有限元法及其在岩体力学中的应用(上)

万里长城是由一块块砖石所组成,复杂的结构也是由一个个单元所组成。有限元法,简单地说就是以化整为零、由零及整的方式模拟过程(力学、热传导、渗流等)的一种数值计算和分析的方法。它的基本思想早在一千五百多年前就有了。我国古代伟大的数学家,南朝的祖冲之用“割元术”将元周分成一个个小单元——元内接及外切正24576(6×2~12)边形来逼近元周,提出了π值的盈亏二限: 3.1415926<π<3.1415927准确到小数点后6位。这是我国杰出的科学成就之     

多体系统非连续变形的弹性及弹塑性分析方法(I)——基本原理

非连续变形是多体系统的一个重要特性。从一般的平面问题出发，建立了多体系统的非连续变形分析的分区参变量最小势能原理，阐明了其理论基础，并推导了多体系统的非连续变形的弹性和弹塑性分析的整体控制方程，探讨了其求解的数值算法。该方法能够仿真模拟多体系统的变形和应力，不仅能够对多体系统进行静、动力耦合分析，而且还能够逐步模拟与预测多体系统的变形与应力响应及接触界面上的接触应力和相对运动等复杂的非线性过程。     

脆性岩石破坏的演化细胞自动机(ECA)研究

演化细胞自动机模型是以细胞自动机方法的基本理论为基础,结合岩石力学的基本原理提出的。演化细胞自动机模型认为脆性岩石的应力–应变关系在细观上符合理想线弹脆性本构关系,在宏观上则认为脆性岩石材料是一种非均质的材料,并假定脆性岩石材料的非均质性符合Weibull分布。演化细胞自动机模型突破以往细胞自动机只有一类细胞的限制,采用包含节点细胞和三角形细胞在内的两类细胞的邻居模型。该方法以位移、力、应力和应变等矢量和张量作为系统的基本变量,将张量和纯量定义在三角形细胞中,而将矢量定义在节点细胞上,两类细胞共同形成细胞空间。在演化细胞自动机系统中,两类细胞互为邻居,依据模型所建立的局部作用规则进行演化,并且按照以修正的莫尔–库仑准则为依据建立的破坏演化规则进行破坏演化,分别考虑了由拉伸和剪切两种原因所引起的破坏情况,进而实现对脆性岩石材料加载及破坏过程的模拟。     

离散元法的改进及其在颗粒介质研究中的应用

本文应用弹性力学理论对Cundall的离散元模型进行了改进,提出线性变刚度和非线性常刚度两种模型,然后利用改进后的离散无法对颗粒介质变形及其力学过程进行了计算与分析,得到了较为满意的计算结果。     

岩体破坏演化的物理细胞自动机(PCA)(Ⅰ)——基本模型

根据岩体的结构与破坏特征，建立了一种新的细胞自动机－－二维物理细胞自动机（PCA）的基本模型，由于该模型考虑了岩体材料的非均质性，非连续性和各向异性等特征，因此，可以有效地模拟岩体的破坏过程，该模型对进一步研究岩体的非线性特征具有重要的应用价值。