Uniqueness and reciprocity in the boundary-initial value problem for a mixture of two elastic solids occupying an unbounded domain

Summary In this paper two uniqueness theorems for an anisotropic mixture of two linear elastic solids are established: The former concerns the mixed boundary-value problem, the latter the displacement problem. These theorems are proved for unbounded domains in the absence of artificial restrictions upon the behaviour of the unknown fields at infinity. A reciprocity theorem is also given.     

13C and 23Na n.m.r. studies of the interactions between cations and kryptofix (2,2) bound to soluble or gel polyacrylamide

Interactions between univalent cations (Li⁺, Na⁺, K⁺, Ag⁺) and bivalent cations (Ba²⁺, Ca²⁺) with kryptofix (2,2) substituted polyacrylamide have been investigated using ¹³C n.m.r. The tendency to form complexes involves the dimensions of both the hydrated ion and the cavity size macrocycle and for Ag⁺ the nature of the interaction site. The sensitivity of the ²³Na n.m.r. method for detecting complex formation in solution from macromolecular species has been applied to the determination of the conditional formation constants of Na⁺ and Ba²⁺ complexes.     

Beitrag zur Berechnung transienter Wirbelströme in einer bewegten Kugel

Übersicht Ausgehend von der elementaren Lösung des transienten Wirbelstromproblems für die Kugel bei sprungartiger Änderung eines homogenen Feldes wird durch Anwendung des Gesetzes von Duhamel die Wirbelstromverteilung in einer auf beliebiger Bahnkurve durch ein homogenes Feld bewegten Kugel berechnet. Aus einem definierten Achsenvektor kann die Stromverteilung durch eine einfache mathematische Operation abgeleitet werden. Die entstehenden Verluste und das auf die Kugel ausgeübte Drehmoment werden für den allgemeinen Bewegungsvorgang angegeben. Der Achsenvektor der Wirbelströme und das Drehmoment sind als Zeitfunktionen für einen einfachen Bewegungsablauf berechnet und für verschiedene Parameterwerte grafisch dargestellt.

---

Contents Starting from the transient eddy-current distribution caused by a suddenly removed magnetic uniform field in a sphere at rest, and using Duhamel's Theorem, formulas are derived for the eddy currents in a sphere that moves in a general way in a uniform magnetic field. With the definition of a vector function that describes the motion of an axis of the sphere, one obtains a simple formula for the current distribution.Furthermore, formulas are derived for the power absorbed and the torque exerted on the sphere in general motion. As examples the axis vector functions and the torque are calculated for several parameters.

     

Die Berechnung der Temperaturverteilung und des übertragenen Wärmestroms bei Rohren mit Rechteckrippen mittels eines Differenzenverfahrens

Zusammenfassung Bei der Berechnung des von einem Rippenrohr übertragenen W?rmestroms wird meistens mit einem Rippenwirkungsgrad operiert, der die ver?nderliche Temperaturdifferenz zwischen Rippenoberfl?che und Umgebungsmedium berücksichtigt. In dieser Arbeit wird ein anderer Weg beschritten, und zwar wird versucht, die W?rmedurchgangszahl eines Rippenrohrs auf die eines Glattrohrs zurückzführen, um so eine leichte Bestimmung des zu übertragenden W?rmestroms zu erm?glichen. Dazu ist zun?chst die Kenntnis der Temperaturverteilung im Rippenrohr notwendig. Zwar werden in verschiedenen Arbeiten [1 bis 8] Verfahren zur L?sung dieses Problems angegeben, jedoch werden oft sehr weitgehende vereinfachungen vorgenommen bzw. L?sungen durch komplizierte Ans?tze gesucht. Deshalb wird hier ein Differenzenverfahren beschrieben, das die Berechnung der Temperaturverteilung und des W?rmestroms auf einfache Weise und ohne viele der sonst üblichen N?herungen gestattet. VDI     

Algorithm fast fourier transforms with recursively generated trigonometric functions

New recursive formulae for trigonometric functions generation suitable for FFT algorithms are given. Evaluation of one pair of trigonometric coefficients thus requires 2 multiplications and 2 additions only. Speed comparisons of various radices 2, 4 and 8 FFT FORTRAN realizations were performed. An efficient FORTRAN IV program for one-dimensional complex FFT based on radix 8 algorithm with recursively generated trigonometric coefficients is supplied.     

An improved transitive closure algorithm

Several efficient transitive closure algorithms operate on the strongly connected components of a digraph, some of them using Tarjan's algorithm [17]. Exploiting facts from graph theory and the special properties of Tarjan's algorithm we develop a new, improved algorithm. The transitive reduction of a digraph defined in [1] may be obtained as a byproduct.     

Study of the oxidation kinetics of finely-divided magnetites. II - Influence of chromium substitution

The oxidation kinetics of magnetites substituted by chromium (Fe²⁺Fe³⁺_2?xCr³⁺_x)O^2?₄ (0 < x < 2) into γ(Fe³⁺_1?yCr³⁺_y)₂O^2?₃, (x = 3y), which is a metastable phase, was found out to be ruled by the law of diffusion, under variable working conditions, of vacancies generated at the surface. The chemical diffusion coefficient is a function of the substitution ratio, crystallite size and the number of vacancies in the spinel lattice. Contrary to magnetites substituted by aluminum, the activation energy varies irregularly with the substitution ratio.     

Groupe spatial et ordre des atomes de zinc et de germanium dans ZnGeN2

By means of neutron diffraction it has been possible to observe ordering of Zn and Ge atoms in the normal tetrahedral compound ZnGeN₂. The structure is thus of FeNaO₂ type, with space group Pna2₁.