服务员休假的生产服务库存模型的稳态分析及最优生产策略

将服务员休假与生产服务库存相结合,研究带有服务员休假的 M/M/1 生产服务库存系统模型。需求 (顾客) 的到达过程服从 Poisson 过程,顾客的服务时间和每个产品的生产时间都服从指数分布。当系统库存为零时,服务员开始随机长度的休假。假设休假时间服从指数分布。首先,利用拟生灭过程理论给出了系统的稳态平衡条件。其次,对忽略服务时间的生产服务库存系统模型进行了稳态分析,得到了此系统的稳态概率的明显的解析表达式,进而证明了系统的稳态概率分布具有乘积解形式的结构。在此基础上,进一步得到了系统的一些稳态性能指标和费用函数的计算公式,数值求解了模型的最优 $(s,S)$ 库存策略,并研究系统的一些参数对性能指标、最优策略和最优费用的影响。     

修理工可单重休假的带有一个冷贮备部件的Gaver并联系统

本文研究了修理工可单重休假的带有一个冷贮备部件的Gaver并联可修系统。假定部件的工作时间服从指数分布,修理时间和修理工的休假时间均服从一般连续分布。利用向量Markov过程理论和Laplace变换的方法,求出了系统可靠度的Laplace变换,系统首次故障前平均时间的表达式,系统的稳态可用度和稳态故障频度等可靠性指标。此外,还建立了系统效益模型并通过数值比较分析了各参数对系统效益的影响。     

服务台可修的M/G/1/N排队系统分析(Ⅱ)

本文在较弱的假定下进一步讨论了服务台可修的M/G/1/N排队系统模型,利用“补充变量法”建立了系统状态概率的微分-差分方程组,运用Laplace变换等工具还得到了系统状态概率的一个递推公式。当N较小时,由递推公式易得系统状态概率的Laplace变换的明显表达式,由此即可求出有关的排队论指标和可靠性指标。     

关于易腐产品的$M/M/1$生产服务库存模型的最优控制

本文研究了易腐产品的$M/M/1$生产服务库存模型．假设易腐产品的寿命、产品的生产时间和服务时间均服从指数分布．首先,利用拟生灭过程理论,求出了模型稳态平衡条件．其次,给出了稳态概率向量的矩阵几何解,进一步得到了与本模型相关的性能指标和成本函数的计算公式．最后,利用遗传算法分析了模型的最优生产库存策略和系统参数对性能指标的敏感性．本文的结果可以为生产型企业的库存管理者提供一些理论依据．     

带有止步和状态相依的M／Hk／1排队系统——矩阵几何解法

本文研究了带有止步和状态相依的M/Hk/1排队系统,建立了排队模型的拟生灭过程并获得了系统的平衡条件.利用拟生灭过程理论得到系统稳态概率的矩阵几何解.通过求解分块矩阵方程组,给出了系统边界状态概率的迭代计算公式.在此基础上,得到了系统的平均队长,平均等待队长和平均止步率等一些性能指标.