运动方程自适应步长求解的高性能Galerkin时程单元初探

该文以一阶运动方程为例,利用其非自伴随性质,构建了新型的凝聚检验函数,进而提出了一套高性能Galerkin有限单元——凝聚单元.该单元为无条件稳定的单步法单元,对于(m)次多项式单元,其端结点位移和速度均可达到O(h2(m)+2)阶的超高收敛性,比常规Galerkin单元的结点精度高2阶.采用此单元,该文进而实现了无需...     

基于EEP技术的一维有限元结点位移误差计算

采用u(x,y,z)={X(x)}^T[Z(z)]{Y(y)},成功地建立了三维延拓Kantorovich 法的算法方程式,克服了简单试函数逼近形式的迭代不收敛的数值困难。三维Poisson 方程的数值算例显示了该算法的迭代收敛性以及高精度和高效率。     

从“随机”到“精确”——杆系结构振型精确计算的最新进展

对于杆系结构，Ｗｉｔｔｒｉｃｋ－Ｗｉｌｌｉａｍｓ算法提供了精致有效的频率的精确算法，但多年来，振型的计算却由于种种困难的时滞后，本文在回顾，比较振型求解的多种算法的基础上，初步提出了一个新的精致高效的精确算法，并以数值算例展示了令人满意和鼓舞的初步成效。     

自适应步长时程分析的新进展：从凝聚单元到降阶单元

研究发现,按最大模度量的自适应步长时程单元的成功求解,需要有限元解的结点精度与单元精度之比,以不低于2为佳;亦即■次单元的单元精度为■,则其结点精度宜达至■。作者提出的凝聚单元,符合此精度比条件,自适应求解表现出色。该文研究发现,■次常规单元的解答,包含了■次凝聚单元的解,进而提出了无须凝聚、无须超收敛计算、无须结点修正的简便高效的单元算法——降阶单元。该文对这一研究进展做一简介,并给出初步算例验证了该法的可行性和有效性。     

再论梯形明渠临界水深计算法

梯形明渠临界水深计算方法已有近３０种，本文在分析总结前人研究的基础上，提出两套实用简捷计算法，以满足生产实践之需要．     

一维C~1有限元超收敛解答计算的EEP法

将新近提出的C0有限元后处理中超收敛解答计算的单元能量投影(Element Energy Projection,简称EEP)法推广到一维C1类有限元。根据单元投影定理具体推导了一般梁单元的计算公式,并对两个有代表性的单元给出了数值算例。分析和算例表明,EEP法在一维C1类有限元中再次获得令人满意的效果,即对任一单元中的任一点,从位移一直到三阶导数(如梁的挠度、转角、弯矩、剪力),匀可获得与结点位移精度相当的超收敛结果,而且可精确满足自然边界条件。     

厚重勤奋是吾师－贺龙驭球教授当选为中国工程院院士

厚重勤奋是吾师－贺龙驭球教授当选为中国工程院院士崔京浩，袁驷，辛克贵，须寅龙驭球教授当选为中国工程院院士，我们做为龙先生的学生又长期在他身边工作，听到这个消息之后，不胜欣喜之至。多年来蒙龙先生言传身教，受益匪浅。深感龙先生既是治学的典范，也是做人的楷...     

杆系结构自由振动精确求解的理论和算法

杆系结构的自由振动特性对结构的抗震设计至关重要。与常规有限元方法采用近似形函数将原问题化为线性特征值问题不同,本文的精确方法从杆件精确的形函数出发获得精确的动力刚度,将原问题化为非线性特征值问题。已有的Wittrick-Willliams算法很好地解决了该问题的频率求解。在此基础上,进一步提出了求解该非线性问题的导护型Newton法格式,并优化了各个算法环节。该法能同时求出频率和振型,求解结果精确可靠且具有二阶收敛速度,是一种快速精确、可靠实用的工程计算方法。