三维锥形动脉中脉动流的数值模拟研究

在正常生理脉动流下,运用计算流体力学方法和血流动力学的基本原理,对三维渐缩锥形弯曲动脉内血液脉动流进行数值模拟和可视化分析.计算获得了具有锥度角的弯曲动脉内血液流动在心动周期内不同时刻的压力分布、速度分布.通过对弯曲动脉及其形成局部狭窄后,管腔内的血液流速和压力分布的研究,为动脉粥样硬化的成因及排除方法的研究提供更可靠的理论依据.结果表明,锥度角和动脉管壁的曲率变化对非定常状态下的脉动流的压力、速度分布、血流的局部能量损失的影响很大,这与实际情况相符.     

基于神经网络混合建模的结构振动滑模控制

将神经网络和标称系统混合建模方法引入到离散滑模控制当中,得到神经网络滑模控制,然后对结构振动进行控制,振动结构为具有不确定性参数的柔性附件,并受到随机外扰作用。离散滑模控制的滑模面是以标称系统为基础,由最优二次型价值函数求解黎卡提方程确定。利用标称模型和神经网络混合建模方法来减小系统的不确定性,达到提高滑模控制在实际控制系统中的控制效果。其中利用前馈神经网络来对不确定部分进行建模。最后通过对滑模控制和神经网络滑模控制进行仿真,结果表明,本文所提出的神经网络滑模控制对具有不确定性参数和随机外扰的柔性结构系统振动的控制效果要优于滑模控制。     

KdV方程的多辛算法及其孤子解的数值模拟

基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了KdV方程.导出了KdV方程的多辛形式及其多种守恒律,并构造了相应的Preissman多辛离散格式及其等价形式.孤子解数值模拟的结果表明:文中构造的多辛格式是有效的,该格式能较好地保持系统的能量和动量特性,并具有良好的长时间数值行为及稳定性.     

楔形域中低雷诺数流动问题的辛对偶求解方法

采用辛对偶方法对楔形空腔环向边界驱动的低雷诺数流动进行计算,研究了楔形空腔 内的流场变化.从极坐标下低雷诺数流动的运动方程和连续方程出发,以流速和应力构成对 偶变量,将低雷诺数流动的控制方程导向了Hamilton体系,从而使分量变量法、共轭辛正交和 辛本征函数向量展开法得以实施.鉴于问题反对称,且空腔内流体的各个变量在楔形域顶点 处均为有限值,取实部大于零的本征值及反对称本征解叠加才是适当的.数值算例给出了楔形域不同顶角时的流体流动,这些例子说明了文中方法的有效性.     

广义五阶KdV方程的Hamilton对称性与局部守恒律

基于Hamilton空间体系下的多辛降阶理论构造了广义五阶KdV方程的一阶对称形式,随后证明了该对称形式是多辛的,最后应用多辛理论研究了广义五阶KdV方程的多种局部守恒律,为高阶发展方程的固有几何性质研究提供了新的途径。     

二阶等谱AKNS系统的多种守恒律及多辛格式

在Hamilton体系下,Bridges等人将针对有限维系统的辛算法推广到应用于无限维系统的多辛算法,为开展复杂非线性问题的保结构算法研究奠定了数学基础。文章通过引入正交动量,构造二阶等谱AKNS方程组的一阶多辛偏微分方程组形式,推导出了其多种守恒律。随后构造其等价于Preissmann Box格式的半隐式多辛格式对二阶等谱AKNS方程组的单孤子解进行了数值模拟。将数值模拟结果与解析解进行对比,该多辛格式良好的长时间数值稳定性和高精度特点得到了充分验证。     

基于精细积分的压电层合板有限元分析及振动控制

文章基于三阶剪切变形理论,建立了压电复合材料层合板有限元单元模型,利用Hamilton原理推导了压电层合板结构的动力学方程,通过引入精细积分方法,利用所建立的单元对压电层合板结构进行了振动分析;基于精细积分给出了线性二次最优控制的Riccati方程的求解方法,设计了线性二次最优控制律以抑制压电层合板结构的振动。实例证明,与其它有限元模型进行比较的结果显示所建立的模型具有足够的精度,文中推导的线性二次最优控制Riccati方程的计算方法可行,对板结构的振动控制有效。     

太阳光压与地球阴影作用下的空间柔性梁结构振动分析与控制

针对运行在地球同步轨道平面内的超大型航天结构,研究其在太阳光压和地影作用下的动态力学行为及控 制问题。将超大型航天结构简化为柔性梁结构,基于绝对节点坐标法建立柔性梁的振动控制方程。数值结果表明 地影对柔性梁的结构振动幅值有着非常显著的影响。进一步修正分析模型,建立超大型航天结构的准静态分析模 型,通过数值试验,验证了模型的有效性;鉴于太阳光压力和地影给柔性梁结构带来的较大幅度振动问题,通过调整 轨道控制力,提出一种新的控制方法,数值试验表明：由地影引发的大幅振动得到很好控制。     

高层建筑结构混合控制系统的H∞鲁棒控制研究

从建筑结构控制系统的特性出发，针对带AMD-TMD混合控制系统的建筑结构，建立了全阶模型，并提出降阶模型。将等效两端口模型引入带AMD-TMD控制的建筑结构上，使用H∞频域定型综合理论。设计出了混合控制系统的鲁棒控制器。应用MATLAB语言对控制系统进行了仿真分析。结果表明，该系统不仅具备良好的控制效果，而且具有较好的控制性能和鲁棒性能。     

连续时间线性等式约束LQ控制的混合能消元算法

将连续时间LQ控制问题的微分方程离散化后,建立了连续时间线性等式约束LQ控制问题的混合能消元算法,可有效求解约束条件下的Riccati方程.文中给出了相应的算例.