平面参数局部凸曲线的几何性质

基于弧长参数曲线的性质,讨论了平面正则参数局部凸曲线的性质,证明了平面正则参数局部凸曲线在曲线任意一点的切线的闭左半平面(闭右半平面),导出了局部凸曲线在逗留点处的几个重要性质。     

高斯图边界测定算法的改进

自由曲面的高斯图上高斯抛物线与曲面边界线可能相交，也可能相切。T．S.Smish和R．T．Farouki提出的高斯图外边界测定算法只考虑了高斯抛物线与边界相交的情况。本文分析了该算法的局限性，提出了适应性更强的新算法，并给出了新算法的证明。最后给出了一个计算实例。     

近似弧长参数化曲线综述

综述了近似弧长参数化曲线的发展历史、研究现状和应用领域,归纳了近似弧长参数化曲线的3种主要的研究方法--数值方法,插值方法,最优参数化,提出了近似弧长参数化曲线研究的两个主要发展方向.     

保形几何Hermite插值

本文将保形概念引入到几何:Hermite插值,利用三次Bezier曲线段构造了一条GC2连续的保形参数三次几何:Hermite插值曲线,曲线在相邻两个型值点之间,由两段三次:Bezier曲线组成。该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便。     

一类有理三次插值样条曲线的区域控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为三次的C^1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有参数和调节参数,因而给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数和调节参数的控制实现孑连续的插值。对该类插值曲线的区域控制进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件,最后给出了数值例子。     

闭G^2—连续的保凸插值样条曲线

本文导出了一种闭G~2,连续的保凸插值样条曲线的新算法,该算法结构简单,计算方便。