缓增分数阶扩散方程的高阶时间离散LDG方法

研究了缓增分数阶扩散方程的高阶时间离散局部间断Galerkin (Local Discontinuous Galerkin, LDG)方法，不是直接求解缓增分数阶扩散方程，而是首先通过变换将其转化成Caputo型时间分数阶扩散方程。接着，采用L1-2差分逼近离散Caputo型分数阶导数，间断有限元离散空间变量，构造求解模型的全离散LDG格式。证明了所建立的全离散格式为无条件稳定的且具有最优误差阶，两个数值算了验证了所建立数值格式的精度和鲁棒性。数值实验结果表明所建立格式在时间和空间方向均具有高精度。