Part I The systems approach—An overview

Courses of action determined by investigations of limited scope may create problems outside the area of immediate concern. The systems philosophy provides a borad base for research by considering the effects of indivudual elements on the overall system. The author explains the systems approach and relates it to several subjects of interest to the fire protection engineering profession. Note: Dr. Jarrett's paper is an extract from Document SP-2031/000/01, “The Systems Approach to Fire Protection Problems: An Overview”, available from System Development Corporation, 25000 Colorado Avenue, Stanta Monica, Calif. 90406.     

An electrostriction problem for the notched half-plane

Summary Stress and displacement fields which arise from the electrostrictive effect are obtained for a notched elastic dielectric half-plane containing a line charge located at an arbitrary point. A limiting geometry is representative of a surface crack, and the nature of the stress-singularity at this crack tip is considered in detail.

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Zusammenfassung Spannungs- und Verschiebungsfelder, die aus dem Elektrostriktionseffekt entstehen, werden für eine gekerbte, elastische dielektrische Halbebene, mit einer beliebig gelegenen Linienladung berechnet. Die Begrenzung repräsentiert einen Oberflächeriß. Das Verhalten der Spannungssingularität an der Rißspitze wird ausführlich untersucht.

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This work was supported by the United State Atomic Energy Commission. Reproduction in whole or in part is permitted for any purpose of the U. S. Gorverment.

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With 1 Figure     

Die Bedeutung der Normalität bei rationaler Tschebyscheff-Approximation

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wird die Bedeutung der Normalität einer Funktionf (x) bezüglich der rationalenT-Approximation für die numerische Behandlung des Problems herausgearbeitet.Unter Voraussetzung der Normalität vonf (x) läßt sich zeigen, daß dieTschebyscheff-ApproximierendeT [f] Lipschitz-stetig vonf (x) abhängt. Weiter wird ein vollständiger Beweis für die Konvergenz desRemes-Algorithmus beim Start mit einer hinreichend guten Näherungslösung gegeben. Die Konvergenz ist bei stetigenf (x) zumindest linear. Schließlich wird untersucht, wie stark sich die diskreteT-Approximation vonf (x) (d. h. Approximation auf einer im Intervall gegebenen endlichen Punktmenge) von der ApproximationT [f] unterscheidet. Es werden qualitative Aussagen gewonnen.

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Summary In this paper the significance of normality of a functionf (x) with regard toT-Approximation for the numerical treatment of the problem is set forth.Assumingf (x) to be normal theLipschitz-continous dependence of theTschebyscheff-approximationT [f] onf (x) is shown. Under the same assumption a detailed proof of the convergence of theRemes Algorithmus for a sufficiently good initial approximation is provided. The convergence is at least linear. Finally the discreteT-Approximation off (x) (approximation on a finite point set of the interval) is compared withT [f]. There are qualitative results.

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Mit 1 Textabbildung