广义ε-相关免疫布尔向量函数

本文给出了布尔向量函数m阶广义ε-相关免疫的概念，证明了布尔向量函数的高阶广义ε-相关免疫性蕴含低阶广义ε-相关免疫性，并根据布尔随机向量联合分布分解式得到了布尔向量函数m阶广义ε-相关免疫的一个谱判别条件，还说明了m阶广义ε-相关免疫布尔向量函数的代数次数不受相关免疫阶数的限制。     

m值逻辑函数的局部chrestenson线性谱和循环谱的关系

本文首先定义了ｍ值逻辑函数在Ｄｚｎｍ上的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱,进一步给出了两种谱之间的关系,并讨论了当Ｄ或ｗ具有某种特殊性质时,两种谱之间的关系。     

高维4阶完全正则Hadamard矩阵的构造和计数

本文借助于一种特殊的逻辑函数———Ｈ４函数,并利用它和概率工具,给出了一类高维４阶完全正则Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的形式和计数。     

布尔函数的Walsh谱的概率意义及其应用

本文揭示了布尔函数的Ｗａｌｓｈ谱的概率实质，对布尔函数的线性逼近的最佳意义作出了概率解释．并利用Ｗａｌｓｈ谱的概率意义进行了谱分析．考察了谱的运算性质。文中的方法和结论对密码设计和分析都是有用的。     

有限域上多项式分解的一种快速算法

本文给出了有限域上单变元多项式分解的一种概率算法。为了分解有限域Fq上一个次数n的多项式,该算法的时间开销为O(nω(1,3/4,3/4)+n1+o(1)logq)个Fq中算术运算。算法主要思想来源于Kaltofen＆Shoup的算法。     

随机置换的有关概率问题

基于随机选取0,1,…n?1的置换建立了概率模型,求出了这种随机选取意义下置换后Zn中点与原相邻点之间距离(简称距离)的分布律以及距离为a(1≤a≤n?1)的点个数的数学期望与方差,当距离a和置换阶数n互素时,得到了距离为a的点个数的分布律。依据这些结论分析了随机置换的相关密码安全性问题,对在密码设计中采用全距置换的意义提供了新的解释。     

带r bit记忆非线性组合生成器的"广义能量守恒定理"及相关分析

文章给出了带rbit记忆非线性组合生成器输出序列与输入序列和带记忆部分的相关系数的计算公式,并利用所得相关系数的计算公式对此类组合器做了相关性分析,考察了其广义能量守恒问题,给出了"广义能量守恒定理"成立的条件。     

H_2~r函数的性质和构造

讨论了n维2~r阶Hadamard矩阵所对应的一类特殊逻辑函数(即H_2函数)的一些性质,讨论了它与Bent函数的关系,以及它的一些新构造法。     

有限域F4上完全非线性函数的构造

本文讨论了有限域F4上n元完全非线性函数与GF(2)上2n元二维Bent函数的关系,给出了由2n元二维Bent函数构造F4上n元完全非线性函数的方法,并通过例子说明了如何由四元二维Bent函数构造F4上二元完全非线性函数。     

H2′函数的性质和构造

讨论了n维2′阶Hadamard矩阵所对应的一类特殊逻辑函数(即H2′函数)的一些性质，讨论了它与Bent函数的关系，以及它的一些新构造法．