高维度量几何的两个不等式

本文建立了高维度量几何中与“度量加”概念有关的两个几何不等式一定理2和定理3.并为以上目的,事先引进了作为分析工具的定理1. 在近期文献中发展了将矩阵不等式和二次型理论应用于度量几何的技巧,例如     

基于等价类推理的几何自动推理网

为了提高推理引擎的推理效率,将Rete算法和等价类推理技术整合到基于规则的几何自动推理系统中,构造一种新的推理引擎,即基于等价类推理的几何自动推理网.采用Lisp语言实现该推理引擎,并做了50多个非平凡几何定理的实验,实验结果表明该推理引擎具有更高的推理效率.     

几何定理可读证明的自动生成

用计算机能生成几何定理的易为人们理解的证明吗？这个几十年来进展很小的难题,自１９９２年以来有了突破性进展,对于一大类欧几何命题－构造几何例题,已有了相当有效的算法,基于此算法所编制的程序,已证明了５００多非平凡的几何例题,对其中大多数例题,机器自动生的证明是简明而易于理解的,本文是对这一领域近三年来取得的进展的综述,包括了在非欧几何可读证明方面的最新成果。     

纳米有机蒙脱土对尼龙6/N-苯基马来酰亚胺-马来酸酐的结构及耐热性能影响

采用自制新型耐热改性剂N-苯基马来酰亚胺-马来酸酐二元共聚物(NMA)与纳米有机蒙脱土(OMMT)对尼龙6(PA6)进行熔融共混制备了PA6/NMA/OMMT纳米复合材料,并通过透射电镜、X射线衍射、差示扫描量热、旋转流变仪、热变形及力学性能测试等分析研究了纳米OMMT用量对PA6/NMA/OMMT纳米复合材料的结构及耐热性能的影响。结果表明:纳米OMMT剥离分散在PA6基体中,诱导了PA6由α晶型向γ晶型转变;且OMMT对PA6/NMA/OMMT纳米复合材料的异相成核作用提高了体系结晶度。此外,对比于PA6/NMA复合材料,PA6/NMA/OMMT纳米复合材料的动态复合黏度、储存模量、损耗模量均增大;且PA6/NMA/OMMT纳米复合材料热变形温度及力学性能随着OMMT添加量的增加呈增大趋势。     

SIRD:一个同步整数关系探测算法

为了解决一组实数向量的整数关系探测问题,通过广义的Hermite约化方法来约化超平面矩阵,基于著名的PSLQ算法,给出了一个同步整数关系探测的新算法SIRD;并且在计算机代数系统Maple中采用软件精度数据类型"sfloat"实现了SIRD算法和另一个同步整数关系探测算法HJLS,数值实验说明本文的算法相比HJLS算法更高效;最后,部分采用硬件精度数据类型"hfloat"给出了SIRD算法在Maple中的另一种的实现,并将其应用到代数数极小多项式的重构问题中,进一步拓展了张景中和冯勇提出的"采用近似计算获得准确值"这一思想的应用范围.     

PA 6/NMA/nano-OMMT复合材料的制备

采用自制耐热改性剂N-苯基马来酰亚胺-马来酸酐二元共聚物(NMA)与纳米有机蒙脱土(nanoOMMT)复配对聚酰胺(PA)6进行共混改性,研究了不同m(NMA)∶m(nano-OMMT)对PA 6熔融结晶行为、热性能及力学性能的影响。结果表明:nano-OMMT剥离分散在PA 6基体中;随着nano-OMMT含量增加,PA 6/NMA/nano-OMMT复合材料的熔融温度、结晶温度、结晶度及熔融焓均先升后降;m(NMA)∶m(nano-OMMT)为8∶2时,复合材料弯曲强度、弯曲模量、拉伸强度和负荷变形温度均达最大,分别为117.1,3 301,80.5 MPa及82.7℃,较不加nano-OMMT分别提高21.2%,25.0%,12.9%,27.8%。     

PA6/CaCl_2/E44复合体系的结构与性能研究

利用熔融挤出法制备了聚酰胺6(PA6)/CaCl2/环氧树脂(E44)复合材料,研究了E44用量对PA6/CaCl2/E44复合体系的结晶、力学、耐热、光学及加工性能的影响。结果表明:随着E44含量的增加,复合体系的熔融温度向低温方向移动,PA6结晶受到限制。复合体系的冲击强度、拉伸强度、弯曲强度、维卡软化温度均随E44含量的增加而表现为先增大后减小的趋势,当E44含量为3份时,复合体系的冲击强度、拉伸强度、维卡软化温度均达到极值,分别为8.9 kJ/m2、78.2 MPa、64.8℃,与PA6/CaCl2(6.0 kJ/m2、47.0 MPa、57.7℃)相比分别提高了48%、66%、12%。结合复合体系PA6/CaCl2/E44的光学性能得知,当E44含量为3份时,可以得到力学性能优良、维卡软化温度较高、透明性及加工性能较好的低熔点PA6/CaCl2/E44复合材料。     

PA6/NMA共混物的制备及其性能研究

以聚酰胺6(PA6)为基体、自制N-苯基马来酰亚胺-马来酸酐二元共聚物(NMA)为耐热改性剂,通过熔融共混法制备了PA6//NMA共混材料。并采用差示扫描量热法(DSC)、热重分析(TGA)、热变形温度及力学性能测试等手段研究了NMA用量对PA6/NMA共混物熔融结晶行为、热性能及力学性能的影响。结果表明:随着NMA用量的增加,PA6/NMA共混物的熔融温度、结晶温度、结晶度以及熔融焓均逐渐降低,而且共混物的最大分解温度较纯PA6显著提高;随着NMA用量的增加,PA6/NMA共混物的力学性能及热性能均明显改善,其中当NMA用量为10份时,共混物的弯曲强度、弯曲模量、拉伸强度及热变形温度分别增至113.8 MPa、3 146 MPa、80.4 MPa以及71.5℃,较纯PA6提高了25.1%、31.9%、15.7%和27.5%;另外,随着NMA用量的增加,共混物的熔体流动速率(MFR)大幅下降,其中当NMA用量增至10份时,共混物的MFR降至5.3 g/10min。     

随机阵列码:一种高容灾易扩展的RAID存储容灾方法

针对大数据存储容灾系统中数据存储的可靠性和扩展性等问题,提出一种具有较高容灾能力且高效易扩展的存储容灾方法,称之为随机阵列码。通过研究 上随机矩阵列满秩的性质,并将其应用在RAID阵列存储容灾方案中。首先,依据RAID存储系统环境配置和容灾需求设置条带参数,构建相应规模且满足特定性质的随机矩阵作为编码矩阵,并利用它将数据分块编码存储到不同磁盘上。当发生磁盘损毁、扇区失效等原因造成数据丢失时,可依据相应的校验矩阵及剩余的编码分块进行失效数据的高概率译码恢复。从而,实现了数据高效、可靠地容灾存储。实验及理论表明,① 上的随机矩阵,在随机概率p=0.5,矩阵行列差 时,即具有高概率列满秩的性质。②随机阵列码在编码参数上,不再受到素数或有限域规模的限制,具有灵活的设置方式,同时其容灾能力也可根据容灾需求灵活扩展。③随机阵列码基于XOR运算,与相关文献提出的RS码,CRS码方法相比,具有较高的编译码速率,特别是在较大规模存储容灾系统中表现良好。④在存储空间利用率上,与相关文献提出的Tornado码和LT码相比,随机阵列码随着规模的增长,趋于近似MDS码,具有较高的存储空间利用率。随机阵列码为大数据存储容灾技术的概率性存储容灾方案提供了一种新的解决思路,具有高效,可靠,易扩展等特点,可实现一般化存储容灾方案的订制,此外,也可与其它的存储容灾技术结合使用,共同构建特定需求下的存储容灾系统。