微分方程组dx/dt=y,dy/dt=Q_3(x,y)的极限环

本文讨论微分方程组的极限环之若干存在和唯一性条件。当<1>仅有一个奇点时,1964年我们曾作过讨论,其中部份结论与文[1]一致。本文就(1)有两个和三个奇点的情况,讨论极限环的存在与唯一性,并讨论(1)的二次和三次代数曲线解与极限环的存在性的关系。     

几类非线性受迫振动系统的浑沌性质

本文用Melnikov方法讨论五类非线性系统在周期扰动下的浑沌(chaos)性质,给出了参数空间中浑沌区域的计算公式。     

具有非线性阻尼与软弹簧系统的极限环及其对机械振动的应用

§1 本文研究控制方程其中,0<λ<1,μ>1+λ,β>0.(1.1)式是工程实践中提出的非线性振动模型.当β=0,1+λ+μ<2时,已在文献[1]中讨论过.文献[2]用图解法讨论过(1.1)式的一个具体数值例子。文献[3]曾研究(1.1)式中a或b等于零时,位移项有参数激励的极限环响     

三维非线性系统的扭结周期轨道

本文指出在三阶微分方程所确定的流中,广泛地存在着扭结型周期轨道,随着系统参数的变化,可能出现无穷多扭结型周期轨道分枝。若系统是Smale马蹄型浑沌的,则该系统存在无穷多不同扭结型的周期轨道。     

平面三次微分系统的五类极限环分布

§1.引言对于二阶非线性振动系统x f(x,x)x g(x)=0(1.1)与x f(x)x g(x)=0(1.2)当xg(x)>0时,其极限环存在性,已有许多文献论述(见著作[1],[2],[3],[4].等),但若xg(x)>0不满足,原点是鞍点时,结果尚不多见,但工程应用是需要的。本文§2得到系统(1.1),(1.2)存在包含多个奇点的极限环的一组充分条件。将§2的结果,旋转向量场的理论及Hopf分枝定理应用于工程中常见的三次系统     

周期微分系统的马蹄不变集的非概周期性及双向渐近性

用(∑_2,σ)表示符号动力系统,∧表示周期受迫的非线性系统的Smlale马蹄型不变集。本文第一部分的结果,是考虑(∑_2,σ)的概周期点及微分系统的概周期轨道间的不同定义与关系。第二部分讨论(∑_2,σ)的渐近周期点与微分系统的同宿或异宿轨道之间的关系。     

他们播种了信任——记滥泥坪矿党委一班人

“乌蒙磅簿走泥丸”,毛泽东脍炙人口的《七律·长征》描绘了乌蒙山的雄伟艰险,赞颂了红军大无畏的革命英雄气概。东川矿务局所属几座主要矿山就分布在这海拔3000多米的乌蒙山上。无从考证滥泥坪的来历,不过有一点可以肯定,这里山高坡陡,气候恶劣,冬季滴水成冰,雨季经常发生泥石流。就拿1993年来说,8月至10月阴雨连绵,矿区两次发生泥石流,一次冲毁小水电站,吞噬了5名职工的生命,一次淤埋了1000多米的井     

一类时滞神经网络系统的局部稳定性与分枝

给出一为时滞神经网络系统的零解的局部稳定判定准则，并给出了该系统出现Ｈｏｐｆ分枝的参数条件。     

两类Lagrangian对流模型的动力学性质

研究两个静态流体流动的数学模型，通过广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ扰动系统理论分析，我们严格地证明了这些系统周期解的存在性与不存在性，为流体动力学的分析与理解提供理论依据。     

在动载荷状态下,齿轮振动方程的稳定性分析

本文用数学方法求解了齿轮在动载荷情况下的简化振动方程,并用Poincare,映照的思想讨论了稳定性,以此为工程设计提供依据。