在动载荷状态下,齿轮振动方程的稳定性分析

本文用数学方法求解了齿轮在动载荷情况下的简化振动方程,并用Poincare,映照的思想讨论了稳定性,以此为工程设计提供依据。     

双曲型和抛物型方程的均匀化处理

本文用多重尺度法对各种双曲型和抛物型方程进行均匀化处理,得出了在各种情况下的均匀化方程。     

两类平面Hamilton扰动系统的分技与相图

本文考虑两类Hamilton扰动系统,应用文[1]的判定函数法,得到该系统的分枝与相同。所得结果与Hilbert第十六问题有关。文献[1]应用与张芷芬的定理及类似于的方法,讨论两参数平面Hamilton系统的分枝与相图,获得与Hilbert第十六问题有关的平面多项式系统的一些极限环分布。本文继续用文[1]的方法,讨论两类应用中常见的平面三次系统的分枝与相图。     

一类风力作用奔驰颤振方程的非线性振荡分析

本文用定性分析方法讨论Parkisdn和Brbbks所引入的风力导致的悬桥、悬索振动方、程,对很一般的参数情形,详细研究了描述其自激振荡的极限环的存在性及唯k性(k=1、2、3)等。所得结果可为工程应用提供参考。     

平面Hamiltion扰动系统的全局分支与三次系统的极限环分布(Ⅲ)

本文讨论奇点不对称的一类平面三次Hamilton扰动系统,研究该系统与奇点具对称性系统的分支的不同性质。给出了判定函数的计算方法,并证明了下图所示的三种极限环分布可以实现。     

奇怪吸引子、浑沌与非线性系统中的确定性与随机性(续)——纪念牛顿《自然哲学的数学原理》发表三百周年

§6 典型的复杂系统—移位自同构类比是人类思维的核心,类比和联想无论精确还是不精确都引导着我们所有的思维类型。研究非线性系统的复杂性,一个重要方法是通过符号动力系统进行类比,本节介绍一下什么是符号动力系统。设有一个字母表A={a_1,a_2,…,a_m},每个a_i称为一个符号,例如:A=     

论复自治微分系统的奇点量

本文研究复自治微分系统(E),得到如下的主要结果:(i)引入奇点量概念,实现了实系统中焦点量和鞍点量的统一;(ii)定义 Lie 不变量概念,得到奇点量结构定理和广义对称原理;(iii)计算了(E_(?))的全部120个基本 Lie 不变量,并应用奇点量结构定理得到(E_2)和(E_(?)~((3)))的奇点量公式及可积性条件.