开关稳压电源中的铁磁谐振现象

开关稳压电源中的铁磁谐振现象青岛电视机厂李继彬由于开关稳压电源具有效率高、体积小、重量轻、稳压范围宽、安全可靠、滤波电容容量小以及功耗小等优点，已广泛地被应用于彩色电视机等对电源要求较高的电器中。但是，开关稳压电源的电压调整速度与连续调整串联稳压电源...     

软弹簧Rayleigh方程的极限环及其对机械振动系统的应用

§1 引言本文着重讨论软弹簧Rayleigh方程。 (?) (a|(?)|~λ b|x|~μ c)(?) (x-β~2x~3)=0 (1.1) 其中0<λ<1,μ>1 λ,β>0,(1.1)是机械振动研究中提出的数学模型。当β>0,1 λ<μ<2时,已在[1]中讨论过。屈维德教授在研究机械振动系统时,曾用图解法讨论过(1.1)中的一个具体数值例子[2],C. S. HSU[3]曾研究弱非线性参数激励方程 (?) c_1(?) c_2|(?)|~(?) Sgn(?) (δ εcost)(x βx~3)=0 (1.2) 其中(?)>1,当激励振幅ε=0及β<0时,(1.2)可化为(1.1)中a=0或b=0的情况。因此,对(1.1)的定性研究一方面,可为工程实践提供理论依据,另一方面     

一个具有概周期系数和滞后的二阶振动系统

前言在自动控制,振动理论与电学,物理学中,常常遇到具有滞后的系统: x″(t)+2μx′(t)+ν~2x(t)+f(t)x(t-Δ(t))=0 (1.1) 其中:μ,ν为实常数,f(t),Δ(t)≥0是具有给定性质的,由实际系统确定的已知函数。对(1.1)作代换x=e~(-μ(t))u(t),则u(t)满足微分方程     

微分方程组(dx)/(dt)=ax by c,dy/dt=sum(a_(ij)x~iy~j) i j≥0 and i j≤3的有限远奇点分析

本文考察平面三次微分系统根据奇点分析理论,我们讨论(1)的奇点的分类方法,并研究其可能的共存分布(dx)/(dt)=ax βy(dy)/(dt)=γx δy a_1x~2 a_2xy a_3y~2 a_4x~3 a_5x~2y a_6xy~2 a_7y~3 (1)根据奇点分析理论,我们讨论(1)的奇点的分类方法,并研究其可能的共存分布。我们有结果:若a=0,则(1)的奇点有19种可能的共存分布。     

具有阻尼项受迫Hill方程的渐近解

本文讨论具有阻尼项受迫Hill方程: +c+(δ+εP(t))x=f(t) (1)的渐近解。其中P(t)为周期偶函数,f(t)为周期函数。方程(1)的研究在振动理论中占有重要地位,许多实践振动问题最后也归结为解此方程。为了避免繁杂的计算过程,在不失一般性原则下,我们只要考虑如下问题: 作变换: x(t)=e~(-1/2et)y(t) (2)式能化为:     

一类三次微分系统的极限环的唯一性

前言对于三次微分系统(dx)/(dt)=p_3(x,y)=-y xF_1(x,y)(dy)/(dt)=O_(x,y)=x yF_2(x,y) (1)其中F_i(x,y)为x,y的二次多项式(i=1,2),南京大学何崇佑付教授曾在文[1]中研究过(1)的周期解与极限环的存在条件。并对F_1(x,y)=F_2(x,y),(?)F(?)(x,y)0,F_2(x,y)≡0的情形研究过极限环的唯一性。我们在[2]中研究过(1)中F_1(x,y)≡0,F_2(x,y)#0的极限环存在唯一性。本文继续[1],[2]的工作,就一般的系统(1)讨论极限环的唯一性,得到一个判别(1)的极限环是否唯一的充分条件,并在例子中用所得结果园满地解决了D.W.Jordan与P.Smith在专著[4]中所     

多项式类Lienard方程的多个极限环及电子计算机分析

苍l引言本文讨论Li已nard型方程多=y一F(·),条一g‘·(L)中的一类N丫a ix‘山J(P) 一一y一t,d月以 一 V︺ 一一 X一t.nJ月﹄ i=1其中N为正整数,称(P)为N次多项式类Li己narJ方程,简称N次Lieoard方程,特别 n当F‘x)=三aZ;一,xZ一’时,称为奇(Zn一1)次Li。。ard方程。 i=1 由于方程(L)在非线性振动领域中有着重要应用,吸引了许多微分方程与非线性振动工作者,对该方程的极限环存在性与唯一性,唯。性进行了大量工作,这些工作的特点在于为保证(L)存在一个或多个极限环周期振荡,在g(x)满足xg(x)>o等适当条件下,加在函数F(x)上的条件有多…     

关于平面三次系统接近退化鞍点的高阶分枝问题

本文给出平面三次系统的三个具体例子,以此说明多重退化平衡点出现的某些分枝。我们注意到,是有猴子鞍点的平面三次向量场具有许多与二次系统不同的性质。     

一维熔解和凝固问题的摄动解

本文用PLK方法找到了一维熔解和凝固问题的摄动解,并把所得结果与正则摄动解以及数值解的结果相比较,发现当Stefan数为小量时,结果是相当精确的。     

两类Lagrangian对流模型的动力学性质

研究两个静态流体流动的数学模型，通过广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ扰动系统理论分析，我们严格地证明了这些系统周期解的存在性与不存在性。为流体动力学的分析与理解提供理论依据。