一类线性周期边值问题的样条解法

在文献[9]方法基础上,利用三次周期样条函数构造了求解一类二阶线性周期边值问题的数值解法,并证明了该数值方法的收敛性和稳定性,给出了数值算例.结果表明该方法是可行的和有效的.     

三次样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下,研究了边界条件数据误差和型值数据误差对三次样条插值函数的影响,分别导出了第一类和第二类三次样条函数相应的误差估计,表明了边界条件和型值数据误差对三次样条插值函数的影响是随着远离端点而衰减的,从而证明了三次样条函数的数值稳定性。     

关于minimax问题的区间算法

介绍了各种 minimax问题 ,在此基础上重点对求解 minimax问题的区间算法进行了综述和讨论 ,并对 minimax问题区间算法提出了进一步的研究思路     

Application of Coherence Inversion Method to Shallow Reflection

Because of the disturbance of some regular waves, the deformity of reflective wave occurs,making the coherence inversion method unreliable. By using the event time from multi-fold reflective stack the range of model parameters obtained by coherence inversion is limited in coherence inversion.Then by adjusting the initial values of the model parameters to make the waveform from the coherence inversion method be consistent with that from the original reflective gathers, the result of the inversion becomes more reliable. The application of this method in processing the reflective gathers in Songzikou by the Jingjiang River of Hubei demonstrates the efficiency of the method.     

Existence and Uniqueness of 2π-Periodic Solution About Duffing Equation and Its Numerical Method

A new provement of the existence and uniqueness about periodic boundary value Duffing equation is established by using global inverse function theorem. An algorithm for solving differential equation that has a large convergence domain is given. Finally, a numerical example is given.     

二次规划问题的区间算法

利用罚函数法将约束二次规划问题转化为无约束优化问题，讨论了罚函数的区间扩张和无解区域删除原则，建立了求解二次规划问题的区间算法，给出了数值算例．理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的．     

求解约束连续型minimax问题的双极大熵函数法

研究了一类带约束连续型minimax问题的数值求解方法,其中目标函数和约束函数都是连续可微的.利用离散型极大熵函数和连续型极大熵函数以及罚函数将带约束连续型minimax问题转化为无约束可微优化问题,建立了基本算法,给出了数值算例,表明算法是可靠和有效的.     

Lipschitz函数全局优化的区间算法

利用广义梯度讨论了目标函数是Lipschitz连续的非光滑优化问题的区间算法,给出了求二维函数广义梯度的区间算法,提出了利用广义梯度估计Lipschitz常数的方法.定理和数值算例表明,通过随算法的进行而不断修正Lipschitz常数,算法的收敛速度得到了一定的提高.     

动态变形信号二进小波提取模型研究

引入二进小波变换理论研究动态变形信号分析模型，提出动态变形信号二进小波提取与粗差识别修复的技术路线．实例选择B3-spline小波函数，采用à trous快速二进小波变换算法的软阈值降噪方法进行动态变形信号提取，三倍中误差作为各细节尺度的降噪阈值，并在分解的细节尺度上进行粗差识别，在此基础上进行粗差修复，获取真实的变形信号．结果表明：用此模型能有效提取动态变形信号，变形信号提取的效果优于中值滤波的方法；二进小波第二分解尺度细节部分能同时定位孤立态、离散态与区域态粗差的位置，并且精度远优于Mallat算法，在区域态粗差边界的定位中表现尤为显著，这是由二进小波的平移不变性决定的．     

非线性等式约束全局优化问题的区间算法

研究非线性等式约束全局优化问题，其中目标函数和约束函数为C^1类函数，针对非线性等式约束函数，定义了广义Krawczyk算子，建立了约束函数的区间迭代和新的无解区域删除原则，在此基础上，基于罚函数法和区域二分原则，构造了求解非线性等式约束全局优化问题的区间算法，理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的，且该算法保证求出问题的整体解。