基于解相似结构的复合油藏渗流模型研究

笔者建立了考虑有效井径和井筒储集条件下的复合油藏渗流模型。利用Laplace变换方法,在Laplace空间中得到了变流率情形下不同外边界条件下的储层压力和井底压力准确解。根据相似结构理论,定义了相似核函数,相似核函数与渗流定解方程的基础解系及外边界条件有关,不同外边界条件对应于不同相似核函数,且与内边界条件无关;发现3种外边界条件下的解式具有相似结构,为编制试井分析软件带来了极大便利,对油气藏渗流规律理论研究具有重要意义。     

基于解的相似结构的均质油藏渗流模型

根据油气藏的渗流机理,在考虑有效井筒半径和井筒储集的基础上,建立了在变流率情形下的均质油藏不稳定渗流模型;利用Laplace变换,得到了变流率生产情形下的无因次储层压力和井底压力解;根据解的相似结构理论,找到不同外边界条件对应下的相似核函数,形成统一的相似结构解,为深入分析流体渗流特征提供了一个理论分析的新观点。研究给编制试井分析软件带来极大的便利,对油气藏渗流规律具有重要的意义。     

分形球向流油气藏模型及其解

对不稳定渗流的数学模型进行了推导,建立了以变流率生产和考虑表皮效应影响的分形球向流油气藏的数学模型,利用Laplace变换、变型Bessel函数性质和数学物理方程方法求得在三种不同外边界（无穷大、定压、封闭）条件下的Laplace空间储层压力和井底压力的表达式,分析了分形维数、分型指数和表皮效应对储层压力和井底压力的影响。对研究分形球向流油气藏的试井分析和研究其渗流规律具有重要意义。     

基于相似结构的分形复合油藏非线性渗流模型解

针对分形复合油藏, 建立了考虑二次梯度的影响和井筒储集、 有效井径在三种外边界（ 无穷大、 定压、封闭） 条件下的渗流模型; 经过线性化处理后, 利用 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 变换, 在 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 空间中得到了三种外边界条件下的具有相似结构的精确解; 进一步完善了分形油藏试井分析理论和相似结构理论。在模型求解中, 对定解方程作的线性化处理, 使得二次梯度项被吸收到方程中而没有做任何近似, 这样大大降低了预测压力的误差; 储层压力与井底压力均用一个通用公式来表达, 把通用公式应用在编制试井分析软件时, 可使得编程更加简洁和完善; 在相似结构式中, 可以很容易看出井筒储集和有效井径对储层压力和井底压力的影响。在分析核函数后发现： 核函数之间也具有相似性, 因此可以通过核函数之间是否具有相似性, 来验证所求得方程的解的正确性。     

考虑表皮和井筒积聚效应的油井不关井试井数学模型及其精确解

本文建立了考虑表皮和井筒积聚效应的油气田下关井试井数学模型,并推导出了其压力精确表达式,用于现场实际分析,取得了较好的效果。     

一类常微分方程组在定值右边界条件下的解的结构

作者研究了一类常微分方程组在定值右边界条件和随变量r变化的左边界条件下解的结构 ,从此结构中可以清晰看出方程组中出现的参数对解的影响 ,能帮助人们认识模型遵从的内在规律 ,从而更加方便简单的编制相应的分析软件     

复合变型Bessel方程组定解问题解的相似结构

通过对复合变型Bessel方程组定解问题的解析表达式进行整理和简化，得到了解式的相似结构形式，说明了该类微分方程组的解，具有类似于实数可表示为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质，指出了对解式的相似性质的研究，有利于进一步分析解的内在规律、解决相应的应用问题、方便编制相应的分析软件。     

基于解的相似结构的复合油藏试井分析方法

针对复合油藏的试井分析模型,对Laplace空间中储层压力分布和井底压力分布的精确解进行了深入的研究,发现该类油藏在三种外边界条件（无穷大、定压、封闭）下的渗流特征的解式之间具有相似结构,即它们的解式具有统一的形式（此式有一种类似于几何图形相似的特征）,不同的是对于不同的外边界条件有不同的所谓相似核函数;同时文中利用数值反演方法给出了根据此相似结构绘制的理论图版,并分析得到了井筒储存系数和表皮因子对井底压力的影响规律。解式的相似结构的发现,对油气藏渗流规律的理论研究以及数值模拟具有深远的意义.     

三区复合型Tschebycheff方程边值问题的相似构造法

在对三区复合型Tschebycheff方程的某类边值问题的探索中,主要研究了其内区、中区、外区解的结构,发现此边值问题解的表达式由Tschebycheff方程的两个线性无关解、内外边界条件和两组衔接性条件的系数组成,且此表达式的结构是类似于连分式的形式,因此提出并应用了求解此类边值问题的新办法——相似构造法.该方法能够降低求解的难度,提高计算结果的准确度.     

分形油藏非线性不稳定渗流问题解的相似结构

本文将有效井径引入到分形油藏渗流模型中,在井底定流量、三种外边界条件的情况下,建立了考虑二次梯度影响的不稳定渗流的试井分析模型;先对此模型作线性化处理,再作Laplace变换,得到了线性化后的模型的Laplace空间的精确解;并找出了三种外边界条件下解的相似结构.使得不同边界条件下解的表达式之间的关系更加清晰,为编制相应的试井分析应用软件提供一个更便利的途径.