关于经典力学的新发展

文章从三个层次论述经典力学的新发展，兼论机械的复苏，并提出未来研究的建议 。     

事件空间中非完整保守系统的广义ЦЕНОВ方程

本文在事件空间中研究非完整保守系统的型方程、得到更广泛一类的方程。位形空间中的方程是本文的特殊情形。举例说明新方程的应用。     

变质量高阶非完整系统的广义Mac-Millan方程

本文从变质量力学系统的万有D'Alembert原理出发,导出变质量高阶非完整系统的广义Mac-Millan方程,并举例说明新方程的应用。     

广义Birkhoff系统的梯度表示

研究广义 Birkhoff 系统的梯度表示. 给出广义 Birkhoff 系统可成为梯度系统的条件. 利用梯度系统的性质来研究广义 Birkhoff 系统的稳定性. 举例说明结果的应用.     

关于非完整系统的Ценов方程和Mac Millan方程

Ценов方程和Mac Millan方程是非完整力学史上较晚出现的运动方程.这些方程的建立不仅有历史意义,而且有理论和应用的优势.本文对Ценов方程和Mac Millan方程的形成提供一些史料,并提出一些看法.     

完整力学系统的三类对称性与三类守恒量

研究完整力学系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性,以及由它们导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量。     

具有完整约束的变质量系统的机械能守恒律

研究具有双面理想完整约束的变质量力学系统的机械能守恒律.首先,利用系统的运动微分方程,获得能量变化方程,并给出机械能守恒律存在的充分必要条件.然后,提出具有守恒律的27种情形.最后,举例说明.     

方程的形式不变性(英文)

研究完整系统Routh方程的形式不变性 .给出在无限小变换下Routh方程的形式不变性的定义和判据 ,讨论了形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性的关系     

Birkhoff symmetry and Lagrange symmetry

The purpose of this paper is to study the symmetry of first order Lagrangians and the corresponding conserved quantity. The relation between the Lagrangians and the Birkhoff’s functions and the Birkhoff symmetry of Birkhoffian systems are used to obtain the symmetry of first order Lagrangians and the corresponding conserved quantity. Two examples are given to illustrate the application of the result.