考虑应变梯度效应的三点弯梁模型解析研究--第二部分:局部化带的位移及转角

基于梯度塑性理论,分析了应变软化及真实裂纹扩展阶段的局部化带的张拉位移和转角。在弹性阶段,可以由弹性理论来确定二者的关系。真实裂纹出现后,利用平衡条件、几何条件及梯度以来的应变软化本构关系,得到了真实裂纹长度与局部化带长度的关系。当真实裂纹刚出现时,局部化带长度达到最大值。在任何阶段,局部化带到中性轴的距离单调降低,局部化带的张拉位移和转角受梁深、带宽、弹模及下降模量等的影响。弹模及下降模量越大,带宽越小,则局部化带的张拉位移和转角都增加。而且,在前两个阶段,张拉位移都线性增加,但在后两个阶段,转角都非线性增加。     

三维岩样单轴压缩端面效应及破坏数值模拟

采用三维拉格朗日元法，对三维岩样在单轴压缩及不同端面约束条件下，试样端面上压应力的分布及演化规律、试样的破坏过程及空间局部化区域的形态进行数值模拟研究。在峰值强度之前及之后，岩石的本构模型分别取为线弹性及莫尔库仑剪破坏与拉破坏复合的应变软化模型。数值结果表明，对于粗糙端面，由于强烈的端面约束，试样的弹性区是以两端面为底面的锥体；锥体一旦形成，随着时间步的增加，其体积基本保持不变；压应力集中于端面的四个边上。对于光滑端面，弹性区被塑性区所包围，随着时间步的增加，弹性区逐渐缩小，直到消失；压应力集中于端面的中心。在平面应力状态下，未观测到明显的局部化剪切带图案。无论粗糙还是光滑端面，三维岩样都发生了明显的剪切破坏。三维岩样内部的剪切应变局部化带有主有次，占主导地位的剪切带尺寸较大，应变率集中程度较大。     

基于粒子群算法的整像素数字图像相关方法

为了克服基于传统数字图像相关(DIC)方法的结果易于陷入局部最优等缺点,将基于群体智能的粒子群优化算法引入到DIC方法中(未考虑亚像素插值),对一幅散斑图平移后的位移进行了计算,验证了该方法的正确性。在搜索域内,当运动或变形后散斑图中若干目标子区与样本子区比较相似时,相关函数可能有多个极值。对这种情况下的点的位移进行了计算,观察了相关搜索时粒子运动的轨迹。研究发现,在迭代初期,该算法具有较强的全局搜索能力;在迭代后期具有较好的局部搜索能力。计算结果表明,该算法可以跳出局部最优;研究了样本子区尺寸、粒子数、粒子飞行的最大速度和最大迭代次数对计算时间的影响。     

加载速度对随机缺陷岩样破坏过程的影响

在单轴平面应变压缩条件下,采用FLAC模拟加载速度对具有随机材料缺陷岩样破坏过程的影响.采用编写的FISH函数规定随机缺陷及统计发生破坏的单元数.密实岩石服从莫尔-库仑剪破坏与拉破坏复合的破坏准则,破坏之后呈现应变软化-理想塑性行为.缺陷破坏之后经历理想塑性行为.随着加载速度的提高,强度及其对应的应变提高,峰后应力-变形曲线变得平缓.在加载过程中,每10个时步内破坏单元数-轴向应变曲线中存在破坏单元数有显著增加的3个区段.随着加载速度的提高,该曲线的区段2及3变得开阔,区段2的峰值降低,区段3的峰值提高.在初始加载阶段和缺陷全部破坏之前,加载速度较高时的破坏单元总数-轴向应变曲线比较平缓,这是由于加载速度较高时试样内部的裂隙传播和应力转移不充分,当应变小于一定值时,在应变相同时,破坏单元数较少.破坏单元总数-应变曲线表明,随着加载速度的提高,试样最终遭受到更严重的破坏.     

基于应变梯度理论的岩石试件剪切破坏失稳判据

研究了由于剪切局部化而引起的岩样系统的失稳判据。将剪切带比拟为“试件”，而带外弹性体则被比拟为“试验机”。岩样系统是否将发生剪切失稳破坏，关键取决于：岩样高度、剪切弹性模量、剪切降模量、岩石材料内部长度参数及剪切带倾角。一旦岩样系统满足Ⅱ类变形的条件，则岩样系统必发生剪切失稳破坏。采用笔者提出的理论公式，可以用来分析和预测矿柱岩爆的倾向性。根据剪切应变梯度塑性理论来分析岩样单轴压缩剪切破坏问题的优越性在于：不仅考虑了局部化带的宽度，得到了局部化带内应变的分布规律，而且局部化带就是剪切带，比较符合岩样单轴压缩破坏的实际情况。     

岩样单轴拉伸损伤不均匀性分析——第一部分：基本理论

研究了损伤变量(率)的局部化特征。基于非局部理论，将损伤变量作为非局部变量，它与局部损伤变量及其二阶梯度有关。岩石的本构关系取为双线性应变软化。利用弹性区与损伤局部化区域交界处的交界条件(局部损伤变量为零)及损伤局部化区域的宽度为局部损伤变量达到最大值时所对应的宽度的假设，得到了应变软化阶段局部损伤变量、局部损伤变量率及损伤局部化区域的宽度的解析解。此外，在应变软化阶段，拉应力、拉应变及非局部损伤变量的关系与经典损伤模型在应变软化阶段的定义方式不相同，其差别在于非局部损伤变量前的系数是2而不是l。这样定义的优越性是可以保证局部损伤变量的最大值为l，意味着在损伤局部化区域的中部试样完全被拉断，与人们的常识相符。局部损伤变量在损伤局部化区域的平均值就是非局部损伤变量，而且，最大局部损伤变量是平均损伤变量的2倍。     

基于剪切应变梯度塑性理论的断层岩爆失稳判据

应用应变梯度塑性理论及能量准则，提出了断层岩爆的失稳判据的解析解。断层带被视为一维剪切问题，断层带尺寸由岩石内部长度确定。断层带的一半及带外一侧的弹性岩石被视为一个系统。得到了依赖于断层带尺寸的断层带的耗散势能及峰后刚度表达式。应用能量准则，得到了断层带-围岩系统的失稳判据，它不仅与岩石材料的本构参数有关，也与岩石结构的几何尺寸有关，说明系统的稳定性具有尺寸效应。断层岩爆失稳判据与矿柱岩爆失稳判据具有类似性。目前的断层岩爆失稳判据的优越性在于：断层带的宽度、断层带的耗散势能、峰后刚度及失稳判据等都可以解析表示；而且，断层带内部具有不均匀的(塑性)剪切应变，这一点与有关的实际观测结果相符合。     

基于梯度塑性理论的岩样峰后变形特征研究

提出了单轴压缩的岩样在受到剪切破坏条件下的全部变形特征,即轴向、侧向、环向、体积应变及峰后泊松比的解析式。弹性应变采用虎克定律描述;塑性应变依赖于局部化带尺寸,由梯度塑性理论确定。在弹性及应变软化阶段,由于分别采用了线弹性及线性应变软化的本构关系,轴向应力-轴向应变曲线、轴向应力-侧向应变曲线、轴向应力-体积应变曲线及轴向应变-体积应变曲线都具有双线性特征。然而,在软化阶段,轴向应力-峰后泊松比曲线却是非线性的;峰后泊松比是变化的,可能超过0.5,这与泊松比不同。由轴向应变及侧向应变计算得到的体积应变依赖于试样的几何尺寸,因此,在软化阶段,轴向应力-体积应变曲线的斜率并非材料本构参数。以往的力学模型很难采用解析式描述全部变形特征,这充分体现了这里所采用力学模型的优越性。     

软化模量对岩样全部变形特征的影响

采用FLAC内嵌语言编制了计算平面应变压缩岩样轴向、侧向、体积应变及泊松比的FISH函数。研究了软化模量对剪切带图案及岩样全部变形特征的影响。在峰值强度之前及之后,岩石的本构模型分别为线弹性模型及莫尔–库仑剪破坏与拉破坏复合的应变软化模型。结果表明,随着软化模量(脆性)的增加,剪切带倾角由Arthur向Coulomb倾角转变,Coulomb、Roscoe及Arthur理论对此不能解释,可能是未考虑渐进破坏;剪切带宽度降低,这可采用基于梯度塑性理论且考虑剪胀的剪切带宽度的公式予以定性的解释;岩样可以达到的最小体积增加;岩样失稳破坏的前兆越来越明显;峰后的轴向应力–轴向应变曲线、轴向应力–侧向应变曲线、侧向应变–轴向应变曲线、泊松比–轴向应变曲线及体积应变–轴向应变曲线均有稍微变陡峭的趋势,可采用基于梯度塑性理论的单轴压缩岩样受到剪切破坏时的解析解对前2种曲线的数值解的合理性进行定性的解释。     

ANALYSIS OF SIZE EFFECT，SHEAR DEFORMATION AND DILATION IN DIRECT SHEAR TEST BASED ON GRADIENT- DEPENDENT PLASTICITY

1 INTRODUCTION The direct shear test is a widely used soil or rock test that provides essential design data in stability analysis of slope,foundation and rockburst and so on. The test is inevitably subject to criticisms because of the non-uniformity of stress and strains,which may facilitate the occurrence of progressive failure along the potential shear plane[1]. However,the test is the standard method for the measurement of plane strain strength parameters. To obtain a full understan…