轴向运动Timoshenko梁固有频率的求解方法研究

研究两端铰支边界条件下Timoshenko模型轴向运动梁的横向振动问题,分别利用复模态分析方法和Galerkin方法求解系统的固有频率;讨论轴向运动梁前两阶固有频率随轴向运动速度的变化情况;最后给出数值算例,分析复模态分析方法、二阶Galerkin截断和四阶Galerkin截断方法对固有频率结果精确度的影响.     

空间刚柔性机械臂动力学模型与轨迹跟踪控制

针对双连杆刚柔性空间机械臂建立了非线性动力学方程,运用基于模型的非线性解耦反馈控制方法,得到刚柔性机械臂部分解耦形式的控制方程。讨论了空间机械臂的轨迹跟踪问题,通过二例数值仿真计算,表明了该方法的有效控制。     

基于李群离散变分积分子3D摆姿态动力学研究

主要研究了作为地球静止轨道卫星简化模型的3D刚体摆的离散变分积分子求解方法。基于常微分方程的连续求解方法无法保持总能量的计算值在长时间仿真中守恒,导致计算的失真;而离散方法不存在误差积累的问题,故系统的能量能在长时间仿真中守恒,从而保证系统动力学参数的计算值在长时间的仿真中保持稳定。基于李群的离散变分积分子不需要添加约束条件便可保证系统几何结构的守恒,且有较高的计算效率。仿真结果表明:在李群离散变分积分子算法下,处于地球静止轨道上的3D刚体摆的能量,动量及几何结构的计算值都可保持恒定。     

3D刚体摆姿态平衡流形的稳定性研究

针对3自由度(3D,3-Degrees)刚体摆姿态平衡流形的稳定性问题进行了研究。利用3-2-1欧拉姿态角的描述方式建立了3D刚体摆的姿态动力学方程和运动学方程,并对其数学模型进行了姿态约化;由3D刚体摆的约化方程解得了4组彼此不相交的一维平衡流形,对3D刚体摆的姿态平衡流形进行了讨论,并绘出其在球面的平衡流形图,利用李亚普诺夫一次近似理论讨论了这4组平衡流形的稳定性,得出结论:3D刚体摆一维平衡流形为李亚普诺夫意义下不稳定,计算机仿真验证了这一结论。     

3D刚体摆姿态稳定性的自适应滑模控制

针对3D刚体摆的倒立平衡位置处的姿态稳定性问题,考虑系统的惯量不确定性,根据3D刚体摆的约化姿态模型建立滑模面,设计相应滑模控制器,并引入自适应滑模控制,用于处理参数模型不确定的情况。李雅普诺夫稳定性分析表明提出的自适应滑模控制律能够确保3D刚体摆姿态控制系统渐近稳定。仿真实验验证了方法的有效性。     

基于模糊控制的高超声速飞行器二阶滑模姿态控制

考虑高超声速飞行器飞行过程中气动参数变动导致的不确定,将模糊控制与二阶滑模控制相结合,形成自适应模糊二阶滑模控制器,用于控制高超声速飞行器姿态的飞行系统中.依据奇异摄动理论,设计快速和慢速双闭环系统控制角速率和姿态角.设计二阶滑模控制器用于有效地衰减抖振,同时对姿态角指令实现准确和快速跟踪.采用自适应模糊逻辑逼近高超声速飞行器动力学和运动学模型中的不确定部分,以对控制器进行有效补偿,基于Lyapunov稳定性理论,推导模糊规则参数的自适应律,确保整个闭环控制系统的稳定.仿真结果表明,所提出的高超声速飞行器的自适应模糊滑模控制系统能够有效抑制气动参数摄动的影响,对姿态角指令有较好的跟踪性能.     

欠驱动航天器姿态稳定的非线性控制

针对欠驱动航天器姿态稳定的非线性控制设计问题,给出了欠驱动航天器姿态运动的运动学方程和动力学方程,并将姿态四元数和角速度整合,引进分段连续变量和相应的时变函数,提出周期性连续时变反馈控制律,使欠驱动航天器姿态达到稳定状态.数值仿真实验结果表明了所设计控制律的有效性.     

欠驱动Pendubot系统的滑模变结构控制

为了克服欠驱动分步式控制器切换力矩大,调节时间长,吸引域小等关键难题,针对欠驱动Pendubot系统,利用滑模变结构控制方法取代常规的摇起、平衡分步式控制器,设计了摇起、平衡整合式控制器,实现了摇起、平衡控制的统一,极大的简化了控制器的模型,较好的解决了上述问题。最后通过仿真实验验证了控制器的可行性、有效性。     

基于中心流形理论的欠驱动航天器姿态控制

考虑一类欠驱动航天器的执行机构为喷气推力器,根据航天器姿态动力学理论,建立欠驱动航天器姿态动力学方程。对于仅有两个反作用飞轮的零动量姿态控制系统设计了不连续的状态反馈控制器。基于给出的欠驱动航天器姿态动力学方程,设计控制律,利用中心流形方法判别驱动航天器系统在临界情形下的稳定性,得出欠驱动航天器姿态达到稳定状态的稳定性控制参数条件。数值仿真验证了所设计控制律的有效性。     

基于球摆模型的离散变分积分子算法研究

在动力学系统长时间的仿真计算中,力学系统固有的结构将影响到计算精度及稳定性.离散变分积分子能够保持力学系统的能量,动量及辛结构的守恒.结合离散变分原理,通过对系统的拉格朗日函数进行离散化以及求变分和积分的过程,可以得到力学系统的离散变分积分子算法.该算法是一种递归算法,给定初始条件便可得到系统的动力学参数的时间历程.使用该原理可以构造具有完整约束的拉格朗日系统的辛-动量积分子方法.与连续算法相比,离散变分积分子算法能够直接在离散拉格朗日函数的基础上得到姿态与角速度的递推公式,而不需要复杂的迭代计算.本文研究是基于第一类拉格朗日函数的离散变分积分子算法.球摆模型是一个具有完整约束的拉格朗日系统.仿真结果表明,系统的能量值在长时间的仿真中得到保持,且计算的精度与步长的数量级呈现二次方的关系,系统角速度和姿态的仿真结果都符合球摆的运动规律.