四值Gdel命题逻辑系统中公式的概率真度理论

在四值Gdel命题逻辑系统中提出了公式的概率真度,证明了全体公式的概率真度值之集在[0,1]中没有孤立点;定义了两个公式间的概率相似度,建立了概率逻辑度量空间,证明了此空间中没有孤立点,为研究四值Gdel命题逻辑系统的近似推理提供了思路。     

Goguen公理化扩张系统的Γ-k随机真度理论及性质

本文首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张Goguen_~,Δ,记为∏_~,Δ.利用赋值集的随机化方法,给出公式在k（k取~或Δ）连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机真度的定义;讨论了∏_~,Δ中Γ-k随机真度的MP规则、HS规则等相关性质;接着,在Γ-k中定义了两公式间的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离,得到了公式在连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离所具有的一些良好性质;最后,在∏_~,Δ中介绍了任意理论Γ相对于特定理论Γ₀的相对随机发散度和相对随机相容度概念,得到了相对随机发散度与相对随机相容度之间联系的关系式.     

三种近似推理模式的等价性

论证了伪距离空间中近似推理模式I与模式II是等价的;证明了模式I与模式III也是等价的,从而得出三种近似推理模式是等价关系。     

模糊综合评判法分析土壤重金属污染

对2011年全国大学生数学建模A题中的数据进行了分析,运用模糊综合评判法评价了城市土壤重金属污染程度,给相关研究提供思路和借鉴。     

Gainse-Rescher系统基于子代数的广义重言式

将Gainse-Rescher逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论其序稠密子代数中的广义重言式理论,并利用可达广义重言式概念在Gainse-Rescher逻辑系统的序稠密子代数中给出公式集[F(S)]的一个分划。     

逻辑系统L*中基于Г-演绎真度的近似推理

在逻辑系统L*中引入了公式Γ-演绎真度的概念,在Γ-演绎真度的基础上,定义了Γ-演绎相似度与伪距离,并讨论了它的一些基本性质。接着在逻辑系统L*中定义了3种不同类型的近似推理模式,对Γ-演绎真度的3种不同类型的近似推理模式之间的关系进行了详细的研究,结果表明这3种不同类型近似推理模式是等价的。通过对这些理论的研究,为进一步研究基于Γ-演绎真度的发散度、相容度和近似推理奠定了良好的基础。     

Goguen命题逻辑系统公理化扩张的Γ-k真度理论及性质

本文首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张,Goguen_~,△,记为Π_~,△.利用公式的诱导函数给出公式在k（k任取~或△）连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k真度的定义;讨论了Π_~,△中Γ-k真度的MP规则、HS规则等相关性质;最后,在Π_~,△中定义了两公式间的Γ-k相似度与Γ-k伪距离,得到了公式在连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k相似度与Γ-k伪距离所具有的一些良好性质.     

Gdel n值命题逻辑系统中命题公式的t真度及近似推理

通过增加两类算子～和Δ对Gdel n值命题逻辑系统进行公理化扩张Gdel～,Δ,简记为G～,Δ。在Gdel～,Δ中提出了命题公式的t真度的定义(t任取～,Δ),讨论了t真度的MP规则、HS规则、交推理规则、并推理规则以及它的一些相关性质;得到了命题公式间的t相似度和t伪距离的概念以及它们的一些相关性质;最后在t逻辑度量空间中提出了3种不同的近似推理模式,并证明了3种近似推理模式间的等价性。     

基于相似度的直觉模糊推理反向三I算法的鲁棒性

本文将直觉模糊集与反向三I算法结合起来,研究了直觉模糊推理a－反向三I算法,给出了IFMP、IFMT问题的直觉模糊推理a－反向三I算法解的表达形式和分解形式.其次,借助双剩余,定义了直觉模糊集间的相似度,给出了直觉?ukasiewicz蕴涵、直觉Gödel蕴涵、直觉Goguen蕴涵、直觉R₀蕴涵的相似度,并分析了它们之间的关系.最后,利用直觉模糊集上的相似度作为扰动参数,讨论了直觉模糊推理a－反向三I算法的鲁棒性,特别是,针对以上四种剩余型蕴涵算子,得到了直觉模糊推理a－反向三I算法的一些关于鲁棒性的结论.     

一种蕴涵算子下FMP模型的新型反向三I算法

针对Fuzzy推理中提出的“过半可信”原则,证明了[RG]蕴涵算子满足这一原则,并讨论了[RG]蕴涵算子下FMP模型的新型反向三I支持算法,新型[α-]反向三I支持算法,新型[α-]反向三I约束算法的计算公式,且给予证明。