考虑主应力轴旋转土体的应力增量分析

首先研究主应力轴旋转问题,研究了二维和三维主应力轴旋转的应力增量分析,这类研究使考虑主应力轴旋转的塑性力学问题建立在更加严格的数学基础上,接着研究应力Lode角改变的问题,认为这类问题实为主应力空间中的坐标变换问题,并通过两次线性变换和一次非线性变换, 将主应力空间坐标系σσ1σ2σ3变换到p-q-θσ空间坐标系,在p-q-θσ空间坐标系中,球应力p不变,广义剪应力q不变,仅有应力Lode角变化的问题,即为纯应力为Lode角的改变问题。     

论Vakonomic模型

说明了非完整系统动力学中的Vakonomic模型的含义,论述了Ko3ЛOB的工作相吻合,只不过Hertz和Capon研究的是线性非完整系统,而Ko3ЛOB研究的非线性非完整系统,还论述了Lindeloef的工作与Hertz和Capon的工作相吻合,Hertz,Capon是应用Lagrange乘子法来处理问题,而Lindeloef是应用代人法来处理问题,进而可知Lindeloef的工作与Ko3ЛOB的工作相吻合,Hertz,Capon,Lindeloef和Ko3ЛOB的工作均可归类于Vakonomic模型。     

最优控制新型变分原理及其应用

本文建立了动态最优控制理论中的一组变分原理，包括经典变分原理和广义变分原理，给出适用于有限无计算的变分原理，提供了协调元，杂交元和全元协调元，全元杂交元模拟。并以全无协调元为例进行了近似计算。     

大块非晶合金复杂应力状态塑性本构方程

为得到复杂应力状态下大块非晶合金的塑性本构方程,对Zr41.2Ti13.8Ni10Cu12.5Be22.5大块非晶合金进行简单拉伸、压缩和扭转实验,得到相应的一维本构关系,并应用弹塑性力学的相关理论,将一维本构方程延拓到多维应力空间.研究结果表明:该材料符合Mises屈服条件并具有强化特性;利用简单压缩和扭转实验结果可推导出材料在复杂应力状态下的塑性本构方程,且这两个塑性本构方程是一致的.     

论弹性力学变分原理各类条件的完备性

研究了弹性力学变分原理各类条件完备性.经过深入分析,并应用对合变换,表明弹性力学变分原理各类条件完备性具有2种含义:1)弹性力学变分原理的先决条件和驻值条件一起构成适定的微分方程组;2)弹性力学变分原理的先决条件、补充条件和反映的规律一起正是弹性力学全部基本方程.应用弹性力学变分原理各类条件完备性研究了最小余能原理、广义变分原理和组合变分原理中的有关问题.应用变分原理各类条件的完备性理论,可以检验变分原理的正确性、判定变分原理的种类,对建立新型变分原理具有指导意义.     

弹性结构非保守系统的广义拟余能原理及其应用

非保守系统的广义拟变分原理在求解科学和工程问题的解析解和近似解方面有广泛的应用前景.由保守系统的最小余能原理出发,并考虑伴生力的特性,分别采用加零变换法和变积方法推导适用于弹性结构系统的广义拟余能原理.并将该原理应用于流固耦合问题,给出同时求解结构的内力和变形两类变量的计算方法.广义拟余能原理的建立为非保守系统的有限元计算提供了重要的理论依据.     

广义非保守系统的新型最小作用量原理

分别建立了广义非保守系统的Hamilton-Tabarrok-Leech正则方程和Raitzin-Tabarrok-Leech正则方程.给出了广义非保守系统的三种新型最小作用量原理Lagrange-Tabarrok-Leech最小作用量原理,Raitzin-Tabarrok-Leech最小作用量原理和Lagrange-Raitzin-Tabarrok-Leech最小作用量原理,并举例说明这些原理的应用.     

一般力学初值问题两类变量的广义变分原理

为了建立一般力学初值问题两类变量的广义变分原理,首先明确两类变量的基本方程,应用Laplace变换将基本方程变换到像空间,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,进而建立了一般力学初值问题的像空间中两类变量的广义变分原理.然后,用Laplace逆变换将像空间中的广义变分原理反演到原空间,进而建立了一般力学初值问题的原空间中两类变量的广义变分原理.并以弹性动力学为例,说明了像空间和原空间中的势能函数和余能函数的内涵.     

混凝土弹性-徐变本构方程

在工程设计中通常用Burgers模型描述混凝土,依据徐变理论得到混凝土弹性-徐变本构方程.本文在变应力情况下用Burgers模型直接推导出混凝土弹性徐变本构方程,并证明这两种本构方程是等价的.     

非保守薄壁结构系统的广义拟余Hamilton原理及其应用

采用加零变换法和变积方法,并考虑伴生力特性,建立了适用于非保守薄壁结构系统的广义拟余Hamilton原理。应用该原理解决非保守薄壁结构系统扭转动力学问题,给出同时求解薄壁结构的剪流和转角两类变量的计算方法,最后,讨论了相关的问题。