平面NURBS曲线及其Offset的双圆弧逼近

除直线、圆弧、速端曲线等少数几种曲线外,平面参数曲线的offset曲线通常不能表示成有 理参数形式,因此在实际应用中,为了方便造型系统中数据结构和几何算法的统一表示,offse t曲线通常用低次曲线逼近来表示.通过用双圆弧逼近表示NURBS(non-uniform rational B -spline)曲线及其offset,并利用双圆弧逼近的特有性质,把offset的双圆弧逼近转化为原 曲线的双圆弧逼近,简化了问题的求解.同时考虑了双圆弧逼近算法中分割点的选取、公切点 的确定以及误差估计等主要问题.具体算     

采用推理方法提高多面体Boolean运算的可靠性

提高实体Boolean运算的可靠性是几何造型中最基本也是最迫切的工作。通过对国内外几何造型系统在实体Boolean运算可靠性方面的测试,我们发现,实体Boolean运算不可靠是一个普遍现象,运算失败的根本原因在于数值计算存在误差。数值计算误差决定了我们不能精确地确定集合成员分类。集合成员分类的结果与选定的计算容差有关,具 有相对性。从而相关分类之间会发生冲突。一旦分类之间发生冲突,Boolean运算就不能得到正确的结果。我们提出了一个相当可靠的Boolean运算算法。该算法采用推理的方法在进行Boolean运算之前解决由数值计算误差所引起的相关分类之间冲突。这些算法已在Apollo和SUN工作站上实现,并取代了GEMS 2.0造型系统,构成了一个新的造型系统GEMS 2.1。经测试和比较,这个系统的可靠性比SDRC公司的Geomod 3.9和Intergraph公司的I/EMS高得多。