万向节两传动轴转角关系的三元复数推证方法

将平面二元复数的概念延伸、推广至三维复空间,以矢量为原型,以球坐标为依据,重申了三元复数模型的重要性.以此为数学工具,建立了三元复数的矢量运算规则.针对万向联轴节两传动轴转角关系式的推演,尝试了三元复数方法的使用.在此过程中,提供了一种新型的推证万向节两传动轴转角关系的有效方法.     

求解捷径问题的矩阵表作业法

依据树的逐步生成原理,仿照矩阵运算,提出了求解捷径问题的生成树算法.可以在表上进行演算,一次运算,能得到所有节点相对于始点的最短路径与路程.与公认的求解捷径问题的最有效方法--标号法相比更有规则、更有秩序,更适合复杂网络图的求解.     

三元数及其在实数域上三维代数

三元数系是建立在实数域上的三维代数，与普通的多维代数不同，它的乘法运算不满足群的规则．针对此问题，需要重新制定其运算规则．在建立三元数与向量之间的联系之后，提出三元数的乘法在几何上对应于空间向量的旋转．通过正交分解，将两个三元数的乘法先分解成两个同构关系，然后引进两类不同的群，再按各自群的规则分别进行计算．亦即将不满足群规则的两个三元数的乘法计算转化成在群的规则下的运算，初步证实三元数系的存在．     

轮系传动比的简易计算

通过对各种轮系传动比计算的探讨，用解析法得到了轮系传动比计算的通用公式。该公式可直接求解（不必联立方程），具有方便、实用、简明的特点     

偏斜圆盘定轴转动时的动力学建模方法探讨

建立空间动力学问题的数学模型的好坏将直接影响到求解过程的复杂程度和对问题实质的理解．在普通三元复数模型的基础之上,对偏斜圆盘定轴转动时的附加动约束力的计算进行了讨论,在此过程中,提出了普复面及普复数的概念,进一步完善三元复数模型,并验证了该种三元复数模型的可行性和简便性．     

圆柱凸轮轮廓设计中的三元复数建模工具

本文以三元复数为数学建模工具,直接运用矢量方法设计圆锥滚子直动从动件圆柱凸轮机构的几何轮廓,将一个复杂的空间曲面的设计问题转变成简易的数学计算问题。所得结果是完全的解析解。它是复指数式三元复数模型在空间圆柱凸轮设计中的具体应用。     

急回特性四杆机构设计新解

通过转换运动学初始条件的提法 ,提出了按极限传动角也可以设计曲柄摇杆机构的思想。此类机构的设计既可以用手工绘图或AutoCAD工具由图解法加以实现 ,也可以用计算机由解析法完成。最后用实例对设计进行了说明。方法简明实用 ,易于一般工程技术人员接受和运用