高山滑雪动力学模型的建立与分析

针对高山滑雪中的建模问题,通过对影响滑雪运动员成绩的各种因素的分析,得到滑雪者在不同环境下运动过程的动力学模型。再在问题给出的条件及一定的合理假设下,通过MATLAB对模型的求解得到运动员到达终点时的速度及滑行时间。     

一类具滞量的微分方程解的部分表达式

给出了一类具有滞量的微分方程解的部分表达式.     

中小型涵闸抗冻胀基础的结构形式

黑龙江省冬季寒冷而漫长。北纬45度线以北冻土层厚度均在2m以上，在嫩江县以北有连续不断的多年冻土。大兴安岭西北的漠河位于我国最北端，多年冻土层厚度达20m。季节活动层厚在2．3～2．8m之间。建造在季节性冻土区内的各种水工建筑物，尤其是中小型涵闸，也随着气温、冻土层厚度、地基土壤、地下水位的不同，受到性质不同、程度不同的冻害，从而造成不同程度的损失。从多年的观测分析看，这些构造物的损坏大都是因为基础的冻胀所致。     

一类带滞量的微分方程解的部分表达式

给出了一类带滞量的微分方程解的部分表达式．     

方程x（t）=—x^3（t—1）周期解的结构

给出方程x(t)=-x^3(t-1)周期解的结构。     

垂直稳恒磁场下Fe-纳米Si颗粒复合电沉积

在垂直稳恒磁场中采用纳米复合电沉积法制备Fe-Si复合镀层.研究了磁场强度和电流密度对阴极电流效率和镀层Si颗粒含量的影响规律,并采用扫描电子显微镜和能谱对所得镀层进行分析.施加垂直磁场后,随着磁场强度增大,阴极电流效率呈现先上升后下降的趋势;镀层Si颗粒质量分数在0.2T达到最大值20.17%,比无磁场下提高了10.4%;镀层表面形貌也发生显著变化,多处形成"山脊","山脊"延伸方向与磁流体力学效应方向一致,分布数量和延伸长度与磁场强度成正比.由于磁流体力学效应,施加磁场还改变了镀层表面气孔形貌,促进氢气的析出.      

基于DE-MNR算法的接地网腐蚀支路诊断方法

为解决接地网腐蚀支路诊断中牛顿-拉夫逊算法呈病态、受初值影响较大与DE算法求解随机、易陷入局部最优解的问题,提出了用于接地网腐蚀支路诊断的DE-MNR混合求解算法。首先借助于电网络理论提出了基于MNR算法与DE算法的接地网故障诊断模型;在此基础上给出了DE-MNR诊断模型及具体的求解流程,该模型首先采用DE算法在支路电阻分布空间内搜索出较优的电阻分布,然后将其输出给MNR算法,MNR算法在具有较优初值的条件下快速收敛至最优解。60支路和112支路的接地网仿真实验表明DE-MNR算法能准确有效的诊断出接地网的多支路故障并判断各支路的腐蚀程度;通过与MNR算法的对比进一步说明了所提算法的有效性及稳定性。     

一类微分差分方程的初值问题的解

讨论了方程ax^.（t）＋bx^.（t-τ）＋cx（t）＋dx（t-τ）=0的一些初值问题的解，得到函数t^ke^aλt（k=0.1）作为初始函数应满足的充要条件，并得到解的表达式．     

关于普通工科院校数学与应用数学专业建设的几点思考

分析了现阶段普通工科院校数学与应用数学专业建设现状,提出了以明确培养目标、优化课程体系和创新培养模式为核心的专业建设思路.