二维稳态热传导问题中的辛方法

通过引入哈密顿体系,提出一种求解二维稳态热传导问题的辛方法。将热传导问题归结为哈密顿体系下的本征值和本征解问题。利用辛本征解空间的完备性,建立一套封闭的求解问题方法。这种辛方法可直接求解各种边界条件问题,包括混合边界条件。研究结果表明,零本征值本征解描述了基本的均匀问题,而非零本征值本征解则显示着端部效应影响特点;数值算例给出了辛本征值和本征解的一些规律和具体例子,这些数值例子说明了由于非均匀端部的温度和热流影响的衰减规律;这种方法也为研究其他问题提供了一条路径。     

基于哈密顿体系求解空间粘性流体问题

本文通过变分原理,将哈密顿体系引入到小雷诺数空间粘性流体问题中,导出一套哈密顿算子矩阵的本征函数向量展开求解问题的方法.基于直接法求解流体力学基本方程,通过求零本征解及其约当型,得到几种常见的基本流动;求解非零本征值及本征向量的叠加,继可分析流场端部效应.从而在该领域用哈密顿体系辛几何空间中研究问题的方法代替了传统在拉格朗日体系欧氏空间分析问题的方法.     

碳纤维增强复合材料筋混凝土框架结构动力性能试验研究

通过相似性分析计算，设计加工了比例为1∶4的碳纤维增强复合材料(CFRP)筋混凝土框架结构缩尺模型，开展了模拟地震振动台动力试验研究。采用4种不同强度的水平地震作用进行单向、双向以及三向地震波激励，测试结构模型的动力特性；通过结构在各级地震作用下的加速度、位移、内力等动力响应分析，探究了CFRP筋混凝土框架结构的抗震性能。结果表明：随着地震激励作用的增强，结构自振周期不断变长，从7度多遇地震作用到8度罕遇地震作用，X向增长54%,Y向增长60%,说明结构模型受到了不同程度的损伤，致使结构刚度不断退化，变形增大且出现局部混凝土压碎破坏。但结构模型在经历加速度峰值为0.788 g的罕遇地震作用后，仍未发生倒塌现象，且最大层间位移角值小于1/50,表明结构模型具有良好抗震性能，可以满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防水准要求。