Electrodynamics of a resistive sheet moving inside a wave-guide

Contents The interaction between a guided wave and a gliding metal sheet is investigated. The Hertz and Fitzgerald superpotentials are resorted to along with the Lorentz transformation and the overall electromagnetic field is obtained.

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Wechselwirkung zwischen einer Leitungswelle und einergleitenden Metallscheibe

Übersicht Die Wechselwirkung zwischen einer Leitungs-welle und einer gleitenden Metallscheibe wird untersucht. Das elektromagnetische Feld wird ermittelt an Hand der Lorentz Transformation sowohl wie an Hand der Hertz und Fitzgerald Superpotentialen.

     

Die Abschirmung magnetischer Felder bei zylindrischen Anordnungen,insbesondere bei einem Turbogenerator mit supraleitender Erregerwicklung

Übersicht Nach Ableitung der Grundgleichungen für das magnetische Vektorpotential werden für eine einfache Anordnung, bestehend aus einem auf eine zylindrische Mantelfläche aufgebrachten Drehstrombelag und einem äußeren Abschirmrohr, die Vektorpotential- und Feldgleichungen angegeben. Es folgt die Definition eines komplexen Abschirmfaktors. Es wird gezeigt, daß zur Berechnung von Vielschichtanordnungen sich die Eigenschaft eines jeden zylindrischen Bereiches durch einen Vierpol erfassen läßt, an dessen Klemmen die an den Trennflächen vorliegenden elektrischen und magnetischen feldstärken auftreten. Die koaxiale Anordnung mehrerer zylindrischer Bereiche führt dann im elektrischen Ersatzschaltbild zu einer Vierpolkette. Als praktisches Anwendungsbeispiel der Theorie wird die Berechnung der Feldgrößen und Leistungen bei einem Turbogenerator mit supraleitender Erregerwicklung gezeigt.

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The screening of magnetic fields of cylindrical arrangements, particularly of the fields of a turbogenerator with superconducting field winding

Contents After deriving the basic equations for the magnetic vector potential for a simple arrangement consisting of a three-phase current sheet, produced on a cylindrical surface and an external shield tube, the vector potential and field equations are given. A complex screening factor is defined. It is shown that for calculation of multiregion systems the property of every cylindrical region is determined by a four-pole network. At the terminals of this network exist electrical and magnetic field intensities. The coaxial arrangement of several cylindrical regions leads to a recurrent network. As a practical example for the application of the theory the calculation of the electromagnetic field and of the power in a turbogenerator with superconducting field winding is demonstrated.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole a Augenblickswert des Strombelages, Element der Transformationsmatrix - A Maximalwert des Strombelages, Konstante in der Lösung der Potentialgleichung - b Augenblickswert der Induktion, Breite - B Maximalwert der Induktion, Konstante in der Lösung der Potentialgleichung - B ⁰ Maximalwert der Induktion bei fehlenden Schirmen - d Schirmdicke - e Augenblickswert der elektrischen Feldstärke - E Maximalwert der elektrischen Feldstärke - f Frequenz - g natürliche Zahl - h Augenblickswert der magnetischen Feldstärke - H Maximalwert der magnetischen Feldstärke - I Effektivwert des Statorstrangstromes - I _p(x) modifizierte Besselfunktion 1. Art undp-ter Ordnung mit komplexem Argumentx - I _p(x) Ableitung der Besselfunktion 1. Art nachx - K _p(x) modifizierte Besselfunktion 2. Art undp-ter Ordnung mit komplexem Argumentx - K _p(x) Ableitung der Besselfunktion 2. Art nachx - O Anzahl der Teilschichten der Oberschicht der Ständerwicklung - p Polpaarzahl - P zeitlicher Mittelwert der Leistung je Längeneinheit - P zeitlicher Mittelwert der Leistung pro Flächeneinheit - q Nutenzahl je Pol und Strang - Q Nutenzahl je Pol - r radiale Koordinate, Radius - s Augenblickswert der Stromdichte, Schlupf - S Scheitelwert der Stromdichte - t Zeit - T Transformationsmatrix - U Anzahl der Teilschichten der Unterschicht der Ständerwicklung - v Augenblickswert des magnetischen Vektorpotentials - V Maximalwert des magnetischen Vektorpotentials - W _Sp Spulenweite, bezogen auf den mittleren Radius der Ständerwicklung - z axiale Koordinate - Z Oberflächenimpedanz, Leiterzahl eines Stranges (Leiter in Reihe geschaltet) - - , Umfangskoordinate - elektrische Leitfähigkeit - µ ₀ magnetische Feldkonstante - Permeabilität - Ordnungszahl der sich räumlich und zeitlich sinusförmig ändernden Wellen - _b Kupferbreitenfaktor - _z Zonenfaktor - _p Polteilung, bezogen auf den mittleren Radius der Ständerwicklung - skalares Potential, Phasenwinkel - Netzkreisfrequenz - _m mechanische Winkelgeschwindigkeit Indizes a außen - B Blind- - Eing Eingang - i innen - K Kupfer - n Numerierung der koaxialen zylindrischen Bereiche - N äußerster Bereich, Zahl der koaxialen zylindrischen Bereiche - o Numerierung der Teilschichten der Oberschicht der Ständerwicklung - p Pol - r in radialer Richtung - s Bereich, der von innen an die Strombelagsschicht grenzt; Strombelag - S Schein- - u Numerierung der Teilschichten der Unterschicht der Ständerwicklung - W Wirk- - z axial - in Umfangsrichtung - () Ordnungszahl von Wellen - 1 Mitsystem/Nummer - 2 Gegensystem/Nummer Herrn Professor Dr.-Ing. Wilhelm Scheuring zum 75. Geburtstag gewidmet.Komplexe Größen werden durch Unterstreichen, Vektoren durch halbfetten Druck gekennzeichnet.     

Feldkurven und Einfluß der Nutung in permanenterregten Synchronmaschinen

Übersicht Ein numerisches Feldberechnungsverfahren wird dazu verwendet, erforderliche Grundlagen zur Berechnung der magnetischen Felder in permanenterregten Synchronmaschinen mit Hilfe vereinfachter Berechnungsmethoden zu ermitteln. Hierzu gehören in erster Linie die Feldkurven bei glattem Anker. Zur Erfassung des Nutungseinflusses werden zwangsläufig zwei verschiedene Cartersche Faktoren eingeführt. Der eine beschreibt das Verhältnis der Induktion bei glattem zu der bei genutetem Anker und der andere das Verhältnis der effektiven zur geometrischen Luftspaltlänge. Die Kurvenverläufe einer Hilfsgröße zur Ermittlung dieser beiden Faktoren werden angegeben.

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Field distribution and effect of slotting in permanentic synchronous machines

Contents A numerical method of field computation is used to define some fundamentals which are necessary for calculating the magnetic fields in permanentic synchronous machines with the aid of simplified methods. The predicted air-gap flux-density waves are first given for the case of a smooth armature surface. The effect of slotting is then taken into account by defining two different Carter coefficients. The first one gives the ratio of the air-gap flux-density of an armature with a smooth surface to that of a slotted one, while the other gives the ratio of the effective to the geometrical air-gap length. A fringing coefficient is given in the form of curves enabling the prediction of these factors.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole A Strombelag, Vektorpotential - B magnetische Induktion - B _r Remanenz - B _p Permanenz - b _s Nutöffnungsbreite - b _z Zahnbreite an der Ankeroberfläche - C _1,2 Abkürzungen - G Stromdichte - g ₁ Fourierkoeffizient der Grundwelle - H magnetische Feldstärke - h _M Magnethöhe - k _cb Carterscher Faktor der Induktion - k _c Carterscher Faktor der Luftspaltlänge - k _d Längsfeldfaktor - M Magnetisierung - s Polbogenbreite - X _h Hauptreaktanz - x, y, z Koordinatenbezeichnung - _p Hilfsgröße zur Berechnung vonk _cb undk _c - dimensionslose Abkürzung - geometrische Luftspaltlänge - effektive Luftspaltlänge - Durchflutung - magnetische Leitfähigkeit - Permeabilität - Reluktivität - Polteilung - _N Nutteilung Indizes a Anker - d Längsachse - E Eisen - e eingeprägt - gl glatte Ankeroberfläche - i ideell, innen - M Magnet - m mittel - N Nut - p permanent - s Stabilisationspunkt - Luftspalt - Streuung     

Vereinfachte Verlust- und Induktivitätsberechnung bei ebenen Stromverdrängungsproblemen

Übersicht Die Bestimmung von Verlustleistung und Induktivität bei Wirbelstromproblemen erfordert gewöhnlich die Auswertung zweier Integrale. Für den Fall einer wechselstromdurchflossenen ebenen Leiterschleife mit beliebigem Querschnitt lassen sich jedoch beide interessierenden Größen als Real- bzw. Imaginärteil einer einfach zu bestimmenden Konstanten angeben, so daß die Berechnung der Integrale entfällt. Um dies zu zeigen, wird das ebene Stromverdrängungsproblem mit Hilfe einer Integralgleichung gelöst. Die Ergebnisse der numerischen Untersuchung einer Doppelleitung mit Kreisquerschnitt bestätigen die Aussagen der Theorie.

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A simplified method to calculate power dissipation and inductance of plane eddy current problems

Contents The evaluation of the leakage power and inductance of eddy current problems normally requires the computation of two integrals. In the case of an alternating current which flows through a plane loop of conductors with an arbitrary cross-section, however, both required quantities may be specified as the real and imaginary parts of a constant which may be found simply, such that the computation of those two integrals is not necessary. In order to show this, the plane eddy current problem is solved with the aid of an integral equation. The result of the numerical investigation for a loop of conductors with circular cross-section supports the theory's predictions.

     

Der Turbogenerator mit supraleitender Erregerwicklung im transienten Betrieb

Übersicht Die weitgehende Verwendung nichtmagnetischer Werkstoffe beim Bau von Turbogeneratoren mit supraleitender Erregerwicklung erfordert die Erarbeitung neuer theoretischer Grundlagen zur Vorausberechnung des Betriebsverhaltens. Mit Hilfe der Raumzeigerdarstellung wird ein den dynamischen Betrieb beschreibendes Differentialgleichungssystem für ein vereinfachtes mathematisches Modell der Maschine abgeleitet.

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Contents The prevalent application of nonmagnetic materials in construction of turbine generators with superconducting field windings demands the development of new theoretical fundamentals for the predetermination of the operational behaviour. Using the definition of space vectors, for a simplified mathematical model of a generator a set of differential equations is presented, suitable for the calculation of transient performance.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole a Augenblickswert des Strombelags - g ganze Zahl - i Augenblickswert des Stromes - j imaginäre Einheit - J polares Massenträgheitsmoment - l Länge des geraden Wicklungsteils - L Eigeninduktivität - m Augenblicksert des Drehmoments - M Kopplungsinduktivität - P Grundwellenpolpaarzahl - r radiale Koordinate, Radius - R ohmscher Widerstand - u Augenblickswert der Spannung - v Augenblickswert des Vektorpotentials - W _Spl Spulenweite, bezogen auf den mittleren Radius der Ständerwicklung - z axiale Koordinate - Z in Reihe geschaltete Leiter, Stabzahl der Käfigwicklung - räumlicher Winkel - Bogenkoordinate - ₀ magnetische Feldkonstante - natürliche Zahl - Ordnungszahl - v₁ vorzeichenbehaftete Ordnungszahl - natürliche Zahl - Wicklungsfaktor im geraden Wicklungsteil - _p1 Polteilung, bezogen auf den mittleren Radius der Ständerwicklung - Augenblickswert des magnetischen Flusses - Augenblickswert der magnetischen Flußverkettung - 1 Ständerwicklung - 2 Erregerwicklung - 3 Dämpferwicklung - a außen - A Strang A - b Belastung - B Strang B - C Strang C - d Längsachse - i innen - J Joch - m mechanisch - o Oberschicht, oben - q Querachse - s Strombelag - St Stab - u Unterschicht, unten - natürliche Zahl - Ordnungszahl - v₁ vorzeichenbehfaftete Ordnungszahl - natürlich Zahl Der Verfasser dankt Herrn Prof. Dr.-Ing. H. W. Lorenzen, Lehrstuhl und Laboratorium für Elektrische Maschinen und Geräte, TU München, für die Anregung und Förderung, dieser Arbeit. Sie dient als Voruntersuchung zum Thema Elektrische Grenzleistungssynchrongeneratoren mit supraleitender Erregerwicklung im Rahmen des Schwerpunktprogramms Neue Elektrische Antriebe der Deutschen Forschungsgemeinschaft, Bad Godesberg.     

Impedance and elektrodynamic force acting on a cylindrical conductor partly filling a semi-closed slot

Contents In this paper the inner impedance and the electrodynamic force acting on a cylindrical conductor partly filling a semi-closed slot are calculated. The investigations are made by using the separation of variables method.

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Übersicht Es werden die innere Impedanz und die elektrodynamische Kraft, die auf einen kreisförmigen Leiter wirkt, der eine halbgeschlossene Nut partiell ausfüllt, berechnet. Zur Berechnung wird die Methode der Trennung der Variablen angewendet. Die Ergebnisse sind in Kurvenform dargestellt.

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Symbole A z-component of the vector potential (complex r.m.s. value) - B _x, B_y components of the magnetic induction (complex r.m.s. value) - F electrodynamic forece - I current (r.m.s. value) - I _n(z) modified Bessel function of first kind - imaginary unit - J z-component of the current density (complex r.m.s. value) - L(o) inductance for direct current - R resistance - X reactance - Z impedance - z ^* conjugate complex number ofz - Rez, Imz, |z| real part, imaginary part and modulus of complex numberz - ₀ magnetic permeability - pulsation - Kronecker symbol - 1 atn=m o otherwise     

Two-dimensional analysis of linear induction motor using Fourier's series method

Contents A single sided linear induction motor with finite length of the primary is considered. Calculations of magnetic flux density, secondary current, forces and power losses in two layers of a secondary are based on Fourier's series method. Variation of magnetic flux density across an air-gap and finite values of permeability and conductivity of the secondary back iron were taken into account in the computational model. Calculations were compared with test results.

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Zweidimensionale Analyse des linearen Induktionsmotors nach der Methode harmonischer Fourierreihen

Übersicht Es wird ein einseitiger linearer Induktionsmotor bei Berücksichtigung endlicher Strombelaglänge betrachtet. magnetische Induktion, Strom-, Kraft-und Verlustdichte in zwei Schichten des Sekundärteiles wurden auf Grund der Methode harmonischer Fourierreihen berechnet. Im rechnerischen Modell wurde die Änderung der magnetischen Induktion im Spalt und der endliche Wert der magnetischen Induktion im Spalt und der endliche Wert der magnetischen Permeabilität sowie der Leitfähigkeit von Eisen im Sekundärteil berücksichtigt. Die Berechnungen wurden mit Ergebnissen experimenteller Untersuchungen verglichen.

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List of symbols and abbreviations a primary width - B magnetic flux density - b slot opening - c secondary width - d conducting plate thickness - E electric field intensity - F force - f force density - H magnetic field intensity - J current density - J ^s primary linear current density - J ^r secondary linear current density - K _t finite primary width correction factor - K _b Carter's coefficient - k, u, i harmonic and wave number - L primary length - q number of slots per pole per phase - s slip - v secondary speed relative to primary - v _ijk speed of the kui field harmonic - w _s number of wires per slot - P _e secondary power losses - p _e secondary power loss density - modified air-gap length - _a actual air-gap length - permeability - modified air-gap length - permeability - modified secondary conductivity - _a actual secondary conductivity - [ _s –L] distance between adjacent primaries - _t tooth pitch - _z pole pitch - Q - Q* conjugate value ofQ     

Lessons learned from the testing of RC frames with masonry infills and proposals for new solutions / Untersuchungen an mit Mauerwerk ausgefachten Stahlbetonrahmen und neue Lösungsvorschläge

Past experience has shown that inadequate design of unreinforced masonry walls (URM) or inadequate selection of materials can lead to significant economic losses and fatalities in the case of a strong earthquake. In this context, this paper presents the experimental research that has been carried out with the aim of gaining a better insight into the traditional masonry infill walls commonly built in Portugal. The experimental research includes: (1) shaking table tests on reduced‐scale reinforced concrete (RC) buildings with masonry infills with distinct typologies, from traditional solutions to those with enhanced properties and solutions to improve the seismic behaviour; (2) in‐plane static cyclic tests on a representative one‐storey, one‐bay RC frame with masonry infills with distinct typologies but similar to the ones tested in the RC building models. It was concluded that the typology of masonry walls influences the global behaviour of RC buildings, particularly when there is no connection between masonry infill and RC frame. An appropriate design is necessary to prevent an unforeseen failure mechanism due to shear stresses in the RC columns induced by the infill. The in‐plane cyclic tests showed that render plays a central role in the lateral strength and stiffness. Additionally, it was observed that bed joint reinforcement and reinforced render are important measures for controlling damage but do not significantly influence the in‐plane lateral strength and stiffness.     

Verification of sound insulation in residential building – the new DIN 4109 / Nachweis des Schallschutzes im Wohnungsbau – die neue DIN 4109

The central sound insulation standard for building in Germany, DIN 4109, was issued in a revised version in July 2016. The calculation procedures described in the standard can now be used to verify constructional sound insulation for masonry buildings with insulated external walls. For other building materials and construction methods, the minimum requirements can be verified, or if required the enhanced requirements. Measurements in completed buildings confirm the results and show that provided the construction materials are suitable and the specialist design is correct, good sound protection is regularly achieved.     

Bracing systems in masonry buildings / Aussteifungssysteme im Mauerwerksbau

In this article, an FE analysis model suitable in engineering practice for masonry bracing walls acting as deep beams without tensile strength is compared with simple models based on trusses. The results of both processes are compared through the example of a four‐storey building of Poroton masonry.