考虑基本变量模糊随机性的弹性连杆机构广义可靠性分析

对弹性连杆机构的基本变量既具有随机性又具有模糊性的情况下，提出模糊随机可靠性分析的广义响应面法，在弹性动力学（Kineto—elastodynamic，KED）分析的基础上，编制计算弹性连杆机构随时间变化的模糊随机广义失效概率的响应面法分析程序，并对弹性连杆机构的广义可靠性进行具体计算，得到连杆机构的强度、刚度及混合广义失效概率随时问的变化曲线。结果表明，广义响应面法与直接Monte Carlo法计算结果一致，从而为连杆机构的广义可靠性设计及分析提供依据。     

小样本下基于概率加权矩的母体百分位值置信下限和可靠度置信下限估计的新方法

基于小样本场合下概率加权矩估计良好的无偏性,建立母体百分位值置信下限xR和可靠度置信下限RL估计的新方法.传统的估计xR和RL的单侧容限系数、新单侧容限系数和随机抽样等方法均采用矩方法或极大似然法来估计母体的分布参数,而所提方法则采用概率加权矩来估计母体的分布参数.由于小样本情况下概率加权矩法具有更优良的统计特性,因而在小样本情况下基于概率加权矩的xR和RL估计值比传统的方法更接近真值.大量的数字模拟试验也表明,所提新方法在小样本情况下优于传统方法.     

多台系统可靠性增长模型参数的区间分析

基于多台系统可靠性增长的非参数模型，利用线性回归原理得到了可靠性增长模型的强度函数λ（t）=abt^b-1中待定参数a与b的点估计，并利用回归过程中一些中间参数的精确分布给出相应中间参数与模型参数b的精确区间估计，对已获得的精确区间进行等价变换推导了模型参数a的近似区间估计，并采用区间离散法，给出了模型参数a和b在给定区间变化时，系统平均无故障工作时间变化区间的求解方法，具体工程实例说明了所提方法的合理性。算例给出的系统平均无故障工作时间下限随置信度变化的曲线，为工程应用提供了更多的参考信息。     

区间有限元静力控制方程的一种迭代解法

当结构的不确定参量可用区间限界时，将区间分析和有限元方法相结合，可建立起区间有限元方法，区间控制方程组的求解是其核心问题，根据所推导出的区间变量的运算特性，提出了求解区间有限元静力控制方程的一种迭代解法。将区间方程组的求解归结为一点值迭代方过程，算例分析表明了中的方法计算量小，易于实施，是实用和可行的。     

失效概率函数的可靠性度量及其求解的条件概率模拟法

结构失效概率为设计参数的函数的求解是可靠性优化中的关键问题。提出一种失效概率函数的高效求解方法及一种新的可靠性度量指标,它为失效概率函数在分布参数空间上的统计特征值。所提方法的主要思路是采用条件概率模拟及三阶最大熵法来求解失效概率函数。条件概率模拟法是引入中间失效域,将所求失效概率转化成条件概率比值与中间失效域的概率的乘积形式,并通过两次马尔科夫链模拟分别对失效域及中间失效域的模拟来得到条件概率的比值。中间失效域为线性形式,其失效概率可容易求得。此外还采用三阶最大熵法来得到失效域样本的条件密度分布,最终得到所求的失效概率函数。结合算例探讨所提方法的精度、效率和适用性,结果表明所提的求解方法在确保精度的情况下具有较高的效率,在工程上是可行的。     

分布参数为随机变量情况下可靠性灵敏度求解的方向抽样法

针对工程中随机变量分布参数存在不确定性的情况,定义分布参数为区间内的随机变量情况下的可靠性灵敏度,并建立可靠性灵敏度求解的方向抽样法.在所建立的方向抽样法中,Monte Carlo法被用来模拟分布参数的样本,而对于每个分布参数样本点,方向抽样法被用来进行可靠性灵敏度分析,最后在整个分布参数空间上对可靠性灵敏度积分,以获得分布参数为区间内随机变量情况下的可靠性灵敏度的估计值,并对所推导的可靠性灵敏度估计值进行方差分析.通过算例比较方向抽样法与双重Monte Carlo数字模拟法,分析结果验证了方向抽样方法是可行和有效的.     

考虑状态模糊性时广义失效概率计算的线抽样方法

针对状态具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出一种广义失效概率计算的线抽样方法.所提方法首先将广义失效概率的积分区域依据功能函数的取值离散化,在离散化的积分区域中极限状态函数对模糊失效域的隶属函数近似保持为常数,从而可以利用高效的线抽样方法求得广义失效概率.给出所提方法的实现步骤和原理,并用理论和工程算例证明所提方法的合理性与可行性.     

重要抽样法误差的计算分析

用大量算例对重要抽样法计算结构失效概率的误差进行了计算分析，给出了误差分布的直方图，并研究了其特性。结果表明，重要抽样法的误差是一种随机误差，可用正态分布来很好描述。通过对计算结果的分析，得到了相对误差ε与抽样次数Ｎ之间的近似关系式，同时也对计算结果的变异系数ＣＯＶ与ε的关系进行了研究，为工程结构失效概率的模拟计算提供了一个保证精度的初步停机准则。     

失效概率全局灵敏度分析的改进重要抽样法

针对结构可靠性分析中如何减小结构失效概率的问题,引入一种基于失效概率的全局灵敏度指标,通过分析指标,可判断基本变量的不确定性如何影响系统失效概率。求解全局灵敏度指标,在H-S方法基础上,提出一种改进估计量与重要抽样法相结合的方法,基本思想是用重要抽样法构造输入变量样本,寻找中间估计量,建立模型输出量和中间估计量;中间估计量和输入变量主效应、总效应之间的关系,然后求得变量基于失效概率全局灵敏度指标。由于所提方法继承了中间估计量的快速收敛性及重要抽样法高效搜索感兴趣区域样本的优点,因此在保证与标准Sobol方法计算结果同等精度的条件下,方法大大减少了对结构功能函数的计算次数,提高了效率,方便对精度和计算时间控制。最后,算例验证所提方法求解基于失效概率的全局灵敏度指标的准确性和高效性。