基于灰色BP神经网络组合模型的郑州市商品住宅价格预测

针对郑州市商品住宅价格问题进行了研究,在传统GM(1,1)模型的基础上引入BP神经网络模型,建立了灰色BP神经网络组合模型,采用传统GM(1,1)模型与灰色BP神经网络组合模型预测郑州市商品住宅价格.结果表明,灰色BP神经网络组合模型比传统GM(1,1)模型预测精度高,具有更好的应用价值.     

一类弱化缓冲算子研究

根据灰色系统理论的差异信息原理和新信息优先的原理,针对缓冲作用过强过弱的问题,客观地构造出一类新的弱化缓冲算子,并研究其特性,有效地解决了冲击扰动系统数据序列在建模预测过程中出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.实例分析结果表明,这类弱化缓冲算子实用又有效.     

灰色模型GM(1, 1)优化

分析了GM(1, 1)模型产生模拟误差的原因，经大量的数据模拟和GM(1, 1)模型比较，发现背景值的优化使GM(1, 1)模型在短期、中期及长期预测中扩大了适用范围，并且模拟及预测精度显著提高。     

基于面板数据的灰色B型关联模型及其应用

基于灰色B型关联分析的基本思想,针对现有面板数据灰色关联模型中对象排列顺序变化引起的关联序不一致的问题,以及因未充分考虑对象维度序列关于同一时刻不同对象下均值的变化率导致关联结果失真的问题,从时间维度和对象维度两个方面构建基于面板数据的灰色B型关联模型.在时间维度上,通过引进各指标间的总体位移差、一阶斜率差及二阶斜率差得到横向关联度;在对象维度上,采用各点与同一时刻不同对象下均值之比来刻画纵向关联度,并对两者求加权平均,进而构建出基于面板数据的灰色B型关联模型.讨论模型的规范性、一致保序性等性质.对比分析表明,模型简单有效且不受对象排列顺序的影响.以豫北平原5个市的干旱灾害风险指数为特征指标序列,理清干旱灾害风险指数与其12个影响因素的关联关系,为旱灾风险评估与调控提供理论支持.     

一类灰色模糊决策问题的熵权分析方法

以灰色系统理论和模糊数学为基础，探讨了不确定型决策问题的特性，分析了一些相关成果中所给方法在直接处理灰色模糊数方面的优势与不足。运用优化理论和熵极大化准则，建立了基于灰色模糊关系的多属性群体决策方法，分别对属性权重向量已知和未知两种情况给出了简便实用的算法，通过算例说明了算法的合理性。     

一类多目标灰色局势决策方法

运用熵的原理,针对灰色局势决策目标权重本身的不确定性,给出了确定目标权重的关联熵法.得到的各目标熵权能够更好地反映各个局势间的差异程度,进一步完善了传统的灰色局势决策理论.最后通过实例验证了该模型的有效性和实用性.     

区间上具有微分关系的紧标架小波

利用尺度函数的细分矩阵,本文给出了一种构造具有微分关系紧标架小波的方法.其中的紧标架小波是Chui意义下的小波.而且以B-样条为基础,作者构造了具体的例子.此结果可应用于某些微分方程的数值解.     

非线性扩散方程的精确行波解

本文给出了一类扩散系数与密度有关的群体动力学方程ｕｔ＝（ｕｍｕｘ）ｘ＋ｕｎ－λｕθ和一类带有对流项的力学方程ｕｔ＋βｕεｕｘ＝ｕｘｘ＋ｐｕｎ（１－ｕｍ）（ｑ＋ｕθ）的精确行波解。     

新强化缓冲算子的构造及应用

灰色系统理论重点研究小样本、贫信息不确定性系统,充分挖掘已有信息所蕴含的系统固有规律是灰色系统理论研究的基本准则.在对现有强化缓冲算子深入分析的基础上,根据缓冲算子公理以及新信息优先利用原理,构建了新的强化缓冲算子,并从理论上进行了证明,实例应用验证了构造的强化缓冲算子的有效性.     

基于“离合”思想的混合型灰色多属性决策方法

针对方案属性值为三参数区间灰数和模糊语言的混合型灰色多属性决策问题, 提出一种基于“离合”思想的混合灰靶决策方法. 首先, 定义三参数区间灰数的距离测度和排序方法; 然后, 鉴于灰信息与模糊信息相互转化的信息损失问题, 定义?? 维模糊球形灰靶和?? 维混合球形灰靶, 讨论正负靶心的情形, 并利用奖优罚劣原则构造综合靶心距, 建立混合正负靶心灰靶决策模型; 最后, 将所提出的方法应用于黄河宁蒙段防凌防汛的方案择优问题, 分析了属性权重和决策者风险偏好的选取对决策的影响, 结果验证了所提出方法的合理性和有效性.