结果表明这种阈值优于其他软阈值小波去噪方法，它既能够有效地滤除噪声，又能够较好地保持图像的细节。     

变分、网络与有限元

有限元法的基本思想早在1943年Couranf就已提出(见参考文献[1]),当时由于计算方法与计算枝术的限制,没有能得到进一步的发展。六十年代以来,随着计算方法理论的发展,大容量、高速度计算机的出现以及生产科学实践的需要,作为数理方程一种新的数值解法——有限元法也通过各种途径逐步成熟和发展起来,并日益显示出它的生命力。目前它的有效性和优越性已在大量的实践中得到证实,尤其在弹性结构领域内已被广泛的应用。对于热传导,电磁场等方面的椭园问题,有限元法的优越性也是众所公认的。从方法的主导思想和和通用性也适用于其它类型的方程,对于这方面的理论和实践还有待进一步的推广,发展和完善。从计算数学的角度看,有限元法是建立在变分原理基础上而又借助于网络离散的一种数值解法,它综合了两种方法的优点,取长补短,将数值解法提高到新的水平。本文扼要地比较了传统的变分法,差分网络法与有限元法,从函数子空间与基函数的角度分析了有限元法的内在优越性。内容共分四部分: 一、古典变分的危机:简单介绍了变分法的解题思想,指出了它在实际解题中的困难所在。二、差分网络法的特点:介绍了差分网络法的解题方法与特点,指出了它在理论分析上的不严密性。三、有限元法的优点:分析了有限元法如何将变分法与差分网络法结合起来,取长补短成为既严于理论分析又便于实践应用的新的数值解法。本节重点讨论了有限元法如何以分片解析的有限元子空间来代替Ritz子空间的过程。四、例:具体讨论了一个单元上基函数的例子。