一类二维湿气迁移模型的理论分析及数值模拟

文章讨论了一类二维伪抛物型湿气迁移模型。首先运用算子半群理论证明解的存在唯一性，并给出了方程的最大值原理，为数值模拟提供了理论基础；然后运用求解问题的二维隐式格式，给出了差分格式的迭代算法，证明了格式的稳定性；最后对求解过程进行数值模拟。     

二维半线性伪抛物方程差分格式及数值模拟

本文讨论了一类具有较强应用背景的二维半线性伪抛物方程,设计了求解此类方程对应的初边值问题的隐式差分格式。基于离散泛函理论和先验估计证明了相应差分格式解的存在唯一性、收敛性和稳定性。最后针对实例给出了数值模拟结果。     

一类反应扩散系统全局解的存在性和局部解的非同时Blow-up

讨论了一类反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的初边值问题正解的全局存在性和局部解在有限时刻的非同时Blow-up现象。同时，用类似的方法，推广讨论了一些具体的对流反应扩散问题的全局解的存在性。     

带时滞项的非线性对流扩散系统的反应控制与估计理论

研究一类的非线性对流扩散过程中的反应控制系统的数值分析与估计理论.作者不仅提出了此类控制系统的两种组合迭代格式,而且给出了相应数值解的误差估计理论和稳定性分析结果.     

一类非线性发展方程及其相应的发展算子

本文利用非线性发展算子理论，研究一类非线性发展方程初过值问题正则解的存在唯一性。     

一类反应扩散系统的参数辨识与反演方法

研究具有两个未知参数D和k的一类反应扩散系统的参数辨识与反演问题 .对其中未知系数函数D =D(x) ,采用时空有限元数值方法进行辨识 ,给出其数值逼近解Dh.将此常数数值逼近解Dh 作为控制参数 ,利用反演方法确定系统的另一个未知参数k .     

一个组合等式的两种证明方法

本文用两种方法证明了一个有应用背景的组合等式。一种方法是对组合式直接运算，另一种则体现了数图结合的思想。从证明过程可以看出后一方法直观简洁。两种方法均可用于证明其它一些组合等式。     

基于四阶偏微分方程的盲图像恢复模型

由于全变分(total variation,TV)正则化方法能够很好地保持边界,因而在图像去噪和恢复中得到广泛的应用,但其一个显著的缺点就是会在恢复出来的图像中产生阶梯效应。针对此问题给出了一种基于四阶偏微分方程(PDE)的盲图像恢复模型,该模型在Chan和Wong的全变分模型的基础上,用四阶范数来代替TV范数,构造了一种新的能量泛函,消除了全变分正则化方法所产生的阶梯效应。实验结果表明,该模型能取得较好的图像恢复效果。     

一反应扩散模型的特征差分方法及其误差分析

考虑一强耦合反应扩散模型，建立此类模型的特征差分格式，并作出其误差分析，得到最优Ｌ２模误差估计。