二次互倒律与二次Gauss和的计算

二次互倒律是初等数论中最著名的一个定理 ,它是由法国数学家Legendre等人发现的 ,德国数学家Gauss把这个结果称为是数论的酵母 ,并且首先给出了它的完全的证明。其后世界上多位数学家对互倒律作了重要的推广。而在互倒律的发展和证明过程中 ,Gauss和曾经起过重要的作用。另一方面 ,二次Gauss和又是一种特殊的特征和 ,而特征和是数论中的一个重要工具 ,它在数论的一系列重要问题的研究中有着广泛的应用。利用线性代数的知识 ,作出一个迹为二次Gauss和的n阶矩阵 ,根据线性代数中矩阵的迹等于其所有特征值之和这一基本性质 ,通过求出矩阵所有的特征值来求得二次Gauss和的值 ,从而给出了一种新的计算二次Gauss和的方法。     

Dynamic analysis and simulation of four-axis forced synchronizing banana vibrating screen of variable linear trajectory

A new concept of banana vibrating screen which has the same effect as traditional banana vibrating screen in a new way was put forward.The dynamic model of vibrating screen was established and its working principle was analyzed when the action line of the exciting force did not act through the centroid of screen box.Moreover,the dynamic differential equations of centroid and screen surface were obtained.The motions of centroid and screen surface were simulated with actual parameters of the design example in Matlab/Simulink.The results show that not only the amplitude has a significant decrease from 9.38 to 4.10 mm,but also the throwing index and vibrating direction angle have a significant decrease from 10.49 to 4.59,and from 58.10° to 33.29°,respectively,along the screen surface,which indicates that motion characteristics of vibrating screen are consistent with those of traditional banana vibrating screen only by means of a single angle of screen surface.What’s more,such banana vibrating screen of variable linear trajectory with greater processing capacity could be obtained by adjusting the relative position of force center and the centroid of screen box properly.     

含横向导支端Euler-Bernoulli梁弯曲振动的固有特性分析

分析了起重机抗倾覆稳定性动态设计过程中,将起重机结构抽象成具有横向导支端的Euler-Bernoulli梁结构的必要性,计算并研究了此类梁在简单边界条件——两端导支(S-S)、导支-自由(S-F)、导支-简支(S-SS)和导支-固支(SC)下的弯曲振动固有频率和振型函数。用数值算法计算发现:一端导支另一端自由或导支横梁存在横向刚体模态;一端导支一端自由或导支及一端导支一端简支或固定的两种横梁的振动特性十分相似;导支端将引起振型函数凹凸性的变化。最后,对近工况复杂导支-弹性支撑与约束下的横梁模态参数进行了求解。     

基于UG和Matlab按许用传动角设计曲柄摇杆机构

针对常用的曲柄摇杆机构,运用UG作图法和Matlab解析法进行曲柄摇杆机构的设计。利用UG的草图绘制功能,通过对长度、角度等参数的约束设置,进行该机构的作图法设计,相比传统手工作图设计,所需时间更短,结果更精确。利用Matlab的GUI程序设计,在解析法分析的基础上,通过选取建立合理的变量及编写程序,创建用户图形界面,提高设计人员在机械产品开发设计阶段的效率。     

基于刚度反演的大型振动筛减振弹簧健康识别

针对已有的大型振动筛减振弹簧定性健康识别的局限性,提出了1种利用筛体自由振动响应实现大型振动筛减振弹簧刚度反演的方法。考虑减振系统几何位置误差,建立了减振弹簧故障下振动筛非对称动力学模型,推导其振动微分方程;利用离散加速度自由响应,结合数字滤波、趋势项消除和数值积分方法,获取系统刚度矩阵修正形式;在此基础上,通过刚度矩阵分解,定义刚度置信准则,提出了大型振动筛减振弹簧刚度反演原理与方法;利用实验测试数据实现了振动筛减振弹簧的刚度反演,最大误差仅为3.56%,表明了算法的有效性,实现了减振弹簧定量的健康状态识别。     

基于三维离散元法的等厚筛虚拟筛分

基于三维离散元法,建立了等厚筛离散元模型.对于粒度为0.8倍筛孔直径的难筛颗粒进行了虚拟实验研究,得到了颗粒分层和透筛状态下的颗粒群分布状态.在此基础上分别研究了等厚筛筛面倾角、振动方向角和振动强度对于该模型筛分效果的影响规律.实验结果表明:总体上随振动强度的增大,筛分效果降低,筛分完成时间缩短.当筛面倾角为0.5°、振动方向角为45°以及振动强度为3.5时,该等厚筛具有最佳的筛分效果,筛分效率为92.2%,筛分完成时间为9.95 s.      

标准正态分布概率密度规范性的证明和应用

利用高等数学中二重积分方法,证明了性质\"标准正态分布概率密度规范性\",并通过例子说明此性质在概率统计学科中的广泛应用.