电法测井反演的离散牛顿法

基于求解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ法，本文提出了电法测井反演的离散牛顿法，并给出了此方法的一些具体改进方案。该方案使此方法不仅保持了收敛速度快的特点，并且收敛范围大，计算量减小，抗噪声能力也得到增强，通过大量的数值模拟表明，此方法是正确的、可行的。     

基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演

有限差分对比源反演（FDCSI）是一种解决逆散射问题的方法,该方法在反演中背景模型保持不变,只进行一次全正演计算,减少了计算量。FDCSI将逆散射问题转化为优化问题,采用常规共轭梯度法优化目标泛函,但收敛速度较慢,影响反演效率。为此,在研究频率域声波方程有限差分对比源反演方法的基础上,提出了基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演方法,提高了反演效率。混合快速共轭梯度法是在快速迭代收缩阈值算法基础上改进得到的优化方法,该方法适用于有限差分对比源反演,在不增加单次迭代计算量的基础上加速目标泛函收敛,保证了对比源反演算法的快速稳定收敛。     

基于L1范数正则化约束的叠前数据衰减补偿方法

由于地下介质的吸收作用，地震波在传播过程中经历了能量衰减、波形畸变及频带变窄的过程，严重降低了地震资料的分辨率。对于叠前地震数据而言，地层吸收衰减效应会随着传播路径发生变化，进而扭曲地震数据的AVA反射曲线特征。为此，提出一种针对叠前数据的衰减补偿方法。该方法考虑了射线路径对于衰减补偿的影响，首先在水平层状介质假设下推导出衰减介质中的叠前道集正演公式；然后将衰减补偿简化为一个反问题，并通过L₁范数进行正则化约束；最后采用交替方向乘子算法(ADMM)求取最优解，进而实现叠前数据的衰减补偿。数值测试结果表明，所提方法不仅能对振幅和相位进行补偿，而且还能恢复叠前道集的AVA反射特征。通过与叠后补偿、常规叠前反Q滤波方法对比分析，所提方法的精度更高、稳定性及抗噪能力更强。同时，Q值敏感度分析实验说明所提方法对Q值模型不敏感，仅借助低频Q值模型也能保持较高的补偿精度。实际资料处理结果也表明，该方法能够提高叠前道集的分辨率，有效还原数据的AVA反射特征，为高精度叠前地震反演奠定了基础。     

改进型W变换方法及其应用

低频信息是地震勘探和储层表征的重要依据。由于传统时频分析方法难以描述低频区域的时频特征，因而严重影响了储层表征的精度。W变换方法通过构建包含时变主频的窗函数，可以清晰地刻画低频区域的时频分布，但是，面对高时间分辨率的储层表征需求，单参数控制的W变换不能很好地调整时频分辨率。为此，提出了改进型W变换(MWT)的时频分析方法，可以更为灵活地调整时频分辨率。首先，设计了一个新的斜率参数，结合原有尺度因子，得到包含双参数组合的窗函数。接着，替换原W变换的窗函数获得时间域的改进方法，并将改进型W变换由时间域转换到频率域，实现简单、高效时频变换。与W变换的比较表明，改进型W变换方法利用斜率参数和尺度因子可以更加精细地控制时频分辨率。单子波和子波组合的合成记录实验证明了该方法可以灵活地调整时频分辨率。实际工区数据应用结果表明，改进型W变换方法通过选取合适的参数集，可以在油井储层区域对应出现较为明显的低频异常现象，可以更好地用于储层表征。