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用数值方法模拟非均质材料成为近20多年来细观力学的主要手段之一。本文综述非均质材料有效模量的数值模拟的研究进展,介绍了模拟非均质材料的主要的数值方法与所采用的计算模型,评述了数值方法的特点,最后对非均质材料有效模量数值模拟的前景做了展望。 相似文献
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Wachspress插值是多边形单元上的一种有理函数形式的插值格式。利用Wachspress插值可以建立多边形单元的形函数,得到求解偏微分方程边值问题的多边形有限元方法。本文对多边形单元Wachspress插值进行了分析,给出了Wachspress插值形函数计算的简化公式。利用所得到的Wachspress插值形函数的简化公式,可以方便地编制计算程序。利用Wachspress插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式的向量形式,给出了Wachspress插值的误差估计不等式。Wachspress插值的误差估计不等式表明,Wachspress插值的插值误差随着多边形单元尺寸的减小而减少。 相似文献
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研究了含一个圆形弹性夹杂的纵向剪切问题。运用复变函数的级数展开技术,将问题转化为线性方程组的求解。数值结果表明：界面径向应力随两相材料剪切模量之比呈单调递增的关系;基体界面环向应力随两相材料剪切模量之比也呈单调递增的关系;夹杂界面环向应力随两相材料剪切模量之比呈单调递减的关系;根据两相材料剪切模量之比不同的,基体的最大径向应力和环向应力随距离圆心距离的不同呈现相反的趋势;而夹杂内的应力和到圆心的距离无关。 相似文献
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一维重心型插值:公式、算法和应用 总被引：1，自引：0，他引：1
重心插值公式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插值节点不需重新计算原有插值节点基函数的优点。将经典Lagrange插值改写为重心插值公式,配合切比雪夫点作为插值节点可以避免Lagrange插值的振荡性,有效地提高Lagrange插值的插值精度。在重心插值公式中,通过对插值权的不同选取,可以得到重心有理插值格式。相比多项式插值,重心有理插值具有更高的插值精度。本文对一维重心型插值公式、插值节点分布、插值精度和应用作了评述。给出了各种插值格式的表达式、相关的计算机编程算法和插值算例。 相似文献
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将计算区间采用第二类Chebyshev点离散,利用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数,建立未知函数各阶导数在计算节点上的微分矩阵,提出数值求解微分方程初值问题的重心插值配点法。采用重心插值配点法将微分方程及其初始条件离散为线性代数方程。将初始条件离散代数方程直接附加到微分方程离散代数方程组,得到n个变量n 2个方程的代数方程组,采用最小二乘法法求解线性代数方程,得到节点的函数值。进而利用微分矩阵直接计算得到未知函数在节点的一阶导数和二阶导数值。数值算例表明本文方法具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的优点。 相似文献
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本文采用多边形单元的平均值坐标,构造任意节点分布的多边形单元无理函数形式的插值函数,提出了一种求解微分方程边值问题的多边形有限元方法. 对于曲线边界问题的数值求解,通过适当的节点配置,多边形单元网格能够逼近任意形状的求解区域. 不同形状多边形单元的形函数表达式形式统一,方便计算程序的编写. 数值算例验证了多边形有限元法的求解精度和有效性. 相似文献
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弯管在流体压力、热载荷及振动载荷作用下,处于复杂应力状态,其棘轮应变分析很难通过解析计算的方法实现。本文利用有限元法对压力弯管进行多轴棘轮应变分析,采用基于Chaboche模型基础上的非线性随动强化定律,更新弹塑性有限元计算所采用的本构关系,通过一典型的弯管实例进行了数值分析,预测其棘轮应变,考察其塑性应变行为,为结构设计提供依据。 相似文献
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板料成形反向模拟法中接触状态判断的准确与否直接影响到计算的精度及迭代收敛的速度。文章提出了两种判断模具与板料接触状态的策略,即基于单元节点拓扑关系的几何判定法和基于单元节点内力的物理判定法。几何判定法只需要工件的网格信息,提出了一种简单的获取节点拓扑关系的算法,可以快速地获取凸凹模与板料的接触状态。物理判定法根据单元节点力的平衡方程,由内力计算公式直接判断接触状态。通过分析比较,几何判定法对于浅拉深件,具有较好的适用性;而物理判定法对于几何判定法无法准确处理的平面特征较多或是网格质量较差的情况,却保持着良好的适用性及较高的计算效率。 相似文献
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