三维非自治Volterra竞争系统的持续生存

本文对三维Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争系统当内禀增长率为周期函数时进行了研究，证明了该系统在一定条件下是一致持续的。     

总人口在变化的流行病动力学模型

目的 综述总人口在变化的流行病模型研究进展。方法 检索分析国内外相关资料。结果 重点介绍在移民或出生以及死亡率不相等的情况下给出决定疾病绝灭或形成地方病，种群规模是绝灭，保持有限或无穷的阈值，在总人口变化且满足修正的logistic方程的情况下也给出了相应的阈值。结论 指出了总人口在变化的流行病模型的研究方法。     

关于一类时滞微分方程解的振动性

本文给出了某一时滞微分方程有振动解的充要条件和另一时滞微分方程有振动解的四个充分条件。     

关于一类三维Volterra系统的持续性

本文用积分均值的方法研究了两捕食者互惠的三维Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统,并给出了在环境容量很大且被污染的情况下,系统各种群持续生存与绝灭的阈值。     

具有非线性发生率的传染病模型性态分析

研究了具有非线性发生率的SIR传染病模型.该发生率满足一定条件.通过对模型的分析,发现模型参数在满足某些值时,模型会发生后向分支现象.此时R0=1不能作为疾病是否消亡的阈值条件.在拐点处的临界值被作为新的阈值.分析了模型发生后向分支的条件,得到了无病平衡点和地方病平衡点稳定的充分条件.主要结论均通过数值模拟加以验证.     

具有连续和脉冲预防接种的SIRS传染病模型

考虑了具有连续预防接种和脉冲预防接种且传染率是标准的SIRS传染病模型，在连续预防接种和脉冲预防接种下，分别给出了SIRS传染病模型基本再生数．在连续预防接种下，利用广义Dulac函数方法证明了无病平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性．对脉冲预防接种下的SIRS传染病模型，首次证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性．     

用户-电影网中基于属性和用户偏好的推荐方法比较研究

针对经典的基于物品的协同过滤和基于用户的协同过滤没有考虑物品的属性和用户的偏好,提出了两种新的推荐方法,即基于物品属性推荐和基于用户偏好推荐,并将其应用于用户-电影网.根据推荐准确率、召回率、新颖性和多样性等度量指标,将提出的方法与经典的推荐方法进行了比较.模拟结果表明,推荐方法的性能与推荐列表长度有关,随着推荐列表长度的增加,四种推荐方法的召回率和新颖性都呈上升趋势,多样性都呈下降趋势,并且就推荐新颖性和多样性而言,提出的方法优于经典的推荐方法;就准确率而言,相对于其他三种方法的推荐准确率随推荐列表长度的增加一直呈下降趋势,基于用户偏好推荐的准确率先上升,后下降,效果较好.整体来看,提出的两种推荐方法能够高效和准确地向用户推荐合适的物品.     

具有饱和发生率的SIR模型的持久性和稳定性

研究了一类具有饱和发生率的虫媒传染病模型.确定了疾病是否流行的阈值R0.如果R0≤1,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病逐渐消失;如果R0＞1,地方病平衡点是渐近稳定的,疾病将流行最终导致地方病产生.     

社团结构生长网络模型研究

在有社团结构的网络中,为了研究社团之间的连接方式及社团内部个体之间的连接方式对整个网络结构的影响,建立了一个带有社团结构的网络模型.在社团内部仍采取度优先选择机制,在社团之间采取了社团平均度优先选择的方式.基于这样的选择方式生成了一个新的网络,获得了网络节点的度分布与联合度分布,并且发现该网络仍是一个无标度网络.最后利用数值模拟很好地验证了理论计算结果.     

一个基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型的研究

建立了基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型.分析了模型边界平衡点和正平衡点存在和局部渐近稳定性.利用积分不等式和分岔理论的方法,得到了边界平衡点全局渐近稳定的充分条件,发现在无病平衡点附近经历了跨临界分岔.